查理芒格智慧的精华

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1、从达尔文到芒格(附录三、四)附录三概率从1654年开始，布莱士·帕斯卡(BlaisePascal)和皮埃尔·费马(PierreFermat)在相互来往的信件中发展了概率论中的基本原理。定义试验是进行观察的过程。例如：连续掷两次同一枚硬币，观察结果如何。可能的结果是指试验可能产生的结果。某个试验中所有可能产生的结果被称之为“样本空间”。连续掷两次同一枚硬币的试验会产生4种可能的结果：两次都是正面朝上，两次都是背面朝上，第一次正面朝上、第二次反面朝上，以及第一次反面朝上、第二次正面朝上。事件是指某个试验中一系列可能产生的结果。简单事件指：观察至少出现一次正面朝上的结果。这一事件

2、由两次正面都朝上，第一次正面朝上、第二次反面朝上，以及第一次反面朝上、第二次正面朝上这三种可能的结果所组成。复合事件指由两个或更多个别事件所组成的事件。独立事件——如果B事件发生与否皆不影响A事件发生的概率，称A事件与B事件为独立事件。A事件：观察投掷一枚硬币时正面朝上的情况。B事件：观察投掷另外一枚硬币时背面朝上的情况。掷每个硬币都属于独立事件，因为第一个硬币的投掷结果不会影响到投掷第二个硬币的结果，第一个硬币的投掷结果也不会告诉我们投掷第二个硬币时会产生怎样的结果。互斥事件——A事件和B事件属于互斥事件，则意味着A、B事件不可能同时发生，也就是说这两个事件之间沒有共同的

3、元素。只投掷一枚硬币。会有两个事件：正面朝上，以及背面朝上。看到了正面朝上意味着排除了看到背面朝上的可能性。如果两个事件之间至少存在一个相同的结果，则这两个事件为非互斥事件。掷出一颗骰子。A事件：看到掷出四点。B事件：看到掷出了偶数。因为偶数包括了2、4、6，因此这两个事件之间有一个结果是相同的。概率——介于0-1之间的数值，用来衡量某一事件发生的可能性。若概率为1，则表明这一事件肯定会发生。若概率为零，则意味着这一事件肯定不会发生。算术平均数——一系列结果的算术平均数通常被称之为这些结果的平均值。为了获得1、8、6、4、7这几个数值的平均数，我们先把这些数字加总，得到26

4、，然后除以5，得到5.2。变异性(Variability)显示了结果与算术平均数之间的离散程度。期望是指，如果我们进行大量的试验，我们所希望观察到的结果的平均数。也被称之为期望值，指经过概率加权之后所有可能的结果的总和。总体——结果、目标、事件等的总数。这是一个由至少拥有一个共同特征的样本所组成的群体。16样本——从被研究的总体中随机抽取的一个代表，目的是为了对总体得出一个结论。样本规模越大，对概率的预测就越准确。但应该注意到，关键是样本的绝对规模(比如说，接受询问的人的数量)，而不是样本占总体中的百分比。从整个美国人口中随机抽取的3000人较从一所大学中抽取的40人更具预

5、言性。随机抽样调查是指，总体中每个个体被选中的机会相等。我们如何判断一个事件的概率？概率法则告诉我们，在大量的试验中可能会出现什么情况。这意味着我们应能对长期内将发生什么情况做出合理的预期，但我们无法对一起特定事件的结果做出预测。由三种方法可以衡量概率：逻辑法，相对频率，以及主观概率。逻辑法如果我们知道可能发生的结果的具体数量，或者所有结果出现的可能性都是均等的，那么我们就可以用逻辑法来衡量概率了。例如，在机遇游戏中，通过将我们希望看到的结果的数量除以所有可能出现的结果的数量，我们就得到了想要的概率。如果我们所要分析的情形其结果出现的可能性是均等的，那么我们才能使用这一定义

6、。投掷一枚硬币，正面朝上的概率是多少？我们希望看到的结果出现的次数为1次，且这一结果出现的可能性是均等的，而所有可能出现的结果的数量为2(一个为正面朝上，一个为反面朝上)，那么所要知道的概率就是1/2，或50%。相对频率法当一个试验可以重复多次进行时，概率就是该事件之相对频率(RelativeFrequency)之极限。在多数情况下，我们不知道这一事件的概率。为什么？因为我们不知道所有的结果。因此，我们必须通过试验，或者找到有关这一事件过去发生频率的具有代表性的信息，来试着预测这一事件在长期内可能出现的相对频率。所谓的具有代表性的信息是指，这些信息必须以过去大量独立试验中所

7、得的相对频率，或者在相同条件下对参考类的观察为基础。这里的参考类指的是，结果的分布是已知的，或者是可以做出合理预测的。我们研究的参考类越多，正确预测概率的机会就越大。进行一项试验，以测出掷出正面朝上的可能性有多大。连续掷一枚硬币1000次，并观察结果。如果你看到有400次是正面朝上，那么掷出正面朝上的相对频率即为正面朝上(发生的事件)的次数除以投掷的总次数(即试验的总次数)，为400/1000。如果掷2000次，然后观察结果。如果有900次正面朝上，则相对频率为900/2000。掷的次数越多，发生这一事件的理论概率