密立根油滴实验中油滴的最佳选择分析

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1、万方数据第5卷第6期2003年11月石家庄师范专科学校学报Journal0fshiiazhuangTeachersc。llegeVoI5．No．6Nov2003密立根油滴实验中油滴的最佳选择分析于津江，耿荣华(石家庄师范专科学校物理系，河北石家庄0508叭)[摘要]由于密立根油滴实验中油滴大小．带电量各异，选择的油滴不同对实验结果带来的误差也不同。通过实验对在不同条件下，选择最合适的油滴进行讨论，得出最佳油滴的选择标准。[关键词)半径；带电量；涨落；恰当(中冒分类号)【)4—34[文献标识码]A[文章编号

2、)1008—6188i2003)06．0013．03电于电荷是一个重要的基本物理量，对它的准确测定有很大的意义。1991年密立根首次采用密立根油滴法直接证明了电子电荷的独立性．准确地测定了电子电荷的数值e=1．60×10‘19c。由于密立根油滴实验仪器简易，可操作性强，它被选为高等院校近代物理实验学生必修实验之一。但由于实验时喷出的油滴非常微小．其中油滴的适当选取就成了密立根油滴实验中关键的一环。⋯由于空气浮力对此实验影响不大，实验中可忽略。1不加电场时油滴受两个力的作用，即受重力R以及与运动方向相反的斯

3、托斯粘滞阻力F．的作用。从喷人油滴开始，油滴作加速运动。当重力‘和阻力F，相等时，油滴最终保持恒速K下落。即有：d．‘=卅g2寺Ⅱr5陌F，26“慨满足{“一雕=6“'’咋油滴半径rfF，o』“图1不加电场油滴受力图其中P为油滴密度埘为空气牯滞系数，％为油滴最终下落速度。2粘滞系数的修正因为油滴的大小一般为10一m数量级(油滴质量约为1015kg数量级)，可与空气分于的平均自由程相比拟，空气不能再授看成是连续的媒质．而上述粘滞系数应是细小的油清在空气中的粘滞系数．它与较大的物体在空气中的粘滞系数珈有下列关

4、系：口：—也_(2)扩高幢’(其中修正系数6=6．17×10“n1一cmHg，一为空气压强)3静态法加恒定电场。i出滴悬浮不动，受两个力作用，电场力FE和重力‘FE=岛=洳满足易=詈一牌削”玳脯q2等氘{(3)(U为平行板闯所加电压，d为平行板间距)叉因为％2毒‘4)(f。是油滴下落z所用时间)综上所述可知r=[收稿日期]20l】3．01．2l】(作者简秆]于律叭1958．)，弭．天津人，行家庄师范专科半枉物理系剐教授。磊，，，Y万方数据14石家庄师范专科学校学报2003年5月■2加电蠕时■■蔓力■o⋯，

5、油滴半径可粗略得一(荨趔){(5)‘FW分析密立根油滴实验可得出对此实验产生影响的因素为油滴的体积，即半径r的大小，以及油漓所带电荷量口的多少。由(5)式可以看出r为2k的函数，r与％言成正比，又因为(4)式．可得出r为f。的函数．r与，。言成反比；同样分析{(3)式可以看出口与％j成正比。也就是说半径r越大，下落速度tk越大，所测时间f。越小。即实验中所选油滴的质量(或体积)不能太大，太太的油滴下降速度太快，所带的电荷较多，时间不易测准；相反半径r很小时，即油滴的质量(体积)较小，此时布朗运动明显．且易

6、受热扰动的影响，引起的涨落较大．时间也不易测准。因此我们可必得出半径r选取不能太大也不能太小，应在某一个范围内选取．此时油滴所带电荷应以带几个电子电荷为宜。在实验中半径r很小，几乎无法测量．为了避免对r的测量，我们一般是通过在一定电压u下，使油滴匀速下降2mm，测出下落时间f。来求得％，进而求出g值。由上段可知油滴半径r应在某一范围内，进一步由(4)，(5)式得，。也应在某个范围内取值。下面再对(3)、(4)，(5)式代A具体数据进行化简：P=984kg·m一3耳=9_80m·3—2口=1．93×10—5

7、kg·m～．s一，Z=200×10—3m声=760cmHEd=500×10m6=6．17×10一m·cmHg=8226×10。3l、·n1，：‘萼黑等簪){-(857×10一，％){(6)’一、2×98l×98P、o。⋯⋯口7‘、”’a=矗等詈杀-吉㈣k(1+o02~／f口]i“％：丝墨!(8)‘～给定时闻f。及电压U，由(6)、(7)、(8)式可得出以下数据，见表1。囊l测量结果f，(s)％(×10一m／s)r(×lO一6m)￡，(v)m(×10⋯c)计算值n取整P。(×10”c)150709199j6

8、32001lOl6．8815715013l062508．805506l473007．344595l47150q．405．886l572007054414176200100．932505643．5341．413004702943l5715066l43l1．652004963IO3I65250080832503972482l9830033l2．072l651504973113l662【，03372．332l8630007O7625