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《课时跟踪检测(四十五) 直线的倾斜角与斜率、直线的方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时跟踪检测(四十五) 直线的倾斜角与斜率、直线的方程第Ⅰ组：全员必做题1．若直线l与直线y＝1，x＝7分别交于点P，Q，且线段PQ的中点坐标为(1，－1)，则直线l的斜率为( )A. B．－C．－D.2．直线ax＋by＋c＝0同时要经过第一、第二、第四象限，则a，b，c应满足( )A．ab＞0，bc＜0B．ab＞0，bc＞0C．ab＜0，bc＞0D．ab＜0，bc＜03．若实数a，b满足a＋2b＝3，则直线2ax－by－12＝0必过定点( )A．(－2,8)B．(2,8)C．(－2，－8)D
2、．(2，－8)4．将直线y＝3x绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位，所得到的直线为( )A．y＝－x＋B．y＝－x＋1C．y＝3x－3D．y＝x＋15．(2014·浙江诸暨质检)已知两点M(2，－3)，N(－3，－2)，直线l过点P(1,1)且与线段MN相交，则直线l的斜率k的取值范围是( )A．k≥或k≤－4B．－4≤k≤C.≤k≤4D．－≤k≤46．已知A(3,5)，B(4,7)，C(－1，x)三点共线，则x＝________.7．已知两点A(0,1)，B(1,0)，若直线y＝k(x＋1)与线段A
3、B总有公共点，则k的取值范围是________．8．过点M(－3,5)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为________________．9．已知两点A(－1,2)，B(m,3)．(1)求直线AB的方程；(2)已知实数m∈，求直线AB的倾斜角α的取值范围．10．已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R)．(1)证明：直线l过定点；(2)若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；(3)若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．第Ⅱ组：
4、重点选做题1．(2014·哈尔滨模拟)函数y＝asinx－bcosx的一条对称轴为x＝，则直线l：ax－by＋c＝0的倾斜角为( )A．45° B．60°C．120°D．135°2．已知直线l1：ax－2y＝2a－4，l2：2x＋a2y＝2a2＋4，当0＜a＜2时，直线l1，l2与两坐标轴围成一个四边形，当四边形的面积最小时，则a＝________.答案第Ⅰ组：全员必做题1．选B 设P(xP,1)，由题意及中点坐标公式得xP＋7＝2，解得xP＝－5，即P(－5,1)，所以k＝－.2．选A 由于直线a
5、x＋by＋c＝0经过第一、二、四象限，所以直线存在斜率，将方程变形为y＝－x－.易知－＜0且－＞0，故ab＞0，bc＜0.3．选D a＋2b＝3⇒4a＋8b－12＝0，又2ax－by－12＝0，比较可知x＝2，y＝－8故选D.4．选A 将直线y＝3x绕原点逆时针旋转90°得到直线y＝－x，再向右平移1个单位，所得直线的方程为y＝－(x－1)，即y＝－x＋.5.选A 如图所示，∵kPN＝＝，kPM＝＝－4，∴要使直线l与线段MN相交，当l的倾斜角小于90°时，k≥kPN；当l的倾斜角大于90°时，k≤kPM，由已知
6、得k≥或k≤－4，故选A.6．解析：因为kAB＝＝2，kAC＝＝－.A，B，C三点共线，所以kAB＝kAC，即－＝2，解得x＝－3.答案：－37．解析：y＝k(x＋1)是过定点P(－1,0)的直线，kPB＝0，kPA＝＝1.∴k的取值范围是[0,1]．答案：[0,1]8．解析：(1)当过原点时，直线方程为y＝－x，(2)当不过原点时，设直线方程为＋＝1，即x－y＝a.代入点(－3,5)，得a＝－8.即直线方程为x－y＋8＝0.答案：y＝－x或x－y＋8＝09．解：(1)当m＝－1时，直线AB的方程为x＝－1；当m
7、≠－1时，直线AB的方程为y－2＝(x＋1)．(2)①当m＝－1时，α＝；②当m≠－1时，m＋1∈∪(0，]，∴k＝∈(－∞，－]∪，∴α∈∪.综合①②知，直线AB的倾斜角α∈.10．解：(1)证明：法一：直线l的方程可化为y＝k(x＋2)＋1，故无论k取何值，直线l总过定点(－2,1)．法二：设直线l过定点(x0，y0)，则kx0－y0＋1＋2k＝0对任意k∈R恒成立，即(x0＋2)·k－y0＋1＝0恒成立，∴x0＋2＝0，－y0＋1＝0，解得x0＝－2，y0＝1，故直线l总过定点(－2,1)．(2)直线l的方
8、程为y＝kx＋2k＋1，则直线l在y轴上的截距为2k＋1，要使直线l不经过第四象限，则解得k的取值范围是[0，＋∞)．(3)依题意，直线l在x轴上的截距为－，在y轴上的截距为1＋2k，∴A，B(0,1＋2k)．又－<0且1＋2k>0，∴k>0.故S＝
9、OA
10、
11、OB
12、＝×(1＋2k)＝≥(4＋4)＝4，当且仅当4k＝，即k＝时，取等号．故S的最小值为4，此时直线l的方程为x
