白水高中高三文科数学模拟试题（1）

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1、白水高中高三文科数学模拟试题（1）命题人：刘作晶2015.8.24一、选择题1．设向量=，=，则“”是“//”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．在正项等比数列中，若，是方程的两根，则的值是（）A．B．C．D．3．已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c,23cos2A＋cos2A＝0，a＝7，c＝6，则b＝（）A．10B．9C．8D．54．已知，是两条不同直线，，是两个不同的平面，且，则下列叙述正确的是（A）若，，则（B）若，，

2、则（C）若，，则（D）若，，则5．已知函数（其中），其部分图像如下图所示，将的图像纵坐标不变，横坐标变成原来的2倍，再向右平移1个单位得到的图像，则函数的解析式为（）A.B.C.D.6．如图，已知正方体棱长为4，点在棱上，且．点，分别为棱，的中点，是侧面内一动点，且满足.则当点运动时，的最小值是（A）（B）（C）（D）7．已知圆C：（x－a）2＋（y－b）2＝1，平面区域Ω：若圆心C∈Ω，且圆C与x轴相切，则a2＋b2的最大值为（）A．5B．29C．37D．498．设椭圆C：（a>b>0）的左右焦

3、点分别为F1，F2，过F2作x轴的垂线与C相交于A，B两点，F1B与y轴相交于点D.若AD⊥F1B，则椭圆C的离心率等于（）A.B.C.D.9．是定义在非零实数集上的函数，为其导函数，且时，，记，则（）（A）（B）（C）（D）10．设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同零点，则称与在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”，若和在上是“关联函数”，则的范围为（）A．B．C．D．二、填空题11．在中，内角的对边分别为，若，，．则边的长度为__________．．12．已知函数，则___

4、_.第1页共4页◎第2页共4页消费支出/元13．已知100名学生某月饮料消费支出情况的频率分布直方图如右图所示.则这100名学生中，该月饮料消费支出超过150元的人数是________．14．函数f（x）＝lg

5、2x＋1

6、的对称轴为____________15．已知函数f（x）＝，则关于x的不等式f（x2）＞f（3－2x）的解集是_______________.16．已知下列五个命题，其中真命题的序号是：____.①若一个圆锥的底面半径缩小到原来的，其体积缩小到原来的；②若两组数据的中位数相等，则

7、它们的平均数也相等；③直线与圆相切；④“”是“”的充分不必要条件.⑤过M（2,0）的直线l与椭圆交于P1P2两点，线段P1P2中点为P，设直线l的斜率为k1（k1≠0），直线OP的斜率为k2，则k1k2等于－17．对于大于1的自然数m的三次幂，可用奇数进行以下方式的“分裂”：23＝，33＝，43＝，，仿此，若m3的“分裂数”中有一个是2015，则m＝___________.三、解答题18．（12分）已知点P（x1，y1），Q（x2，y2）是函数f（x）＝sin（ωx＋Φ）（ω＞0，0＜Φ＜）图象上

8、的任意两点，若

9、y1－y2

10、＝2时，

11、x1－x2

12、的最小值为，且函数f（x）的图象经过点（0，2），在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2sinAsinC＋cos2B＝1.（1）求函数f（x）的解析式；（2）求g（B）＝f（B）＋f（B＋）的取值范围19．（12分）已知数列满足,其中N*．（Ⅰ）设，求证：数列是等差数列，并求出的通项公式；（Ⅱ）设，数列的前项和为,是否存在正整数,使得于N*恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，请说明20（13分）．已知数列满足：，.数列的前项和为

13、，.（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）设，.求数列的前项和.EABCDO21．（14分）如图，多边形ABCDE中，∠ABC＝90°，AD∥BC，△ADE是正三角形，AD＝2，AB＝BC＝1，沿直线AD将△ADE折起至△ADP的位置，连接PB，BC，构成四棱锥P－ABCD，使得∠PAB＝90°.点O为线段AD的中点，连接PO.PABCDO（1）求证：PO⊥平面ABCD；（2）求异面直线CD与PA所成角的余弦值.22．（14分）已知椭圆C:的离心率为，以原点O为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切（

14、Ⅰ）求椭圆C的标准方程（Ⅱ）若直线L：与椭圆C相交于A、B两点，且，求证：的面积为定值第1页共4页◎第2页共4页白水高中高三文科数学模拟试题（1）参考答案1．A【解析】试题分析：当时，，故，反之是，解得，故“”是“”的充分而不必要条件．考点：充要条件的判断，共线向量的充要条件．2．C【解析】试题分析：因为，是方程的两根，所以，所以，又因为数列是正项等比数列，故．考点：等比数列的性质．3．D【解析】试题分析：：由，得，得，∵，∴，∵，∴或（舍）．故选D．考点：解三角形．4．C【解析】