4.1.1圆的标准方程学案

《4.1.1圆的标准方程学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《圆的标准方程》学案编写人：王钱钱审核人：秦海生编写时间：2015年10月19日学习目标1.回顾确定圆的几何要素，在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程；2.能根据给定点的坐标与圆的标准方程，判断点与圆的位置关系；3.掌握求圆的标准方程的方法.情境导入我们知道，在平面直角坐标系中，两点确定一条直线，一点和倾斜角也能确定一条直线.那么直平面直角坐标系中，如何确定一个圆呢？问题导学一、在平面直角坐标系中，如何求圆的标准方程请阅读课本p118的内容，思考并回答1.回顾什么是圆？确定圆需要几个要素？分别是什么？如右上图，在直角坐标系中，圆

2、心C的位置用坐标(a,b)表示，半径r的大小等于圆上任意点M(x,y)与圆心C(a,b)的距离．则

3、MC

4、=R，圆心为C的圆就是集合：.根据两点间的距离公式，得到圆上任意一点M的坐标（x,y）满足的关系式：.上式两边平方得到圆的标准方程：.2.圆心为原点，半径为r的圆的标准方程是什么？二、如何判断点与圆的位置关系请阅读教材p119的例1和“探究”栏目的内容，思考并回答下列问题：1.设圆A的半径为r，在同一平面内，点P与圆A的位置关系有几种？如何利用点到圆心的距离d和圆的半径r的关系判断一个点和一个圆的位置关系？2.如何利用圆的标准方程

5、和点的坐标判断点与圆的位置关系呢？一、如何根据已知条件，确定圆的标准方程？请阅读教材p119、p120的例2和例3思考并回答下列问题：1.例2的解题步骤是什么？2.例3的解题步骤是什么？3.例2是圆的标准方程的应用，例3仍然是圆的标准方程的应用，两个例题的具体解法有什么不同?问题探究1.已知四点，试问它们共圆吗？2.若实数满足，求的最小值。课堂训练1.课本P120练习.2.圆的圆心A的坐标为,半径r=3.圆的圆心,半径是？4圆心为半径长等于5的圆的方程()A(x–3)2+(y–1)2=25B(x–3)2+(y+1)2=25C(x–3)

6、2+(y+1)2=5D(x+3)2+(y–1)2=55圆心在C(8，-3),且经过点M(5,1)的圆的方程？自主小结《圆的一般方程》学案编写人：吉小卫审核人：秦海生编写时间：2015-10-19学习目标1.掌握圆的一般方程及其特点，并能指明圆心与半径；2.能将圆的一般方程与圆的标准方程进行互化.情境导入在第一节的学习当中，我们知道圆心坐标为，半径为的圆的标准方程为，它是一个二元二次方程，那么你能否判断出二元二次方程与圆的方程的关系吗？问题导学阅读课本并完成以下内容1.方程表示什么图形？2.方程表示什么图形？3.方程在什么条件下表示圆？

7、将配方：______________________________把常数项移到右边得到：______________________________（1）当_____________时，此方程表示以________为圆心，以______为半径的圆；（2）当_____________时，它表示一个点________;（3）当_____________时，它不表示任何图形.问题探究1.例4：求过三点的圆的方程，并求这个圆的半径长和圆心坐标.2.例5：求点M的轨迹方程是求点M的坐标满足的关系式，所以需设出点M的坐标；求出点M与点A之间的关

8、系利用点A的坐标满足_________________,消去A点坐标，得到M的横纵坐标之间的关系.3.已知线段AB的端点B的坐标端点A在圆上上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程.4.圆的标准方程与圆的一般方程各有什么特点？课堂训练1.课本P1231，2，3，4.2.可将圆的面积二等分的直线方程为（）ABCD3.方程表示圆，则的取值范围是（）ABCD自主小结作业布置A组6题B组1、2、3题