二次函数左右平移

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1、《二次函数的图像与性质》学讲稿学习目标：会画二次函数的图像，会运用数形结合的思想方法分析并掌握的性质，能运用待定系数法求函数解析式。学习重点：画抛物线的图像掌握性质一复习回顾1、填写下表抛物线开口方向对称轴顶点坐标最值当x=时，y有最值，最值为当x=时，y有最值，最值为当x=时，y有最值，最值为2、抛物线（）A开口向上，且有最高点B开口向上，且有最低点C开口向下，且有最高点D开口向下，且有最低点3、要由抛物线得到抛物线，应把抛物线（）A向上平移2个单位B向下平移2个单位C向左平移2个单位D向右平移两个单位4、如图，已知抛物线与x轴交于A、B，点A在x轴的正半轴上，

2、点B在x轴的负半轴上，且OA=OB，则m=二新知探究1、探究1在同一平面直角坐标系中画出二次函数的图像X问题1：观察图像填表：函数开口对称轴顶点最值增减性当x=时，y有最值，最值为。当x时，y随x的增大而减小；当x时，y随x的增大而增大；当x=时，y有最值，最值为。当x时，y随x的增大而减小；当x时，y随x的增大而增大；问题2：这三条抛物线形状，在坐标平面内的不同；将抛物线向平移个单位，可以得到抛物线；将抛物线向平移个单位，可以得到抛物线；2、探究2、在同一平面直角坐标系中画出的图像。X问题1：观察图像填表：函数开口对称轴顶点最值增减性当x=时，y有最值，最值为。

3、当x时，y随x的增大而减小；当x时，y随x的增大而增大；当x=时，y有最值，最值为。当x时，y随x的增大而减小；当x时，y随x的增大而增大；问题2：这三条抛物线形状，在坐标平面内的不同；将抛物线向平移个单位，可以得到抛物线；将抛物线向平移个单位，可以得到抛物线；问题3：根据前面的经验，抛物线向左平移3个单位可以得到抛物线，向右平移3个单位可以得到。向上平移3个单位可以得到抛物线，向下平移3个单位可以得到。3、总结与归纳（1）、抛物线（的图像的对称轴是，顶点是；当a>0时，开口，图像有最点，当x时，y随x的增大而减小；当x时，y随x的增大而增大；当a<0时，开口，图

4、像有最点，当x时，y随x的增大而减小；当x时，y随x的增大而增大；（2）抛物线可以由抛物线上下平移得到。当h>0时，把抛物线向平移个单位；当h<0时，把抛物线向平移个单位；4、基础训练（1）填空抛物线开口方向对称轴顶点坐标增减性y=2(x+3)   当x时，y随x的增大而增大；当x时，y随x的增大而减小；y=-3(x-1)   当x时，y随x的增大而增大；当x时，y随x的增大而减小；y=-4(x-3)   当x时，y随x的增大而增大；当x时，y随x的增大而减小；（2）由抛物线y=2x²向平移个单位可得到y=2(x+1)。（3）函数y=-5(x-4)的图象。可以由抛

5、物线向平移4个单位而得到的。它的顶点坐标为;对称轴为.（4）抛物线向平移个单位得抛物线，向平移个单位得抛物线。（5）抛物线开口向，对称轴为，顶点坐标为，当时，y随x的增大而。（6）抛物线与的都相同，只是不同。（7）抛物线（）A开口向上，且有最大值B开口向上，且有最小值C开口向下，且有最大值D开口向下，且有最小值（8）抛物线与y轴交点坐标为（）ABCD三例题讲解例1、将抛物线y=ax向右平移3个单位，且经过点（1，4），求函数解析式。四巩固训练1、函数y=（x+3）的图象的对称轴是，顶点坐标是，当x=时，y有最值为。2、把二次函数y=x往左平移2个单位，再与x轴对称

6、后，所形成的二次函数的解析式为。3、已知抛物线y=a(x+h)的顶点是（，0）它是由抛物线y=平移得到的，则a=，h=。4、把抛物线y=(x+1)向平移个单位后，得到抛物线y=()。5、已知抛物线与抛物线形状相同，其对称轴与抛物线相同，则a=，h=6、把抛物线y=向左平移4个单位，得到抛物线y=,则m=,n=。