《圆周运动专题》PPT课件

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1、匀速圆周运动一.描述圆周运动的物理量——v、ω、T、f、n、a向v=rωT=2π/ωT=1/fω=2πna向=v2/r=rω2=r·4π2/T2二匀速圆周运动：物体在圆周上运动；任意相等的时间内通过的圆弧长度相等。三.匀速圆周运动的向心力：F=ma向=mv2/r四.做匀速圆周运动的物体，受到的合外力的方向一定沿半径指向圆心(向心力)，大小一定等于mv2/r.五.做变速圆周运动的物体，受到的合外力沿半径指向圆心方向的分力提供向心力，大小等于mv2/r；沿切线方向的分力产生切向加速度,改变物体的速度的大小。典型的变速圆周运动——竖直平面内的圆周运动1、模型一：细绳、圆形轨道

2、模型（只能提供拉力）ovovmgFN最高点：临界条件：临界速度：最高点：临界条件：临界速度：mgT能通过最高点的条件是在最高点速度2、模型二：轻杆、圆管模型vvmgmg（1）：轻杆提供向下拉力（圆管的外壁受到挤压提供向下的支持力）：轻杆提供向上的支持力（圆管的内壁受到挤压提供向上的支持力）：重力恰好提供作为向心力，轻杆（圆管）对球没有力的作用（2）（3）（4）：轻杆（圆管的内壁）提供向上的支持力恰能过最高点[例1]绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m＝0.5kg，绳长l＝60cm，求：(1)在最高点时水不流出的最小速率；(2)水在最高点速率v＝3m/s

3、时，水对桶底的压力．答案：(1)2.42m/s(2)2.6N，方向竖直向上变式训练1—1如图所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是()A．小球在最高点所受的向心力一定等于重力B．小球在最高点时绳子的拉力可能为零C．小球在最低点时绳子的拉力一定大于重力D．若小球恰能在竖直平面内做圆周运动，则它在最高点的速率为BCD解析：在竖直面内的圆周运动与水平面内的圆周运动相比，由于重力的缘故而较为复杂，因此在分析该类问题时一定要结合具体位置进行分析．小球在做圆周运动时，受重力作用，另外绳子对小球的拉力随其位置和状态的改变而变化．在最低点，

4、拉力既要平衡物体的重力、又要提供物体的向心力，因此它一定大于重力，在最高点，如小球恰能做圆周运动，不需要绳子提供拉力，则该点小球只受重力作用，此时mg＝m；若小球速度增大，则其所需向心力亦随着增大，因此需要绳子提供拉力．[例2]右图为工厂中的行车示意图．设钢丝长3m，用它吊着质量为2.7t的铸件，行车以2m/s的速度匀速行驶，当行车突然刹车时，钢丝绳受到的拉力为多少？(g取10m/s2)．分析：行车也叫天车，是吊在车间上部固定轨道上的动力车，下悬钢丝绳至地面处，钢丝绳下端可挂载重物，以便在车间内移动物体．本题中铸件开始做匀速直线运动，行车突然停止，铸件的速度在瞬间内不变

5、，钢丝绳的悬点固定，铸件在竖直平面内做小幅度的圆周运动．变式训练2—1如图所示，一根绳长l＝1m，上端系在滑轮的轴上，下端拴一质量为m＝1kg的物体，滑轮与物体一起以2m/s的速度匀速向右运动，当滑轮碰上固定障碍物B突然停止的瞬间，细绳受到的拉力为__________N.(g取10m/s2)答案：14N[例3]如图(甲)所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥顶角为2θ，当圆锥和球一起以角速度ω匀速转动时，球压紧锥面，此时绳的张力是多少？若要小球离开锥面，则小球的角速度至少为多少？分析：小球以圆锥轴线为轴，在水平面内匀速转动，要小球离开锥面的临界条件

6、是锥面对小球的弹力为零．解析：(1)对小球进行受力分析，如图(乙)所示，根据牛顿第二定律，x方向上有T·sinθ－N·cosθ＝mω2r，y方向上有N·sinθ＋T·cosθ－G＝0又因r＝L·sinθ联立可得T＝mgcosθ＋ω2Lsin2θ.变式训练3—1两绳AC、BC系一质量m＝0.1kg的小球，且AC绳长l＝2m，两绳都拉直时与竖直轴夹角分别为30°和45°，如图所示．当小球以ω＝4rad/s绕AB轴转动时，上下两绳拉力分别是多少？规律总结：临界问题是在物体的运动性质发生突变，把要发生而尚未发生时的特殊条件称为临界条件，由临界条件求临界量，比较实际物理量与临界物

7、理量的大小，确定状态，分析受力，由牛顿定律列方程求解几种临界条件，举例如下：1．脱离：临界条件为N＝0；2．断裂：临界条件为T＝Tm；3．结构变化：临界条件为绳上张力T＝0等；4．发生相对运动：临界条件接触面的摩擦力不能保证以共同加速度运动．传送带模型：例1、如图所示，两个轮通过皮带传动，设皮带与轮之间不打滑，A为半径为R的O1轮缘上一点，B、C为半径为2R的O2轮缘和轮上的点，O2C=2R/3，当皮带轮转动时，A、B、C三点的角度之比:ωA:ωB:ωC=;A、B、C三点的线速度之比vA:vB:vC=;及三点的向心加速度之比aA:aB:a