1、三角函数的图象与性质

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1、南化一中高三数学第二轮复习讲义1专题一《三角中的常见题型》§1.1三角函数的图象与性质【高考热点】1.三角函数的考查热点之一是三角函数的图象与性质，包括：定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性（对称轴、对称中心）、三角函数的图象变换（用向量语言表示）等。2.建议通过列表的方式归纳整理所有知识点，牢固掌握这些基本知识。【课前预习】1．（04江苏）函数y=2cos2x+1(x∈R)的最小正周期为（）A．B．C．D．2．（04.辽宁）若的终边所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（04.辽宁）已知函数，则下列命题正确

2、的是（）A．是周期为1的奇函数B．是周期为2的偶函数C．是周期为1的非奇非偶函数D．是周期为2的非奇非偶函数4．（04.辽宁）若函数的图象（部分）如图所示，则的取值是（）A．B．C．D．5．（04全国理）函数的最小正周期是A．B．C．D．（）6．(04天津)函数)为增函数的区间是（）A．B．C．D．【典型例题】例1已知函数。（1）求的最小正周期、的最大值及此时x的集合；（2）证明：函数的图像关于直线对称。（3）用“五点法”画出该函数在一个周期内的图象。1南化一中高三数学第二轮复习讲义1专题一《三角中的常见题型》例2已知函数，若，且，求的取值范围

3、。例3已知函数。（1）将写成含的形式，并求其对称中心；（2）如果三角形ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对角为x，试求x的范围及此时函数的值域。【本课小结】【课后作业】1．已知函数。（1）求的最小正周期；（2）求的最小值及取得最小值时相应的x值；（3）若当时，求的值。2．已知函数，求（1）当x为何值时，函数有最大值？最大值为多少？（2）求将函数的图像按向量平移后得到的函数解析式，并判断平移后函数的奇偶性。3．已知定义在R上的函数的最小正周期为，的最大值为2，。（1）写出函数的解析式；（2）写出函数的单调递增区间；（3）说明的图像如何

4、由函数的图像变换而来。1