分式及其基本性质(1)

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1、17．1分式及其基本性质（1）执笔：吕鹭学习目标：理解并掌握分式、有理式的概念，正确识别分式是否有意义，能掌握分式的值是否等于零的方法。教学重点、难点：重点：使学生理解并掌握分式、有理式的概念。难点：正确识别分式是否有意义，通过类比分数的意义，加强对分式意义的理解。课前诊断：（1）面积为2m2的长方形，一边长3m，则它的另一边长为多少？（2）面积为Sm2的长方形，一边长am，则它的另一边长为多少？（3）一箱苹果售价为P元，总量m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是多少？导读思考：（1）面积为2m2的长方形，一边长3m，则它的另

2、一边长为m；（2）面积为Sm2的长方形，一边长am，则它的另一边长为m；（3）一箱苹果售价为P元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是元．发现：两个整式相除，不能整除时结果可用分数表示。小结：形如（A、B是整式，且B中含有字母，B≠0）的式子叫做分式．其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母．整式和分式统称有理式，即有有理式注意：1、在分式中，分母的值不能是零，因为零不能做分母。2、如果分母的值是零，则分式就没有意义了。例：在分式中a≠0，在分式中m≠n．归纳：关于分式强调两点：在中，第一，B中含有字母；第二，B不能为零。

3、教材中强调分母为零，分式没有意义，那么在什么时候分式的值才能为零呢？结论：分子为零且分母不等于零时，分式的值等于零。完成课本例题精练反馈：一、选择题：①要使分式有意义，则x应满足（）A．x≠-1B．x≠2C．x≠±1D．x≠-1且x≠2②要使分式的值为零，则x的取值为（）A．x=1B．x=-1C．x≠1且x≠-2D．无任何实数③要使分式无意义，则x的取值为（）A．x=0B．x=2C．x=±2D．x=-2④x为任意实数时，分式一定有意义的是（）A．B．C．D．二、填空题：1、当a≠时，分式有意义；2、当x=时，分式无意义；3、当m

4、=时，分式的值为零；4、已知x=2时，分式的值为零，则k=；5、x=2时，分式的值为0，则a=，b≠三、解答题：1、下列有理式中，哪些是整式？哪些是分式？，，x2y-2xy2，-，，，，，（x-y），（x2+1）2、2、当x为何值时，分式有意义？当x为何值时，此分式的值为零？3、求使下列分式有意义的x的取值范围．①；②；③；④．17．1分式及其基本性质（2）执笔：吕鹭学习目标：理解并掌握分式的基本性，了解最简分式的概念．根据分式的基本性质，对分式进行约分化简及分式的通分运算，并能正确地找出最简公分母．教学重点、难点：重点：根据分

5、式的基本性质，对分式进行约分、通分等有关计算．难点：把分式化成最简分式以及找最简公分母．课前诊断：观察以下运算：=；=．以上计算过程根据分数的什么性质？什么是分数的基本性质？分数的分子、分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变。分式也有类似的性质吗？类似地，分式有如下基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。如果A、B、M是整式，=，=（其中M是不等于零的整式）导读思考：1、约分：把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分。分式约分的依据是分式的基本性质在化简分式时，小颖和

6、小明的做法出现了分歧：小颖：；小明：你对他们俩的解法有何看法？说说看！小结：一般约分要彻底,使分子、分母没有公因式，彻底约分后的分式叫最简分式.2、通分：把各分式化成相同分母的分式叫做分式的通分.（1）与；（2）与归纳：分式的通分，即要求把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式．通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，叫做最简公分母．最简公分母：①系数取最小公倍数；②字母取所有字母；③取所有字母的最高次幂．特别强调：为确定最简公分母，通常先将各分母分解因式．3、完成课本例题

7、2、3及练习精练反馈：1、下列分式变形中正确的是（）A．B．C．D．2、求下列各组分式的最简公分母：（1）；（2）；（3）3、通分：①，；②，．（3）4、把下列各式约分（1）；（2）；（3）-；（4）．5、不改变分式的值，使下列分式的分子、分母的最高次项的系数都为正数．①；②；③．17．2分式的运算（1）执笔：吕鹭学习目标：理解并掌握分式的乘除法的法则，正确运用分式的乘除法的法则进行分式的乘除法运算，使学生理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能运用乘方规律进行分式的乘方运算。重点、难点：重点：分式的乘除法、乘方运算难点：分式的

8、乘除法、混合运算，以及分式乘法，除法、乘方运算中符号的确定。课前诊断：1、计算：（1）×；（2）÷（-）．得出类似分数乘除法法则的分式乘除法法则．分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后与被除数相乘。2、