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《湖北省部分重点中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题 文.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考某某省部分重点中学2015-2016学年度下学期高二期中考试数学试卷（文）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）。1．函数在点（1，1）处的切线方程为（）A．x﹣y﹣2=0B．x+y﹣2=0C．x+4y﹣5=0D．x﹣4y+3=02．抛物线的焦点到准线的距离为（）A．2B．4C．D．3．函数在点处的切线斜率为（）A．0B．C．1D．4．K为小于9的实数时，曲线与曲线一定有相同的（）A．焦距B．准线C．顶点D．离心率5.曲线在点处切线的倾斜角为，则实数（）A．1B．－1C．7D．－76．设是椭圆：的
2、左，右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．7．已知函数，且，则的值是（）A.B.C.D.高考8．实半轴长等于，并且经过点B（5，﹣2）的双曲线的标准方程是（）A．或B．C．D．9．抛物线的焦点为，已知点为抛物线上的两个动点，且满足.过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为（）A．B．1C．D．210．设双曲线的两条渐近线与直线分别交于A,B两点，F为该双曲线的右焦点．若,则该双曲线的离心率的取值X围是()A．B．C．D．11.函数的定义域为R，，对任意的，都有成立
3、，则不等式的解集为（）A．（-2，+）B.（-2,2）C.（-，-2）D.（-，+）12.已知椭圆与圆，若在椭圆上存在点P，过P作圆的切线PA,PB,切点为A,.B使得，则椭圆的离心率的取值X围是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）。13．设点P、Q分别是曲线是自然对数的底数）和直线高考上的动点，则P、Q两点间距离的最小值为14．设为曲线上一点,曲线在点处的切线的斜率的X围是,则点纵坐标的取值X围是_______．15．已知P（x，y）是双曲线=1上任意一点，F
4、1是双曲线的左焦点，O是坐标原点，则的最小值是。16．已知f（x）＝x3＋3x2＋a（a为常数），在[－3,3]上有最小值3，那么在[－3,3]上f（x）的最大值是___________。三、解答题（本大题共6小题，共70分）。17．已知函数，其中，且曲线在点处的切线垂直于直线（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间及极值．18．直线与抛物线交于A、B两点，F为抛物线的焦点，求△ABF的面积。高考19．已知函数，（1）若函数在内单调递增，求的取值X围；（2）若函数在处取得极小值，求的取值X围.20．已知椭圆的两个焦点分
5、别为，过点的直线与椭圆相交于两点，且．（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）求直线的斜率．21．设函数，，．高考（1）求函数的单调区间；（2）当时，讨论函数与图象的交点个数．22．已知圆与圆的公共点的轨迹为曲线,且曲线与轴的正半轴相交于点．若曲线上相异两点、满足直线,的斜率之积为．（Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）证明直线恒过定点，并求定点的坐标；（Ⅲ）求的面积的最大值．某某省部分重点中学2015-2016学年度下学期高二期中考试数学试卷（文）一、选择题123456789101112BCCACCABABAD二、填空题13．高考14.15
6、．4﹣216.三、解答题17.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）的递增区间为，递减区间为，极小值为，无极大值．【解析】（Ⅰ）对求导得，由在点处的切线垂直于直线，知，解得，所以，的值为．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，则，令，解得或，因不在的定义域内，故舍去．当时，，故在内为减函数；当时，，故在内为增函数．由此知函数在时取得极小值综上得，的递增区间为，递减区间为，极小值为，无极大值．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程、函数的单调性、函数的极值．18.【答案】试题解析：设A(x1,y1)、B(x2,y2)，高考直线交x轴于C(4,0)点，知F
7、(1,0)，…………2分解得y2-4y-16=0………………4分得
8、y2-y1
9、=4………………8分S△ABF==×3×4＝6………10分考点：1.直线与抛物线相交；2.设而不求的思想；3.分割法求三角形的面积19.【答案】（1）的取值X围是，在，参变分离后即可求解；（2）求导可得，函数的零点的取值分类讨论，结合条件在处取得极小值即可求解.考点：1.利用导数判断函数的单调性；2.构造函数的数学思想；3.分类讨论的数学思想.高考20．（Ⅰ）；（Ⅱ）．试题解析：（Ⅰ）由，且，得，从而，整理，得，故离心率，（Ⅱ）由（Ⅰ）
10、得，所以椭圆的方程可写为，设直线的方程为，即．由已知设，则它们的坐标满足方程组，消去整理，得，依题意，，得，．．．．．．．．．．．．．．．．．．（*）而，①，②由题设知，点为线段的中点，所以③联立①③解得，将代入②中，解得满足（*）式，故所求的值是．考点：1、椭圆的几何性质；2、直线与椭圆的位置关系；3、直线的斜率．高考21.【解析】（1）函数的定义域为，，
