周末作业（1）

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1、七年级周末练习（1）一、选择题：211、如右图，直线、被直线所截，∥，，则.2、两条直线被第三条直线所截，总有()A、同位角相等B、内错角相等C、同旁内角互补D、以上都不对3、如图1，下列说法正确的是()A、若AB∥CD，则∠1=∠2B、若AD∥BC，则∠3=∠4C、若∠1=∠2，则AB∥CDD、若∠1=∠2，则AD∥BC（1）（2）（3）（4）4、如图2，能使AB∥CD的条件是()A、∠1=∠BB、∠3=∠AC、∠1+∠2+∠B=180°D、∠1=∠A5、如图3,AD∥BC,BD平分∠ABC，若∠A＝100°，则∠DBC的度数等于()A、100°B、85°C、40°D、50°6、如

2、图4所示，AC⊥BC，DE⊥BC，CD⊥AB,∠ACD＝40°，则∠BDE等于()A、40°B、50°C、60°D、不能确定7、如图5所示，直线L1∥L2，L3⊥L4，有三个命题：①∠1+∠3=90°，②∠2+∠3=90°，③∠2=∠4．下列说法中，正确的是()A、只有①正确B、只有②正确C、①和③正确D、①②③都正确（5）1AEDCBF（6）8、如图6，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=()A、110°B、115°C、120°D、130°二、填空题：1．如图１，若A=3，则∥；若2=E，则∥；ACB41235图3abcd123图2ABCED123图１若+=180°，则∥．2．若a

3、⊥c，b⊥c，则ab．3．如图2，若∠1+∠2=180°，则∥。4．如图3，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中，同位角有；内错角有；同旁内角有．5．如图4，已知∠1=100°，AB∥CD，则∠2=，∠3=，∠4=．图42431ABCDE12ABCDEF图612345ABCDFE图56．如图5所示（1）若EF∥AC，则∠A+∠=180°，∠F+∠=180°（）．（2）若∠2=∠，则AE∥BF．（3）若∠A+∠=180°，则AE∥BF．4．如图6，AB∥CD，∠2=2∠1，则∠2=．5．如图7，AB∥CD，EG⊥AB于G，∠1=50°，则∠E=．1ABFCDEG图912DACBl1l2图71

4、ABCDEFGH图8CDFEBA图106．如图8，直线l1∥l2，AB⊥l1于O，BC与l2交于E，∠1=43°，则∠2=．7．如图9，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有．8．如图10，AB∥EF∥CD，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（不包括∠1）共有个．三、解答题1、根据题意结合图形填空：已知：如图，DE∥BC，∠ADE＝∠EFC，将说明∠1＝∠2成立的理由填写完整.解：∵DE∥BC（）∴∠ADE＝______（）∵∠ADE＝∠EFC（）∴______＝______∴DB∥EF（   ）∴∠1＝∠2（   ）如图，∵AC⊥AB，BD⊥AB（已知）∴∠CAB＝90°，

5、∠______＝90°（）∴∠CAB＝∠______（）∵∠CAE＝∠DBF（已知）∴∠BAE＝∠______∴_____∥_____（）2．已知：如图，CE平分∠ACD，∠1=∠B，求证：AB∥CE3、如图，已知∠ABE+∠DEB=180°，∠1=∠2，求证：∠F=∠G．12ACBFGEDCBFDEA4、如图，∥,,说明∥.21ABCEGDF5、如图，已知∥，，于点，说明：6、已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E＝∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由。PCBDA7、如图所示，已知∥，，，求的度数.拓展延伸8、已知如图，AB//CD，试解决下列问题：（1

6、）∠1＋∠2＝______；（2）∠1＋∠2＋∠3＝_____；（3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_____；（4）试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n＝_____。9．如图，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立．（要求给出两个以上答案，并选择其中一个加以证明）12ABEFDCC123ABDF10．如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．求证：（1）AB∥CD；（2）∠2+∠3=90°．11、如图所示，已知AB∥CD，分别探索下列四个图形中∠P与∠A、∠C的关系，并说明理由