2012年八年级下学期期中考试数学试卷

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1、2012年八年级下学期期中考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共33分）1．在式子中，分式的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列运算中，错误的是（）A、B、C、D、3．若A（，b）、B（－1，c）是函数的图象上的两点，且＜0，则b与c的大小关系为（）A．b＜cB．b＞cC．b=cD．无法判断4.如果把中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（）A、扩大5倍B、不变C、缩小5倍D、扩大4倍5．如图，已知点A是函数y=x与y=的图象在第一象限内的交点，点B在x轴负半轴上，且OA=OB，则△AOB

2、的面积为（）A．2B．C．2D．4ABCDEABEDCABOyx第4题图第6题图第9题图6．如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，∠A=30º，∠C=90º，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（）A．1B．C．D．27．△ABC的三边长分别为、b、c，下列条件：①∠A=∠B－∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③；④，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．一个四边形，对于下列条件：①一组对边平行，一组对角相等；②一组对边平行，一条对角线被另

3、一条对角线平分；③一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；④两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（）A．①B．②C．③D．④9．如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80º，那么∠CDE的度数为（）A．20ºB．25ºC．30ºD．35ºABCDOxy10．如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于A、B两点，BC⊥x轴于C，连接AC交y轴于D，下列结论：①A、B关于原点对称；②△ABC的面积为定值；③D是AC的中点；④S△AOD=.其中正确结论的个数为（）

4、A．1个B．2个C．3个D．4个11．如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A出发，沿长方体的表面爬到和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是（）A、B、C、D、二、填空题（每小题3分，共21分）12．若分式的值是负数，那么x的取值范围是。13．观察式子：，－，，－，……，根据你发现的规律知，第8个式子为．14．若关于x的方程无解，则m的取值为15.已知：是一个恒等式，则A＝，B=_。BEDFCA16.如图所示，折叠矩形ABCD的一边AD，使点

5、D落在BC边的点F处，已知AB=8cm,BC=10cm。，则CE的长等于XYADBCPO17.已知直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点A（10，0），点C（0，4），点D是OA的中点，点P是BC边上的一个动点，当△POD是等腰三角形时，点P的坐标为_________.18、在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝_______。三、解答题：20．计算：（8分）（1）＋．

6、（2）.21.(6分)解方程：22．(6分)先化简，再求值：，其中．ABOxy23．（6分）如图，已知一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（1，-3），B（3，m）两点，连接OA、OB．（1）求两个函数的解析式；（2）求△AOB的面积．24．（6分）某人骑自行车比步行第小时快8千米，坐汽车比骑自行车每小时快16千米。此人从A地出发，先步行4千米，然后乘汽车10千米，就到达B地。他又骑自行车从B地返回A地。结果往返所用的时间恰好相同。求此人步行的速度。25.(6分)E是正方形ABC

7、D的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G.求证：.ADCBEGF四、综合题（本题8分）26．如图，直线y=x+b（b≠0）交坐标轴于A、B两点，交双曲线y=于点D，过D作两坐标轴的垂线DC、DE，连接OD．（1）求证：AD平分∠CDE；（2）对任意的实数b（b≠0），求证AD·BD为定值；（3）是否存在直线AB，使得四边形OBCD为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．ABCEODxy