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时间：2019-05-21
《10.4 多元复合函数的求导法则》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、教学目标：通过本节内容的学习，达到以下教学目标与要求：一级目标：熟练掌握多元复合函数的求导法则二级目标：学会应用多元复合函数的求导法则二、教学内容和重、难点：1.多元复合函数的求导法则重点：多元复合函数的求导法则难点：如何应用多元复合函数的求导法则三、教学方法和教具使用：讲授法。四、教学过程：10.4多元复合函数的求导法则定理6若函数在点处可导，函数在对应点具有连续偏导数，而则复合函数在点处可导，且如（由课本习题第3题改编）：设而，求定理7若函数和都在点处存在偏导，数函数在对应点处存在连续的偏导数，则复合函数在点处存在偏导数，且（1）（2）例1设，而，求和
2、解设及都在点具有对及对的偏导数，函数在对应点具有连续偏导数，则复合函数在点的两个偏导数都存在，且如果函数具有连续偏导数，而具有偏导数，则复合函数可看做上述情形中当的特殊情形，因此从而注意：这里与是不同的，是把复合函数中的看做不变而对的偏导数，是把中的及看做不变而对的偏导数.与也有类似的区别.例2设，而求和解全微分形式不变性设函数具有连续偏导数，则有全微分如果又是的函数，且这两个函数也具有连续偏导数，则复合函数的全微分为其中及由（1）及（2）给出.把（1）及（2）中的及代入上式，得由此可见，无论是自变量的函数或中间变量的函数，它的全微分形式是一样的.这个性质叫做
3、全微分形式不变性.例3设而，利用全微分形式不变性求和解因代入后并归并含及的项，得，即比较上式两边的系数，就同时得到两个偏导数作业P203:2.习题选解1.设，而，求解2.设，而，求解
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