正交设计教案(超详细）

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1、实验设计DOEDesignofExperiments第5章正交设计5.1正交表与正交设计5.1.1正交表5.1.2用正交表安排实验5.2分析实验结果5.2.1实验结果的直观分析5.2.2实验结果的方差分析5.3有交互作用的正交设计5.3.1表头设计5.3.2分析实验结果5.4水平不等的正交设计5.4.1用混合水平正交表安排实验5.4.2改造正交表5.5独立重复实验5.6筛选实验5.7正交设计与区组设计5.7.1拉丁方设计5.7.2其他区组设计思考与练习第5章正交设计正交设计是多因素的优化实验设计方法，也称为正交试验设计。它是从全面实验的样本点

2、中挑选出部分有代表性的样本点做实验，这些代表点具有正交性。其作用是只用较少的实验次数就可以找出因素水平间的最优搭配或由实验结果通过计算推断出最优搭配。5.1正交表与正交设计在20世纪40年代后期，日本统计学家田口玄一博士（Dr.GenichiTaguchi）使用设计好的正交表安排实验,这种方法简便易行，从此正交设计在世界范围内普遍推广使用。田口玄一博士是著名的质量专家，他以预防为主、正本清源的哲学方法运思，把数理统计、经济学应用到质量管理工程中，发展出独特的质量控制技术。比如，头脑风暴法、OA方法等，创立了“质量工程学（QualityEngi

3、neering）”，又叫“田口方法（TaguchiMethods）”，从而形成自己的质量哲学，即：质量不是靠检验得来的，也不是靠控制生产过程得来的；质量，就是把顾客的质量要求分解转化设计参数、形成预期目标值，最终生产出来低成本且性能稳定可靠的“物美价廉”的产品。本书编写时参照了田口博士大加推荐的“QE方面最优秀的英文版本”。1924——5.1正交表与正交设计5.1正交表与正交设计5.1正交表与正交设计5.1正交表与正交设计5.1正交表与正交设计5.1正交表与正交设计田口玄一博士在多年研究和实践的基础上，创造性地提出了关于质量的定义：“所谓质量

4、，是指产品上市后给社会带来的损失。但是功能本身所产生的损失除外。”田口把产品质量与给社会带来的损失联系在一起，他认为，质量好的产品就是上市后给社会带来损失小的产品。这个定义保存了满足社会需要的中心内容，在本质上它与ISO9000：2000给出的质量定义是一致的，但是，田口的质量定义强调了质量的经济效果和设计的目的性。5.1正交表与正交设计田口博士还进一步提出了以质量损失来评价质量水平的概念和减少质量损失的方法，在此基础上，引发了以减少质量波动、提高产品健壮性为目标的设计思想的重大变革，产生了极具创造性的以参数设计、容差设计方法为主的线外质量管

5、理方法、和以对质量特性、过程反馈控制，对过程诊断、调节等方法为主的线内质量管理问世，田口的线内外质量管理方法在欧美统称为“田口方法”。田口先生关于质量的定义最有价值之处是引入了质量损失的概念，开辟了定量研究质量的道路。日本的众多企业就是用田口的质量管理方法进行质量管理。5.1正交表与正交设计——5.1.1正交表定义5.1正交试验设计就是使用正交表（OrthogonalArray）来安排实验的方法。定义5.2正交表是按正交性排列好的用于安排多因素实验的表格。5.1正交表与正交设计——5.1.1正交表正交表的一般记法为Ln（ap），其中p是表的列

6、数，n是表的行数，表中的数字都由1到a这a个整数构成。字母L表示正交表，实际上是引用了拉丁方（Latin）的名称。常见的正交表有L4（23）、L8（27）、L16（215）、L9（34）、L27（313）、L16（45）、L25（56），以及混合水平L18（21×37）等正交表。用正交表安排实验就是把实验的因素（包括区组因素）安排到正交表的列，允许有空白列，把因素水平安排到正交表的行。具体来说，正交表的列用来安排因素，正交表中的数字表示因素的水平，用Ln（ap）正交表最多可以安排p个水平数目为a的因素，需要做n次实验（含有n个处理）。5.1正

7、交表与正交设计——5.1.1正交表2正交性正交表的列之间具有正交性，正交性可以保证每两个因素的水平在统计学上是不相关的。正交性具体表现在两个方面，分别是：（1）均匀分散性。在正交表的每一列中，不同数字出现的次数相等。例如L9（34）正交表中，数字1,2,3在每列中各出现3次。（2）整齐可比性。对于正交表的任意两列，将同一行的两个数字看作有序数对，每种数对出现的次数是相等的，例如L9（34）表，有序数对共有9个，（1,1），（1,2），（1,3），（2,1），（2,2），（2,3），（3,1），（3,2），（3,3），它们各出现一次。5.1正交

8、表与正交设计——5.1.1正交表在得到一张正交表后，我们可以通过三个初等变换得到一系列与它等价的正交表（1）正交表的任意两列之间可以相互交换，这使得因素可以自由安排