九上期中数学试卷

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1、2015年秋九年级第一次校际联考数学试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案．每题3分，共30分)1.若关于x的方程是一元二次方程，则m的取值范围是（）A、m≠1B、m＝1C、m≥1D、m≠02已知二次函数y＝ax2＋bx－1(a≠0)的图象经过点(1，1)，则代数式1－a－b的值为（）A．－3B．－1C．2D．53.用配方法解方程，变形后的结果正确的是（）A.B.C.D.4．若(2，5)，(4，5)是抛物线y＝ax2＋bx＋c上的两个点，则它的对称轴是()A．x＝1B．x＝2C．x＝3D．x＝4

2、5.若方程的两根互为相反数，则m的值为（）A.1或－1B.1C.0D.－16.已知x为实数，且满足(x2＋3x)2＋2(x2＋3x)－3＝0，那么x2＋3x的值为()A.1B．－3或1C．3D．－1或37.某化肥厂第一季度增产吨化肥，以后每季度比上一季度增产，则第三季度化肥增产的吨数为（）A．B．C．D．8.对于二次函数的图象，下列说法正确的是（　　）A．开口向下B．对称轴是x=-1C．顶点坐标是（1，2）D．与x轴有两个交点9．如图，抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于点A、B两点，与y轴交于C点，∠OBC＝45

3、°，则下列各式成立的是()A．b－c－1＝0B．b＋c＋1＝0C．b－c＋1＝0D．b＋c－1＝0第9题图第10题图10.如图为二次函数+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法:①a>0；②2a+b=0；③a+b+c>0；④当-10.其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11.方程的解是__________________．12．若是二次函数，则＝________________________13.试写出一个开口方向向上，对称轴为直线

4、x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为________________________.14.二次函数的图象是由函数的图象先向（左、右）平移个单位长度，再向（上、下）平移个单位长度得到的。15．已知：、是方程的两根，则16.已知二次函数，当取任意实数时，都有，则的取值范围是。17、在一次青少年足球邀请赛中，每两队之间进行一场比赛，共进行15场比赛，则至少要邀请________支球队参赛．18.已知b>0时，二次函数的图象如下列四个图之一所示，根据图象分析，a的值等于。三、解答题（本大题共7小题，

5、满分66分）19．(本题满分8分)选择适当的方法解方程：（1）（2）2x2﹣4x﹣1=0　　　　　　　　　　20.(本题满分8分)已知关于x的一元二次方程x2－4x+m=0有两个不相等的实数根.⑴求实数m的最大整数值；⑵在⑴的条件下，方程的实数根是，,求代数式+－的值.21．（本题满分8分）如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、B同时出发，几秒钟后，△PBQ的面积等

6、于8cm2？22、（本题满分10分）已知二次函数y=2x2-4x-6.（1）直接写出函数图象的对称轴和顶点坐标。（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；（3）根据图像回答：当x取何值是，y=0y>0y<0，（4）当0

7、卖210件.假定每月销售件数y是价格x（单位：元）的一次函数.⑴试求y与x间的关系式；⑵在商品不积压且不考虑其它因素的条件下，销售价格定为时，才能使每月获得最大利润，每月的最大利润是。24.(本题满分10分)某水渠的横截面呈抛物线形，水面的宽为（单位：米），现以所在直线为轴，以抛物线的对称轴为轴建立如图所示的平面直角坐标系,设坐标原点为.已知米，设抛物线解析式为.（1）求的值；（2）点（-1，）是抛物线上一点，点关于原点的对称点为点，连接,,，求△的面积.25(本题满分12分)如图，抛物线与轴相交于、两点，与轴相

8、交于点，顶点为.（1）直接写出、、三点的坐标；（2）连接，与抛物线的对称轴交于点，点为线段上的一个动点，过点作交抛物线于点，设点的横坐标为；①用含的代数式表示线段的长；②并求出当为何值时，四边形为平行四边形？xyDCAOBEPFM