数学学业考试命题思考

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1、数学学业考试命题思考一、基于新课程的评价理念1．评价既要关注结果，也要关注发展过程评价者从由看门人转化为学习的促进者；不但考查已经掌握的，还应当看潜力、发展趋势。了解多种类型的测试：学业、技能、能力、个性；2．评价与教学保持一致教什么，考什么；从考试的角度看，教学方面所发生的根本性转变之一是：先前：数学学习被更多地视为掌握一些知识、技能，而对数学知识技能的把握可以通过这样的方式进行：将该领域内的知识技能分解成若干个“知识点”（概念、技能、定理等），再依次通过模仿、训练来掌握这些“知识点”。所以，对数学学习状况的整

2、体考查会被视为为对一些具体“知识点”掌握情况的总和。联系与结构？策略与能力？可以考查学生产生新数学知识的能力吗？能够考查他们拓展或更改熟悉对象的能力吗？现在，教学比以往更多地关注从事探究活动的能力、获得知识的能力、提出问题与解决问题的能力；让学生从事交流、推理、解释、反思，创造性地应用所学的知识。这样，数学学习领域是否可以被分解为一些学习主题？考查的对象是否可以包含一些数学活动过程中的行为？代数模型；几何；运动；概率与统计；数学结构；数学推理。17数学活动行为：运算，理解，推理，应用。3．恰当评价基础知识、基本技

3、能的掌握情况掌握意味着理解、应用；过高的熟练程度和某些特定的内容与技巧不是必须；掌握的最终目的在于有效使用——知识与技能的使用需要有一定的背景；应当在新的条件下重新审视对技能的基本要求。4．评价主体与评价方式应当多样化任何类型的评价都可能对某些目标有效，对其它目标无效。一张试卷并不能帮助我们评估学生数学学习的所有重要方面，我们必须增加其他的评价方式。二、基于新课程的学业考试重心1．核心知识（含思想方法）指具有基础性、拓展性、广泛应用性的知识、技能、思想方法和解决问题的基本策略。考查的重心是理解、应用等，不在于熟练

4、，特定的技巧等。核心知识如：运算、代数模型、图形基本特征（对称等）和表示方法、数据处理的基本方法、概率模型等；重要的解决问题策略如：猜想、检验、反思、利用数量关系、运用逻辑推理、寻求问题模式、画图、制作一个有条理的列表、化简。例不通过计算，比较下图中甲、乙两组数据的标准差。17例如图，一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A、三角形的稳定性B、两点之间线段最短C、两点确定一条直线D、垂线段最短例一种类型的概率试题关注“古典概型”中的求概率值问题：两人要去某风景区游玩，每天某一时段开往该风景

5、区有三辆汽车（票价相同），但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序，两人采用了不同的乘车方案：甲无论如何总是上开来的第一辆车，而乙则总是先观察后上车，当第一辆车开过来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况。如果第二辆车的状况比第一辆好，他就上第二辆车；如果第二辆车不比第一辆好，他就上第三辆车。如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请尝试解决下列问题：（1）三辆车按出现的先后顺序共有几种不同的可能？（2）你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己乘坐上等车的可能性大？为什么？17例在一个正三

6、角形的每个顶点上各有一只蚂蚁，每只蚂蚁开始沿三角形各边朝其它顶点做直线运动，假设目标顶点是随机选择的且每只蚂蚁行进速度相同，为了研究蚂蚁互不相撞的概率，请你设计一种便于动手操作的等效实验进行模拟。另一种类型的试题则可以是：借助数据分析的方法，分析某个随机事件的发生情况，例如：图钉落地后针头朝上数目的比例；某个路口通过的车辆数；问题呈现方式：要求学生设计一个解决问题的过程，包括收集有关数据，处理数据、并根据结果做推测。1．数学思考指学生在数感与符号感、空间观念、统计意识、推理能力、应用数学解决问题的意识和方法等方面

7、的发展情况，其内容主要包括：借助符号表达数量关系、和符号转换获得对事物的理解；借助直观和符号进行表达、思考与推理；有效地处理数据，并依据结果作推断；例如，对于学生“空间观念”发展情况的考查，可以从以下几个方面入手：能否根据问题的特点和求解的需要，采用适当的方式表达一些几何对象（现象）——坐标、图形、现实模型等；是否能够在自己的头脑里进行“思想实验”——借助图形、想象、和逻辑推演从事对几何对象的各种“操作”；是否能够采用不同的方式探索研究对象的有关性质——包括观察、折叠、变换、图形的分解与组合、逻辑推演等。171．

8、解决问题指能从数学的角度提出问题、理解问题、并综合运用数学知识解决问题；具有一定的解决问题的基本策略；能合乎逻辑地与他人交流；具有初步的反思意识等等。例如，当我们意图考查学生提出问题的能力时，以下几个方面的内容应当成为考查所关注的主要对象：能否在一些数学情境、“非纯粹数学情境”——如生活中、与自然、社会相关的某些现象中、或者其他学科研究的问题情境中，识别出相关的数学对象、