+双星定位系统在中低轨卫星定轨中的应用

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1、第卷第期天文学报,年月人工工双星定位系统在中低轨卫星定轨中的应用‘,胡松杰陈力刘林南京大学天文系南京北京航天指挥控制中心北京摘要对双星定位系统在中低轨卫星轨道确定中的应用做了详细的分析,给出了在该系统的测量模式下中低轨卫星定轨的几种方法通过对这些方法进行的大量模拟计算和分析,结果表明作为双星定位系统的一种潜在功能,用其对中低轨卫星定轨是可行的关键词天体力学,人造卫星运动,轨道确定中图分类号引言双星定位系统是一主动式定位系统,它利用分布在地球静止轨道上的两颗共视卫星下称定位星来确定用户的二维坐标,其工作原理是中心站发出一上行询问信号至一定位星,定位星将其调制为卫星信号,再发至用户,用户

2、接收到卫星信号后,再将其以应答信号形式通过一定位星送回地面中心站,由此,中心站可测得一个中心站一定位星·一一。,,,,,用户定位星中心站的往返测距见图即八十八乞。,户,和分别为中心站到两颗地球静止卫星的距离和八分别为两颗卫星到用户的,、,距离因中心站和卫星位置均已知这样就可计算出卫星到用户间的距离肠用户的位置就在以卫星为中心,八为半径的两个球面的相交圆上,该圆与地球有两个交点,一在北半球,另一在南半球,根据用户在哪一半球就可确定其二维坐标不过,对双星定位系统,所有用户的定位计算都是在中心站进行,因而它无法满足高动态用户的实时导航定位需要但对一些中低轨卫星的轨道确定而言,并不需要实时定

3、位,若双星定位系统的中心站可以记录对中低轨卫星的测距数据,此系统便可以考虑用于中低轨卫星的定轨双星定位系统用于中低轨卫星定轨的问题可归于星一星跟踪定轨问题,对这类定轨问题,一种方式是利用由其他测控网如地面网提供的定位星的精密星历,来单独解算用户星的轨道还有一种方式是通过定位星和用户星的联合定轨的途径来改善用户星的,“”,一精度在星星跟踪的联合定轨中必须配置地面站否则会出现轨道整体漂移的问题〔一即在最后估值过程中相应矩阵的亏秩问题一一收到原稿,一一收到修改稿天文学报卷作为双星定位系统一种应用,本文将对该系统用于中低轨卫星的定轨问题作一深入的研究。。定位星轨道误差的影响仁了、注·彻川卿双

4、星定位系统卫星下称定位星的轨道误差将影响用户星的定轨精度这种影响主要表现在两个方面引入理论观测值的计算误差不妨称之为等效距离误差和观测偏导数计算误差等效距离误差对定位星这类地球静止卫星,其初始轨中心站二。,。,。,。。道误差用么。△么△乞△△几图双星定位系统测量示意图么、十△来描述显然是比较合适的由一七卫星的初始轨道和初始误差我们可以近似计七算出在任意时刻的卫星星历误差径向误差△、横向误差△和法向误差△一·‘一‘。‘·,、尹气△△。号一八。。△,今△△一一△一。△。△尹。,△。△乞。△,、,,和,。这里为定位星的轨道根数为卫星平均运动和分别为初轨历元·,。几和观测时刻、十一△,记星历

5、误差引入的卫星用户地面中心站间距离计算误差为则有△。一么。、二望些、二、、二夕又、火。。三‘竖里乙互、防川‘训互、、、川川或者···,△△厅一△,一△一式中,和分别为用户地面中心站地心距和位置矢量,尹和分别为定位星地心,,,、距和位置矢量一用户方向的单位矢量广为卫星观测仰角左为地心护和夕为定位星径向、横向和轨道面法向的单位矢量于是,对双星定位系统提供的双程距离和观测,定位星的轨道误差对应的等效距离误差可写为期胡松杰等双星定位系统在中低轨卫星定轨中的应用又么。一“△。·十么这里,么八为定位星到用户星间的距离计算误差,么为定位星到地面中心站间的距离计算误差,两者可根据式或式计算观测偏导数

6、计算误差在用户星的定轨算法中,对双星定位系统的距离和观测,其观测偏导数可以写为口二、厂加、戈石万反瓦’八由上式我们可以得到定位星轨道误差对观测偏导数的计算影响为·一“,么刹急一·、口户一不、‘了翻‘二二二而二号—二。一刹号兴一由于定位星的轨道精度一般要优于米,此时么的量级不超过一“在米级定轨精度和观测弧段不很长的情况下,这种由于定位星轨道误差引起的观测偏导数的计算误差可以忽略定轨原理根据信号的往返途径的不同,双星定位系统给出了两种距离和测量模式信号只通过一颗定位星的双程距离和测量以及信号通过两颗定位星的交叉距离和测量对于用户星定轨应用而言,由于交叉距离和测量可以由同一时刻对两星的双程

7、距离和测量组合得到,在各类数据精度相当且数据较为充足的情况下,这类交叉数据的意义并不大,因此为描述的简单方便起见,这里暂不讨论这类交叉距离和测量数据用户星单星定轨原理根据双星定位系统的双程测量模式,在用于中低轨卫星定轨时,其测量模型为,、二二一,,所一侧乞二其中八和八分别为双星系统第乞颗卫星到地面中心站和用户星的距离,,为双星系统第乞颗卫星的位置矢量,。为用户星的位置矢量,为地面中心站的位置矢量对此测量模式,相应的测量方程可记为户二工,下今天文学报卷其中认