资源描述：
《2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测（四十五）直线与方程（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时跟踪检测（四十五）直线与方程[A级 基础题——基稳才能楼高]1．(2019·合肥模拟)直线l：xsin30°＋ycos150°＋1＝0的斜率是( )A. B.C．－D．－解析：选A 设直线l的斜率为k，则k＝－＝.2．(2019·永州模拟)已知直线l1：x＋y＋1＝0，l2：x＋y－1＝0，则直线l1与直线l2之间的距离为( )A．1B.C.D．2解析：选B 由平行线间的距离公式可知，直线l1与直线l2之间的距离为＝.3．(2019·成都月考)当点P(3,2)到直线mx－y＋1－2m＝0的距离最大时，m的值为( )A.B
2、．0C．－1D．1解析：选C 直线mx－y＋1－2m＝0过定点Q(2,1)，所以点P(3，2)到直线mx－y＋1－2m＝0的距离最大时，PQ垂直直线，即m·＝－1，∴m＝－1，故选C.4．(2019·济宁模拟)过点(－10,10)且在x轴上的截距是在y轴上截距的4倍的直线的方程为( )A．x－y＝0B．x＋4y－30＝0C．x＋y＝0或x＋4y－30＝0D．x＋y＝0或x－4y－30＝0解析：选C 当直线经过原点时，此时直线的方程为x＋y＝0，满足题意．当直线不经过原点时，设直线方程为＋＝1，把点(－10,10)代入可得a＝，故直线方程为＋＝
3、1，即x＋4y－30＝0.综上所述，可知选C.5．(2019·深圳月考)若两直线kx－y＋1＝0和x－ky＝0相交且交点在第二象限，则k的取值范围是( )A．(－1,0)B．(0,1]C．(0,1)D．(1，＋∞)解析：选A 由题意知k≠±1.联立解得∴∴－1＜k＜0.故选A.6．(2019·银川月考)点P(2,5)关于x＋y＋1＝0对称的点的坐标为( )A．(6,3)B．(3，－6)C．(－6，－3)D．(－6,3)解析：选C 设点P(2,5)关于x＋y＋1＝0的对称点为Q(a，b)，则解得即P(2,5)关于x＋y＋1＝0对称的点的坐标为
4、(－6，－3)．故选C.[B级 保分题——准做快做达标]1．(2019·广州月考)已知点A(1，)，B(－1,3)，则直线AB的倾斜角是( )A．60°B．30°C．120°D．150°解析：选C 设直线AB的倾斜角为α.∵A(1，)，B(－1,3)，∴kAB＝＝－，∴tanα＝－，∵0°≤α＜180°，∴α＝120°.故选C.2．(2019·惠阳月考)点A(2,5)到直线l：x－2y＋3＝0的距离为( )A．2B.C.D.解析：选C 点A(2,5)到直线l：x－2y＋3＝0的距离为d＝＝.故选C.3．(2019·安庆模拟)若直线l1：x＋
5、3y＋m＝0(m＞0)与直线l2：2x＋6y－3＝0的距离为，则m＝( )A．7B.C．14D．17解析：选B 直线l1：x＋3y＋m＝0(m＞0)，即2x＋6y＋2m＝0，因为它与直线l2：2x＋6y－3＝0的距离为，所以＝，求得m＝.4．已知点P(x，y)在直线x＋y－4＝0上，则x2＋y2的最小值是( )A．8B．2C.D．16解析：选A 因为点P(x，y)在直线x＋y－4＝0上，所以x2＋y2的最小值即为原点到直线x＋y－4＝0距离的平方，d＝＝2，d2＝8.5．(2019·重庆第一中学月考)光线从点A(－3,5)射到x轴上，经x轴
6、反射后经过点B(2,10)，则光线从A到B的距离为( )A．5B．2C．5D．10解析：选C 点B(2,10)关于x轴的对称点为B′(2，－10)，由对称性可得光线从A到B的距离为
7、AB′
8、＝＝5.故选C.6．(2019·黄陵期中)不论m为何值，直线(m－1)x＋(2m－1)y＝m－5恒过定点( )A.B．(－2,0)C．(2,3)D．(9，－4)解析：选D ∵直线方程为(m－1)x＋(2m－1)y＝m－5，∴直线方程可化为(x＋2y－1)m＋(－x－y＋5)＝0.∵不论m为何值，直线(m－1)x＋(2m－1)y＝m－5恒过定点，∴∴故选D
9、.7．(2018·成都五校联考)已知A，B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且
10、PA
11、＝
12、PB
13、，若直线PA的方程为x－y＋1＝0，则直线PB的方程是( )A．2x＋y－7＝0B．x＋y－5＝0C．2y－x－4＝0D．2x－y－1＝0解析：选B 由
14、PA
15、＝
16、PB
17、得点P一定在线段AB的垂直平分线上，根据直线PA的方程为x－y＋1＝0，可得A(－1，0)，将x＝2代入直线x－y＋1＝0，得y＝3，所以P(2,3)，所以B(5,0)，所以直线PB的方程是x＋y－5＝0，选B.8．(2019·大庆一中期末)设点A(－2,3)，B(3,2)，若直线
18、ax＋y＋2＝0与线段AB没有交点，则a的取值范围是( )A.∪B.C.D.∪解析：选B 直线ax＋y＋2＝0过定点P(0，－2)，可得直线PA的斜
