密立根油滴实验的误差分析

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1、万方数据广东技术师范学院学报兰Q堕生箜鱼塑』竺望望丝垡鱼塑迹竖塑塑塑丛堑翼Q望趔堕望垃堕迎塑!：鱼!兰墅密立根油滴实验的误差分析梁明月1王笑君2(华南师范大学物理与电信工程学院，广东广州510006)摘要：针对测定电子的电荷量的密立根油滴实验，分析该实验误差产生的原因，根据误差传递和随机误差的统计分析理论给出总的随机误差。在数据处理过程中应用肖维勒准则推导出异常数值的判断和剔除的方法。关键词：密立根油滴实验；误差产生原因；误差传递；异常值剔除；肖维勒准则中图分类号：0562文献标识码：A文章编号：1672—402)((2006)06—0

2、084一03电在科学技术上的广泛应用以及物质的电结构理论的发展，促使人们要求对电的本质作更深入的研究。美国杰出的物理学家密立根经历7年的时间，用油滴法直接证实了“电”的不连续性，并用实验方法直接测量了电子的电荷量，从而揭示了电荷的量子本性。这就是著名的密立根油滴实验，它是近代物理学发展中具有重要意义的实验。本文结合该实验的原理和实验的操作过程，分析这个实验误差产生原因，推导由于误差传递引起的总的实验误差的计算。最后，在数据处理时，根据实验测得到的各个电量q，应用肖维勒准则判断和剔除异常数值，再作图线性拟和，即可由斜率求出基本电荷e的值。

3、1实验原理和实验过程1．1基本原理⋯dI琏{二u图l油滴在平行极板间受力分析测定电子的电量，本实验采用平衡测量方法。用喷雾器将油滴喷入两块相距为d的水平放置的平行极板之间，如图1所示。油滴在喷射时由于摩擦，一般都是带电的。设油滴的质量为m，所带电量为Q，两极板间所加的电压为u，则油滴在平行极板间将同时受到两个力的作用。一个是重力1119，一个是电场力QE。E为两平行板间的电场强度。如果调节两极板间的电压U，可使两力互相抵消而达到平衡，即它们之间的关系为：1119=QE=Q等(1)可见测出了U，d，m，即可知道油滴的带电量Q。由于油滴的质

4、量很小(约10—k)，因此，必须采用特殊方法狈4定。平行板问未加电压时，油滴受重力和空气的粘滞阻力，油滴走一小段达到某一速度v。后，粘滞阻力与重力平衡，如图2，由斯托克斯定律及对其修正，推导得到油滴质量为g图2油滴受力图m=掣嘉X】{㈤vg=÷(3)式中，P为油滴密度，1是空气的粘度，a是油滴的半径，b为一修正常数，b=8．22×10—k·Pa，p为大气压强，l为油滴在两极板未加电压时匀速下降的距离，时间为t。由(1)、(2)、(3)式得Q2焘【志]哿pa实验中可发现，对于同一油滴，如果我们改变它所收稿日期：2006一10—21作者简介

5、：梁明月，女，(1978～)，广东阳江人，华南师范大学2006级物理与电信工程学院研究生，研究方向为课程与教学论。万方数据第6期梁明月王笑君：密立根油滴实验的误差分析·85·带的电量，则能够使油滴达到平衡的电压u，必须是某些特定的值U。，这表示与它相对应的电量Q是不连续的，即Q。=ne=II刚／U。(n=±1，±2，⋯)e是一个不变的值。对于不同的油滴，可以发现有同样的规律，e是Q。，Q：，⋯，Q。的最大公约数，这就证明了电荷的不连续性，并存在着最小的电荷单位，即电子的电荷量e。1．2实验过程b1本实验的实验仪器有密立根油滴实验仪、cc

6、D监视器。实验时实际上要测量的只有两个物理量，一个是平衡电压u。，另一个是油滴匀速下降二段时间l所需要的时间t。对已调平衡的油滴，将油滴移到“起跑”线上，即将油滴移到某条刻度线上，仔细调节“平衡”电压，使油滴受力平衡，静止不动。按“计时／停”按钮，让计时器停止，使面板控制两极板电压的开关置为“0”，油滴开始匀速下降，同时时问开始计时，到达终点踏线时，调节面板开关拨向“平衡”位置，使油滴立即静止，计时停止。2实验误差产生原因2．1理论误差在一般情况下，式(3)中各参量可取下面数值，也可由实验给出。⋯油的密度p=981kg／m3重力加速度g

7、=9．80rIl／s2空气的粘滞系数Tl=1．83×10一‰g／(m·s)油滴匀速下降距离L=2．00×10一3m修正常数b=6．17×10—6m·cm(Hg)大气压强p=7．0cm(Hg)平行板间距d=5．00×10—3m将以上数据代人式(3)得n一!：塑基!Q：!．』Y一[t(1+o．02厅)pu式(4)就是本实验的计算公式，应当指出，式(4)是近似的，因为油的密度P、空气的粘滞系数都是温度的函数，重力加速度g和大气压强p又随实验地点和实验条件的变化而变化，但是一般条件下，计算的误差只有百分之一左右。因此式(4)是可取的，它给实验结

8、果的计算带来了方便。2．2测量误差密立根油滴实验是一个操作技巧要求较高的实验，因此，在实验仪器相同的情况下，测量误差除了由系统误差引起的部分，主要就是由测量人员的主观素质引起的偶然误差形成的。选择合适的油滴