一次函数-平行与k、b性质

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1、1k(称为斜率)表示直线y=kx+b（k≠0）的倾斜程度；第5周一次函数——平移与k、b性质b（称为截距）表示直线y=kx+b（k≠0）与y轴交点一、平移的，也表示直线在y轴上的。方法：直线y=kx+b与y轴交点为（0，b），直线平移则☆同一平面内，不重合的两直线y=k1x+b1（k1≠0）与直线上的点（0，b）也会同样的平移，平移不改变斜率y=k2x+b2（k2≠0）的位置关系：k，则将平移后的点代入解析式求出b即可。当时，两直线平行。直线y=kx+b向左平移2，向上平移3当时，两直线垂直。<=>y=k(x+2)+b+3;（“左加右减，上加下减”）。当时，两直线相交。当时，两直线交于y

2、轴上同一点。1.直线y=5x-3向左平移2个单位得到直线☆特殊直线方程：2.直线y=-x-2向右平移2个单位得到直线X轴:直线Y轴:直线13.直线y=x向右平移2个单位得到直线与X轴平行的直线与Y轴平行的直线2一、三象限角平分线二、四象限角平分线34.直线y=x2向左平移2个单位得到直线21、对于函数y＝5x+6，y的值随x值的减小而___________。5.直线y=2x+1向上平移4个单位得到直线2、对于函数y12x,236.直线y=-3x+5向下平移6个单位得到直线y的值随x值的________而增大。13、一次函数y=(6-3m)x＋(2n－4)不经过第三象限，7.直线y

3、x向上平移1个单位，再向右平移1个单3则m、n的范围是__________。位得到直线。4、直线y=(6-3m)x＋(2n－4)不经过第三象限，则m、n的范围是_________。38.直线yx1向下平移2个单位，再向左平移145、已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限，个单位得到直线________。那么直线y=-bx+k经过第_______象限。9.过点（2，-3）且平行于直线y=2x的直线是6、无论m为何值，直线y=x+2m与直线y=-x+4的交点10.过点（2，-3）且平行于直线y=-3x+1的直线是不可能在第______象限。___________.7、已知一次函数（

4、1）当m取何值时，y随x的增大而减小？11．把函数y=3x+1的图像向右平移2个单位再向上平移（2）当m取何值时，函数的图象过原点？3个单位，可得到的图像表示的函数是____________；12．直线m:y=2x+2是直线n向右平移2个单位再向下平移5个单位得到的，而（2a,7）在直线n上，则a=____________；二、函数图像及其性质☆一次函数y=kx+b（k≠0）中k、b的意义：12三、综合2、已知x+a与y+b成正比例，且x=1时y＝－1；x=2时y=2。1、已知2y3与3x1成正比例，且x2时，y5(1)求y与x的函数关系式(2)作出函数的图象（1）求y与x之间的

5、函数关系式，并自行建立直角坐标(3)利用图象回答当x为何值时，y等于零，y大于零，y系画出该函数图像；小于零？（2）当a为多少时，点a,2在这个函数的图象上.3、某校部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水2升，他们先同时打开两个放水龙头，后来因故障关闭一个放水龙头．假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量y(升)与接水时间x(分)的函数图象如图2．请结合图象，回答下列问题：Y(升)(1)根据图中信息，请你写出一个结论；(2)问前15位同学接水结束共需要几分钟?968072O24X(分)图24、已知一次函数ykxb的图象过点A3,0且与坐标轴围成的三

6、角形的面积为6，求这个一次函数的解析式5、直线y=ᦙ䁤与x轴y轴的交点分别是A和B，点C在坐标轴上，三角形ABC是等腰三角形，求满足条件的点C坐标23四、待定系数法求解析式方法：依据两个独立的条件确定k,b的值，即可求解出一次函数y=kx+b（k≠0）的解析式。☆已知是直线或一次函数可以设y=kx+b（k≠0）；☆若点在直线上，则可以将点的坐标代入解析式构建方程。1、若函数y=3x+b经过点（2，-6），求函数的解析式。2、直线y=kx+b的图像经过A（3，4）和点B（2，7），求直线的解析式。3、一次函数的图像与y=2x-5平行且与4、若一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-2

7、≤x≤6，x轴交于点（-2,0）求解析式。相应的函数值的范围是-11≤y≤9，求此函数的解析式。5、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+7关于y轴6、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+7关于x轴对称，求k、b的值。对称，求k、b的值。8、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+7关于原点对称，求k、b的值。7、如图1表示一辆汽车油箱里剩余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的关系．求油箱里所剩油y（升）与行驶时间x（小时）之间的