圆测试题及答案

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1、九年级（下）第三章《圆》3.1——3.6水平测试题一、选择题（每题3分，共24分）1．P为⊙O内与O不重合的一点，则下列说法正确的是（）A．点P到⊙O上任一点的距离都小于⊙O的半径B．⊙O上有两点到点P的距离等于⊙O的半径C．⊙O上有两点到点P的距离最小D．⊙O上有两点到点P的距离最大2．若⊙A的半径为5，点A的坐标为（3，4），点P的坐标为（5，8），则点P的位置为（）A．在⊙A内B．在⊙A上C．在⊙A外D．不确定3．半径为R的圆中，垂直平分半径的弦长等于（）A．RB．RC．RD．2R4．已知：如图，⊙O的

2、直径CD垂直于弦AB，垂足为P，且AP=4cm，PD=2cm，则⊙O的半径为（）A．4cmB．5cmC．4cmD．2cm5．下列说法正确的是（）A．顶点在圆上的角是圆周角B．两边都和圆相交的角是圆周角C．圆心角是圆周角的2倍D．圆周角度数等于它所对圆心角度数的一半6．下列说法错误的是（）A．等弧所对圆周角相等B．同弧所对圆周角相等C．同圆中，相等的圆周角所对弧也相等．D．同圆中，等弦所对的圆周角相等7．⊙O内最长弦长为m，直线ι与⊙O相离，设点O到ι的距离为d，则d与m的关系是（）A．d=mB．d＞mC．d＞

3、D．d＜8．菱形对角线的交点为O，以O为圆心，以O到菱形一边的距离为半径的圆与其他几边的关系为（）A．相交B．相切C．相离D．不能确定二、填空题（每题3分，共24分）9．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2cm，BC=4cm，CM为中线，以C为圆心，cm为半径作圆，则A、B、C、M四点在圆外的有，在圆上的有，在圆内的有．10．一点和⊙O上的最近点距离为4cm，最远距离为9cm，则这个圆的半径是cm．11．AB为圆O的直径，弦CD⊥AB于E，且CD=6cm，OE=4cm，则AB=．12．半径为5的⊙O

4、内有一点P，且OP=4，则过点P的最短的弦长是，最长的弦长是．13．如图，A、B、C是⊙O上三点，∠BAC的平分线AM交BC于点D，交⊙O于点M．若∠BAC=60°，∠ABC=50°，则∠CBM=，∠AMB=．14．⊙O中，若弦AB长2cm，弦心距为cm，则此弦所对的圆周角等于．15．⊙O的半径为6，⊙O的一条弦AB为6，以3为半径的同心圆与直线AB的位置关系是．16．已知⊙O1和⊙O2外切，半径分别为1cm和3cm，那么半径为5cm与⊙O1、⊙O2都相切的圆一共可以作出_____个．三、解答题（40分）17

5、（6分）.如图：由于过渡采伐森林和破坏植被，使我国某些地区多次受到沙尘暴的侵袭．近来A市气象局测得沙尘暴中心在A市正东方向400km的B处，正在向西北方向移动，距沙尘暴中心300km的范围内将受到影响，问A市是否会受到这次沙尘暴的影响？18（8分）.⊙O的直径为10，弦AB的长为8，P是弦AB上的一个动点，求OP长的取值范围．19（10分）.如图所示，已知AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于D，BC=4cm．（1）求证：AC⊥OD；（2）求OD的长；（3）若2sinA－1=0，求⊙O的直径．20（

6、8分）.东海某小岛上有一灯塔A，已知A塔附近方圆25海里范围内有暗礁，我110舰在O点处测得A塔在其北偏西60°方向，向正西方向航行20海里到达B处，测得A在其西北方向．如果该舰继续航行，是否有触礁的危险？请说明理由．（提示=1．414，=1．732）21（8分）.设直线ι到⊙O的圆心的距离为d，半径为R，并使x2－2x＋R=0，试由关于x的一元二次方程根的情况讨论ι与⊙O的位置关系．四、附加题（12分）22.（1）如左图，两个半径为r的等圆⊙O1与⊙O2外切于点P．将三角板的直角顶点放在点P，再将三角板绕点

7、P旋转，使三角板的两直角边中的一边PA与⊙O1相交于A，另一边PB与⊙O2相交于点B（转动中直角边与两圆都不相切），在转动过程中线段AB的长与半径r之间有什么关系？请回答并证明你得到的结论；（2）如右图，设⊙O1和⊙O2外切于点P，半径分别为r1、r2（r1＞r2），重复（1）中的操作过程，观察线段AB的长度与r1、r2之间有怎样的关系，并说明理由．参考答案：一、1．B（提示：点P到圆心的距离小于半径，到点P的距离等于⊙O的半径的点都在以P为圆心，以⊙O的半径为半径的圆上．⊙O和⊙P有两个公共点，⊙O上到点P

8、距离最小的点，只有一个；到点P距离最大的点也只有一个）．2．A（提示：本题两种方法，既可以画图，也可以计算AP的长新课标第一网xkb1.com∵AP===＜5，所以点P在圆内3．C提示：利用垂径定理和勾股定理求得．4．B解：连接OA，设OA=r，则OP=（r－2）cm．在Rt△AOP中，OA2=OP2＋AP2，r2=42＋（r－2）2．解得r=5．5．D提示：本题考查圆周角的定义．6．D提示：等弦所