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时间：2019-05-11
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1、第五节高阶导数一、高阶导数的定义二、高阶导数求法举例三、小结一、高阶导数的概念速度即加速度即引例：变速直线运动定义.若函数的导数可导,或即或类似地,二阶导数的导数称为三阶导数,阶导数的导数称为n阶导数,的二阶导数,记作的导数为依次类推,分别记作则称二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数.或二、高阶导数求法举例例1解1.直接法:由高阶导数的定义逐步求高阶导数.例2解例3解例4解同理可得例5解2.高阶导数的运算法则:莱布尼兹公式用数学归纳法可证莱布尼兹公式成立.机动目录上页下页返回结束莱布尼兹公式例6解3.间接法:常用高阶导数公式利用已知的高阶导数公式,通过四则
2、运算,变量代换等方法,求出n阶导数.例7解例8解三、小结高阶导数的定义;高阶导数的运算法则(莱布尼兹公式);n阶导数的求法;1.直接法;2.间接法.思考题设连续，且，求.思考题解答可导不一定存在故用定义求练习题5.设,存在，则=_________.6.设,则=_________.7.设(都是常数)，则=___________.8、设,则=____________.三、试从，导出：1、2、练习题答案
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