湖北省部分重点中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题文

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1、湖北省部分重点中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．命题“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．，2．已知复数（为虚数单位），则（）A.  B.   C.  D.  3．下列说法中，正确的是（）A．“x>2”是“x>3”成立的充分不必要条件B．命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题C．命题“p或q”为真命题，则命题p和命题q均为真命题D．已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为，则回归直线方程为.4．下列函数求导运算正确的个数为（）①；②③；④；⑤A．1

2、B．2C．3D．45．设是椭圆的两个焦点，且，弦过点，则的周长为（）A.10B.20C.2D.46．下面几种推理过程是演绎推理的是（）A．两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则+=B．由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质C．某校高二共有10个班，1班有51人，2班有53人，三班有52人，由此推测各班都超过50人D．在数列中，，，计算，由此推测通项7．设曲线在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=()A．2B．C．D．﹣28．焦点为（0，6），且与双曲线有相同的渐近线的双曲线的标准方程是（）A.B.C.D.9．如图，抛物线形拱桥的顶点距水面2米时

3、，测得拱桥内水面宽为12米，当水面升高1米后，拱桥内水面宽度是（）A.6米B.6米C.3米D.3米10．已知命题p：，命题q：x∈R，x2+mx+1＞0，若p∨q为假命题，则实数m的取值范围为（）A．m≤-2B．m≥2C．m≤-2或m≥2D．-2≤m≤211．设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数y=(1﹣x)f′(x)的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是()A．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)B．函数f(x)有极大值f(﹣2)和极小值f(1)C．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(﹣2)D．函数f(x)有极大值f(﹣2)和极小值f(2)12．设抛物线

4、的焦点为，准线与轴交于点，过点的直线与抛物线相交于两点，且，连接并延长交准线于点，若记与的面积分别为，则（）A．B．C.D．二、填空题：本大题4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，均不得分.13．抛物线的焦点坐标是．14.已知函数在x＝1处有极值10．则a+b=_____．15.已知双曲线的两个焦点分别为F1、F2，点P在双曲线上且满足∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积为．16．已知直线是曲线的一条切线，则的值为．三、解答题：共6题，共70分.解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题10分）已知函数（Ⅰ）求的单调区间

5、；（Ⅱ）求在区间上的最值．18.(本小题12分)设命题p：方程表示双曲线；命题：“方程表示焦点在x轴上的椭圆”．（Ⅰ）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；（Ⅱ）若命题q为真命题，求实数m的取值范围；（Ⅲ）若为真命题，为假命题，求实数m的取值范围．19．（本小题12分）如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，，且，O、M分别为、的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）设是线段上一点，满足平面平面，试说明点的位置；（Ⅲ）求三棱锥的体积．20．（本小题12分）已知f(x)＝xlnx，g(x)＝x3＋ax2－x＋2.(1)如果函数g(x)在区间上单调递减，求实数a的取值范围；(2)对任意x∈(0，＋

6、∞)，2f(x)≤g′(x)＋2恒成立，求实数a的取值范围．21.（本小题12分）由中央电视台综合频道（）和唯众传媒联合制作的《开讲啦》是中国首档青年电视公开课，每期节目由一位知名人士讲述自己的故事，分享他们对于生活和生命的感悟，给予中国青年现实的讨论和心灵的滋养，讨论青年们的人生问题，同时也在讨论青春中国的社会问题，受到青年观众的喜爱，为了了解观众对节目的喜爱程度，电视台随机调查了A、B两个地区共100名观众，得到如下的列联表：已知在被调查的100名观众中随机抽取1名，该观众是地区当中“非常满意”的观众的概率为0.35，且.请完成上述表格，并根据表格判断是否有95%的把握认为观众的满意

7、程度与所在地区有关系？附:参考公式：0.0500.0100.0013.8416.63510.82822．（本小题12分）已知椭圆C：的两个焦点分别为，点M(1,0)与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直．(1)求椭圆C的方程；(2)过点M(1,0)的直线与椭圆C相交于A、B两点，设点N(3，2)，记直线AN、BN的斜率分别为k1、k2,求证：k1+k2为定值．aa湖北省部分重点中学2018-2019学年度下学期高二期中考试数学（文科）参