第2课时 反比例函数y=k／x(k＜0)的图象与性质

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1、华章文化word版习题第2课时反比例函数y=(k＜0)的图象与性质要点感知1反比例函数y=的图象与y=-的图象关于x轴对称；当k<0时，反比例函数y=的图象由分别在第___象限内的两支曲线组成，它们与x轴、y轴都不相交，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而___.预习练习1-1反比例函数y=-的图象在()A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限1-2反比例函数y=与y=-的图象关于对称.要点感知2反比例函数y=(k为常数，k≠0)的图象是由两支曲线组成，这两支曲线称为_____.知识点1反比例函数y=(k<0)的图象1.反

2、比例函数y=-的图象大致是()2.(兰州中考)若反比例函数y＝的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是()A.0B.1C.2D.以上都不是3.下面关于反比例函数y=-与y=的说法中，不正确的是()A.其中一个函数的图象可由另一个函数的图象沿x轴或y轴翻折“复制”得到B.它们的图象都是轴对称图形C.它们的图象都是中心对称图形D.当x＞0时，两个函数的函数值都随自变量的增大而增大4.反比例函数y=(k不等于0)的图象的一个分支如图所示，则另一个分支在第_____象限.5.任意写出一个经过二、四象限的反比例函数图象的表达式_____.知识点2反比例函数y=

3、(k<0)图象的性质6.反比例函数y=-(x＞0)的图象如图所示，随着x值的增大，y值()A.增大B.减小C.不变D.先增大后减小7.(衢州中考)若函数y=www.sjhzhb.com（编辑部）027-87778916华章文化word版习题的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是()A.m<-2B.m<0C.m>-2D.m>08.已知反比例函数y=图象的两个分支在第二、四象限.(1)求k的取值范围；(2)若(2，y1)，(4，y2)是这个反比例函数图象上的两个点，试比较y1，y2的大小.9.具有性质“当x<0时，y

4、随x的增大而增大”的函数的表达式可以是()A.y=-xB.y=C.y=-D.y=-10.关于反比例函数y=-的图象，下列说法正确的是()A.经过点(-1，-2)B.无论x取何值时，y随x的增大而增大C.当x<0时，图象在第二象限D.图象不是轴对称图形11.已知函数y=(m+1)是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是()A.2B.-2C.±2D.-1212.已知反比例函数y＝(x＞0)的图象如图，则它关于y轴对称的图象的函数表达式为()A.y＝(x＞0)B.y＝(x＜0)C.y＝-(x＞0)D.y＝-(x＜0)13.(天水中考)已知函数y=的

5、图象如图，以下结论：①m＜0；②在每个分支上y随x的增大而增大；③若点A(-1，a)、点B(2，b)在图象上，则a＜b；④若点P(x，y)在图象上，则点P1(-x，-y)也在图象上.其中正确的个数是()A.4个B.3个C.2个D.1个14.(海南中考)点(2，y1)，(3，y2)在函数y=-2x的图象上，则y1_____y2(填“>”“<”或“=”).15.请分别写出反比例函数y＝和y＝-的图象的性质的两个共同点和不同点.16.若y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：(1)写出这个函数的表达式；www.sjhzhb.com（编辑部）027-8

6、7778916华章文化word版习题(2)根据函数表达式完成上表；(3)依上表在平面直角坐标系内描点，并作出函数的图象.挑战自我17.已知函数y=(k-3)为反比例函数.(1)求k的值；(2)它的图象在第_____象限内，在各象限内，y随x增大而____；(填变化情况)(3)当-2≤x≤-12时，此函数的最大值和最小值分别为多少？参考答案要点感知1二、四增大预习练习1-1C1-2x轴要点感知2双曲线1.D2.A3.D4.四5.如y=-2x6.A7.A8.(1)∵反比例函数y=k-2x图象的两个分支在第二、四象限，∴k-2＜0，解得k＜2.(2)∵在每

7、一象限内，y随x的增大而增大，且2＜4，∴y1＜y2.9.C10.C11.B12.D13.B14.<15.共同点：图象都是双曲线，都与x轴、y轴没有交点；不同点：①y=3x的图象经过一、三象限，y=-3x的图象经过二、四象限；②在每个象限内，y=3x的图象y随x的增大而减小，y=-3x的图象y随x的增大而增大.16.(1)y=－2x.(2)-3214-4-2-23(3)略.17.(1)由题意得：8-k2=-1，且k-3≠0，解得：k=-3.(2)二、四增大(3)当x=-2时，y最小=-6-2=3；当x=-12时y最大=-6-12=12.www.sjh

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