张雄：物质点有限元法

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2、多孔材料结构力学行为夹芯结构抗冲击优化设计轻质超强金属结构的力学性质泡沫金属、点阵结构、网格结构等的力学性质其动态冲击（中速、高速）响应金字塔型棱柱钻石型折叠型方型蜂窝六角蜂窝力学学会学术大会‘2005，北京超高速碰撞问题的显式物质点有限元法计算动力学研究室简介超高速碰撞问题的特点有限元法及其困难物质点法物质点有限元法算例力学学会学术大会‘2005，北京超高速碰撞问题的特点高频—波传播问题高速—载荷强度高弹性响应塑性流动状态—流体动力学方法应变率相关性强非线性边界条件非线性几何非线性材料非线性力学学会学术大会‘20

3、05，北京超高速碰撞问题的显式物质点有限元法计算动力学研究室简介超高速碰撞问题的特点有限元法及其困难物质点法物质点有限元法算例力学学会学术大会‘2005，北京有限元法程序拉格朗日程序DYNA—J.O.Hallquist,FEcode,1976EPIC—GordonR.Johnson等，1976PRONTO，HEMP，TOODY，DYSMAS_L，ZeuS欧拉程序CTH—Sandian国家实验室,finitevolumecodeHELP，SMITE，SLICALE程序CALE—LawrenceLivermore：Ro

4、bertTiptonRHALE—KGBudge,JSPeery,1993力学学会学术大会‘2005，北京有限元法的困难Lagrange描述网格畸变：精度降低；临界时间步长减小解决办法Pilothole:elementsareremoved,apriori,frompenetratortrajectoryMesherosion:RemovedistortedelementsbaseduponausersuppliedcriteriaSimulationwithouterosionwasabletoruntocompl

5、etion,buttheaveragetimestepinthenoerosionsimulationwasaboutanorder-of-magnitudesmaller力学学会学术大会‘2005，北京有限元法的困难Euler描述引入对流项；数值耗散；边界的精确描述L和E方法的结合妥协：ALE三维问题；对流项双重描述：ParticleInCell(PIC)无网格法—SPH时间步长的粒子密度依赖性计算量远大于FEM—并行计算MaterialPointMethod(MPM)力学学会学术大会‘2005，北京超高速碰撞问

6、题的显式物质点有限元法计算动力学研究室简介超高速碰撞问题的特点有限元法及其困难物质点法物质点有限元法算例力学学会学术大会‘2005，北京物质点法(MaterialPointMethod)FLIP(Brackbillet.al.1986)MPM(Sulskyet.al.1994)连续体离散成一组质点。质点携带了所有物质信息，其运动代表物质的变形—避免了界面描述等问题动量方程在背景网格上求解—避免了网格畸变困难物质点固连在背景网格上—更新拉格朗日格式力学学会学术大会‘2005，北京物质点法(MaterialPointM

7、ethod)质点携带了所有物质信息将质点和背景网格固连，将物质点信息映射到背景网格点—类似于高斯积分在背景网格上建立并求解动量方程，得到网格点加速度时间积分，得到网格点速度和位移将网格点运动量映射回物质点，得到物质点的运动信息丢弃变形后的背景网格，重新构造背景网格—避免了网格畸变力学学会学术大会‘2005，北京物质点法(MaterialPointMethod)结合Lagrange方法和Euler方法的优点高速碰撞、加工成形等大变形问题反复映射带来较大的计算量，并容易产生误差均匀化力学学会学术大会‘2005，北京超高

8、速碰撞问题的显式物质点有限元法计算动力学研究室简介超高速碰撞问题的特点有限元法及其困难物质点法物质点有限元法算例力学学会学术大会‘2005，北京物质点有限元法(MPFEM)物体用有限元离散（结点+单元）在大变形区域引入背景网格（固定、移动）动量方程的求解：显式积分大变形区—在背景网格上（类似MPM法）有限元结点携带物质信息—物质点将结点和背景网格固连—更新拉