八上数学　勾股定理易错题(A4)

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1、勾股定理易错题一、填空题：1、若直角三角形两条边分别为3和4，则第三边的长是________________.ABCD7cm2.若三角形的三边长a，b，c满足，则此三角形是______三角形.3.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A,B,C,D的面积之和为_______cm2.4.若直角三角形的两直角边之比为3：4，斜边长为15㎝，则斜边上的高为。5.如图，点C是以AB为直径的半圆上一点，∠ACB=90°，AC=3,BC=4,则图中阴影部分的面积是。6、将一根长为

2、15㎝的筷子置于底面直径为5㎝，高为12㎝的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为h㎝，则h的取值范围是________________。7、小亮同学家有一块正方形土地，测得它的对角线的长为20米，则这块正方形土地的面积为_______平方米.8、小葱有2根长分别为6厘米，8厘米的木棒，现在他准备再截一根木棒制作一个钝角三角形的最长边，那么小葱应截的第三根木棒的长度a的范围是_______。10.如图7，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别是20、3、2，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物

3、，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路是　　　　.11、由四个完全相同的直角三角形拼得一个大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边是a,较长直角边是b,则（a+b）2是________。二、选择题：12、已知一直角三角形三边的平方和是1800，则斜边长是（）A、80B、30C、90、D、12013、等腰直角三角形的斜边长为12厘米，它的面积为（）cm2A、48B、36C、24、D、1614、在△ABC中，AB=15，AC=13，AD=12，则△ABC的周长是（）A、42B、32C、32或42、D

4、、40或42三、解答题：18.已知，如图2，长方形ABCD中，ABEFDC（图2）AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　　）A．6cm2B．8cm2C．10cm219、如图所示，△ABC中，D为BC边上一点，若AB=13，AC=15，BC=14，求BC边上的高AD的长.ABCD20、已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，求四边形ABCD的面积。21、某工厂的大门如图所示，其中四边形ABCD是长方形，上部

5、是以AB为直径的半圆，已知AD=2.3米，AB=2米，现有一辆装满货物的卡车，高2.5米，宽1.6米，问这辆汽车能否通过大门？请说出你的理由.ADEBC22、如图，铁路上A、B两站（视为直线上两点）相距25㎞，C、D为两村庄（视为两个点），DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15㎞，CB=10㎞.现在要在铁路上建设一个土特产收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少㎞处？ＢＥＡＣＤ23.如图,有一只小鸟在一棵高4m的小树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m，高20m的一棵大树的树梢上发出友好的叫声，它

6、立刻以4m/s的速度飞向大树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达大树和伙伴在一起？24、有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝，现将ABC沿直线AD折叠，使AC落在斜边AB上，且与AE重合，求△ADE的面积。25．印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”请用学过的数学知识解答这个问题.26、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳

7、子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。27、如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？28、如图，将矩形纸片沿对角线折叠，点落在点处，交于点，连结．若AD=8厘米，AB=4厘米，求DF、BF的长,并求三角形FBD的周长和面积。ABCDEF29、如图，在△ABC中，D是BC上一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求△ABC的面积。ＡＢＣＤ30、如图，在长方形ABCD中，AB=CD=24，AD=B

8、C=50，点E是AD上一点，且AE：ED=9：16，请判断△BED的形状。Ａ　Ｂ　Ｃ　Ｄ　31、折叠矩形纸片，先折出折痕对角线BD，在绕点D折叠，使点A落在BD的E处，折痕DG，若AB=2，BC=1，求AG的长。DAGBCE32、在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，M