Collocation-PECE算法在低轨卫星精密定轨中的应用

《Collocation-PECE算法在低轨卫星精密定轨中的应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第２７卷第４期大地测量与地球动力学Ｖｏｌ．２７Ｎｏ．４２００７年８月ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＧＥＯＤＥＳＹＡＮＤＧＥＯＤＹＮＡＭＩＣＳＡｕｇ．，２００７文章编号：１６７１５９４２（２００７）０４００７２０５ＣｏｌｌｏｃａｔｉｏｎＰＥＣＥ算法在低轨卫星精密定轨中的应用１）２）２）洪樱欧吉坤罗孝文(１）武汉科技学院理学院，武汉４３００７３)２）中国科学院测量与地球物理研究所，武汉４３００７７摘要在精密轨道确定中，ＰＥＣＥ算法已成为目前最通用的轨道积分算法。利用Ｃｏｌｌｏｃａｔｉｏｎ方法的外推公式和内插公式可构造一

2、种新的ＰＥＣＥ算法，新算法以两种方式进行二阶微分方程的求解：将二阶微分方程降为一阶微分方程然后积分以及直接积分二阶微分方程。分别采用这两种类型的算法求解二体问题和低轨卫星的受摄轨道，并将计算结果与ＡｄａｍｓＰＥＣＥ算法及一般的ＰＥＣＥ算法的积分结果进行了比较分析。结果表明，这两种类型的ＣｏｌｌｏｃａｔｉｏｎＰＥＣＥ算法在实际轨道积分中较其它几种算法更有效。关键词ＰＥＣＥ算法Ｃｏｌｌｏｃａｔｉｏｎ方法Ａｄａｍｓ算法低轨卫星受摄轨道中图分类号：Ｐ２２８．４２文献标识码：ＡＳＴＵＤＩＥＳＯＮＣＯＬＬＯＣＡＴＩＯＮ

3、ＰＥＣＥＡＬＧＯＲＩＴＨＭＡＰＰＬＩＥＤＴＯＯＲＢＩＴＤＥＴＥＲＭＩＮＡＴＩＯＮＯＦＬＥＯ１）２）２）ＨｏｎｇＹｉｎｇ，ＯｕＪｉｋｕｎａｎｄＬｕｏＸｉａｏｗｅｎ(１）ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＷｕｈａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｎｅｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｗｕｈａｎ４３００７３)２）ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＧｅｏｄｅｓｙａｎｄＧｅｏｐｈｙｓｉｃｓ，ＣＡＳ，Ｗｕｈａｎ４３００７７ＡｂｓｔｒａｃｔＩｎｐｒｅｃｉｓｅｏｒｂｉｔｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ，ｔｈｅＰｒｅｄｉｃ

4、ｔｏｒＥｖａｌｕａｔｉｏｎＣｏｒｒｅｃｔｏｒＥｖａｌｕａｔｉｏｎ（ＰＥＣＥ）ａｌｇｏｒｉｔｈｍｈａｓｂｅｃｏｍｅｔｈｅｍｏｓｔｐｏｐｕｌａｒｏｎｅａｔｐｒｅｓｅｎｔ．ＡｎｅｗｋｉｎｄｏｆＰＥＣＥａｌｇｏｒｉｔｈｍｃａｎｂｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｂｙｕｓｉｎｇｅｘｔｒａｐｏｌａｔｉｏｎａｎｄｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎｆｏｒｍｕｌａｏｆＣｏｌｌｏｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｉｓａｌｇｏｒｉｔｈｍｃａｎｓｏｌｖｅａｓｅｃｏｎｄｏｒｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｉｎｔｗｏｗａｙｓ：ｏｎｅｃｈａｎ

5、ｇｅｓｔｈｅｓｅｃｏｎｄｏｒｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｉｎｔｏｔｈｅｆｉｒｓｔｏｒｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｆｉｒｓｔｌｙ，ａｎｄｔｈｅｎｉｎｔｅｇｒａｔｅｓｔｈｉｓｆｉｒｓｔｏｒｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎ；ｔｈｅｏｔｈｅｒｉｓｔｏｉｎｔｅｇｒａｔｅｓｅｃｏｎｄｏｒｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｄｉｒｅｃｔｌｙ．ＴｈｅｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｗｏｂｏｄｙｐｒｏｂｌｅｍａｎｄＬＥＯｐｅｒｔｕｒｂｅｄｏｒｂｉｔｃａｌｃｕｌａｔｅｄｗｉｔ

6、ｈｔｈｅｓｅｔｗｏｔｙｐｅｓｏｆｃｏｌｌｏｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｓｅｃｏｎｄｔｙｐｅｏｆＣｏｌｌｏｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｉｓｍｏｒｅｅｆｆｉｃｉｅｎｔｔｈａｎｔｈｅｆｉｒｓｔｔｙｐｅｏｆａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｔｈｅＡｄａｍｓＰＥＣＥａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｔｈｅｃｏｍｍｏｎＰＥＣＥａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｎｐｒａｃｔｉｃｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＰＥＣＥａｌｇｏｒｉｔｈｍ，Ｃｏｌｌｏｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ，Ａｄａｍｓａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＬＥＯ（ＬｏｗＥａｒｔｈＯｒｂ

7、ｉｔ），ｐｅｒｔｕｒｂｅｄｏｒｂｉｔ由于卫星受到多种摄动力因素的影响，其运动方程１引言右端项非常复杂，不可能用解析方法得出严格的解在卫星轨道确定和预报中，需解二阶运动方程，析解，所以在卫星轨道的计算过程中，一般都利用数收稿日期：２００７０３１８基金项目：国家自然科学基金（４０４７４００９，４０６７４０１２）；中国科学院海外杰出学者基金（２００５－１－１５）作者简介：洪樱，女，１９８０年生，硕士，主要从事星载ＧＰＳ低轨确定与预报理论及应用等方面的研究．Ｅ－ｍａｉｌ：ｚｏｒｒｏ１６３＠１６３．ｃｏｍ第４期洪樱等

8、：ＣｏｌｌｏｃａｔｉｏｎＰＥＣＥ算法在低轨卫星精密定轨中的应用７３［１，２］值积分方法得到较高的精度。因此研究满足精为算法的阶数，ｎ为所要求解的微分方程的阶次。密定轨要求的数值积分方法是极其重要的。当用第一种类型积分时，ｎ恒取为１；而当用第二种数值积分方法大致可分为两类：单步法和多步类型积分时，ｎ恒取为２。法。单步法稳定性好且具有自启动能力，但需耗费首先由起步算法得到ｔ