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《江苏省南通市高三2019届基地学校五月大联考数学试题含附加题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019届基地学校五月大联考数学I注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页，包含填空题（共14题）、解答题（共6题），满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将答题卡交回。2.答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号等用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上。3.作答试题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑、加粗，描写清楚。参考公式：柱体的体积公式V柱体=Sh,其中S为柱体的底面积，h为高，锥体的体积公式V锥体=13Sh,其中S为锥体的底面积，h为高.一、
2、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.把答案填写在答题卡相应位置.
1.已知集合A={1,2-m},B={-1,2},且AB={-1},则实数m的值为▲.2.在复平面内，复数z=2i1+i（i为虚数单位）对应点的坐标为▲.3.某市有大型停车场100家，中型停车场200家，小型停车场700家.为了解全市停车状况，现按分层抽样的方法抽取一个容量为50的样本，则应抽取中型停车场▲.4.右图是一个算法流程图，则输出的y的值为▲.5.甲、乙两人下象棋，若甲获胜的概率为0.6，甲不输的概率为0.9，则甲、乙和棋的概率为▲.6.在平面直角坐标系xOy中，已知等轴双曲线过点(2，1)，则该双
3、曲线的标准方程为▲.7.已知函数f(x)=2sin(ωx-π3)(ω>0)图象的相邻两条对称轴的距离为π2,则函数f(x)在区间[0,π2]上的值域为▲8.已知棱长均为2的正四棱锥与底面边长为2的正四棱柱的体积相等，则正四棱柱的高为▲.9.已知等比数列的公比大于1.若a1+a4=18,a2+a3=12,则a1的值为▲.10.如图，在△ABC中，AB=4，AC=2，∠BAC=60°，己知点E，F分别是边AB，AC的中点，点D在边BC上.若DE⋅DF=134，则线段BD的长为▲.11.若函数f(x)=x3+mx2+nx为R上的奇函数，其图象的一条切线方程为y=x-2,
则f(-1)的值为▲.
4、12.在平面直角坐标系xOy中，过椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦点F作斜率为1的直线与圆C‘:x'2+y2=b2交于A，B两点，若∠AOB≤90o,则椭圆C的离心率的取值范围是▲.13.已知函数f(x)=2xx+m,0≤x≤1,-2x2+(m-2)x+m,-1≤x<0.若在区间[-1,1]上方程f(x)=1恰有3个解，则实数m的取值范围是▲.14.在锐角三角形ABC中，AD是边BC上的中线，且AD=AB，则1tanA+1tanB+1tanC的最小值为▲.二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤..15.
5、（本小题满分14分）已知α∈(0,π2),β∈(π2,π),tanβ2=2,sin(α+β)=79⋅(1)求sinβ的值；
(2)求cosα的值，16.（本小题满分14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA=AB，E为PB的中点.(1)设过C，D，E的平面交PA于点F，求证：CD//EF；(2)若平面PAB⊥平面PBC，求证：BC⊥平面PAB.17.（本小题满分14分）某市度假村有一特色星空酒店，该酒店由多座帐篷构成.每一座帐篷的体积为54πm3,且分上下两层，其中上层是半径为rm(r≥1)的半球体，下层是半径为rm，高为hm的圆柱体（如图2）.经测算，上层半球体部分
6、每平方米建造费用为2千元，下方圆柱体的侧面、隔层和地面三个部分平均每平方米建造费用为3千元.设每一座帐篷的总建造费用为y干元.(1)求y关于的r函数解析式，并指出该函数的定义域；(2)当半径r为何值时，一座帐篷的总建造费用最小，并求出最小值，18.（本小题满分16分）在平面直角坐标系xOy中，己知圆O1:(x+3)2+y2=4与圆O2:(x-a)2+y2=r2(r>0)外切于点A，且圆O2被y轴截得的弦长为2.(1)求圆O2的方程；(2)过点A的直线分别与圆O1,O2交于M，N两点，点P为圆O2上异于A，N的一点.①若AM⊥AP，且AM=2AP，求直线MP的斜率；
②求△PMN面积的最大
7、值.19.（本小题满分16分）己知函数f(x)=(x-k-1)ex（其中e为自然对数的底数）.(1)当k=-1时，求函数f(x)的极值；(2)若函数g(x)=f(x)+e2在x∈(0,+∞)有唯一零点，求实数k的取值范围；
(3)若不等式f(x)>3x对任意的x∈R恒成立，求整数k的最大值.20.（本小题满分16分）若数列{an}的各项均为整数，且满足：当n≤m时，{an}是公差为2的等差数列，当n≥m-1时，{an}是公比为3的等
