3、,满足“对任意,(0,),当<时,都有>的是A.=B.=C.=D.答案A解析依题意可得函数应在上单调递减,故由选项可得A正确。9.(2009辽宁卷文)已知函数满足:x≥4,则=;当x<4时=,则=A.B.C.D.答案A解析∵3<2+log23<4,所以f(2+log23)=f(3+log23)且3+log23>4∴=f(3+log23)=10.(2009四川卷文)函数的反函数是A.B.C.D.答案C解析由,又因原函数的值域是,∴其反函数是11.(2009陕西卷文)设曲线在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为A.B.C.D.1答案B解析对,令得在点(1,1)处的切
4、线的斜率,在点(1,1)处的切线方程为,不妨设,则,故选B.12.(2009全国卷Ⅰ文)已知函数的反函数为,则(A)0(B)1(C)2(D)4答案C解析由题令得,即,又,所以,故选择C。13.(2009湖南卷理)若a<0,>1,则()A.a>1,b>0B.a>1,b<0C.0<a<1,b>0D.0<a<1,b<0答案D解析由得由得,所以选D项。14.(2009四川卷理)已知函数连续,则常数的值是()A.2 B.3 C.4 D.5【考点定位】本小题考查函数的连续性,考查分段函数,基础题。答案B解析由题得,故选择B。解析2:本题考查分段函数的连续性.由,,由函数的连续性在
5、一点处的连续性的定义知,可得.故选B.15.(2009福建卷文)若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25,则可以是A.B.C.D.答案A解析的零点为x=,的零点为x=1,的零点为x=0,的零点为x=.现在我们来估算的零点,因为g(0)=-1,g()=1,所以g(x)的零点x(0,),又函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25,只有的零点适合,故选A。二、填空题16.(2009江苏卷)已知集合,若则实数的取值范围是,其中=.解析考查集合的子集的概念及利用对数的性质解不等式。由得,;由知,所以4。17.(2009山东卷理)若函数f(x)=a-x-a(a>0且a1)有两个零
6、点,则实数a的取值范围是.答案解析设函数且和函数,则函数f(x)=a-x-a(a>0且a1)有两个零点,就是函数且与函数有两个交点,由图象可知当时两函数只有一个交点,不符合,当时,因为函数的图象过点(0,1),而直线所过的点一定在点(0,1)的上方,所以一定有两个交点.所以实数a的取值范围是【命题立意】:本题考查了指数函数的图象与直线的位置关系,隐含着对指数函数的性质的考查,根据其底数的不同取值范围而分别画出函数的图象进行解答.18.(2009重庆卷文)记的反函数为,则方程的解.答案2解法1由,得,即,于是由,解得解法2因为,所以2005—2008年高考题一、选择题1.(200
7、8年山东文科卷)已知函数的图象如图所示,则满足的关系是()OyxA.B.C.D.答案A解析本小题主要考查正确利用对数函数的图象来比较大小。由图易得取特殊点.2.(07山东)设,则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为()A.1,3B.-1,1C.-1,3D.-1,1,3答案A3.(2006年安徽卷)函数的反函数是( )A.B.C.D.答案D解析由得:x+1=lny,即x=-1+lny,所以为所求,故选D。4.(2006年湖北卷)设,则的定义域为()A.B.C.D.答案B解析f(x)的定义域