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1、高一数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分为150分，第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，M＝{1,3,5,6}，N＝{1,2,4,7,9}，则M∪(∁UN)等于( )A．{3,5,8} B．{1,3,5,6,8}C．{1,3,5,8}D．{1,5,6,8}2．下列函数中与函数y＝x表示同一函数的是( )A．y＝()2B．y＝C．y＝D．y＝3．下列函数中，在其
2、定义域内是减函数的是（）A．B．C．D.4．函数f(x)＝＋lg(3x＋1)的定义域是( )A.B．C.D．5．设a＝22.5，b＝2.5，c＝2.5，则a，b，c之间的大小关系是( )A．c>b>aB．c>a>bC．a>c>bD．b>a>c6．下列图形中不是函数的图象的是( )7．已知函数f(x)＝7＋ax-1的图象恒过点P，则P点的坐标是( )A．(1,8)B．(1,7)C．(0,8)D．(8,0)8．已知函数f(x)＝，则f(f(－2))的值是( )A．4 B．－4 C．8D．－89．已知f(x)是奇函数，g(x)是偶
3、函数，且f(－1)＋g(1)＝2，f(1)＋g(－1)＝4，则g(1)＝( )A．4 B．3 C．2 D．1410．函数f(x)＝x＋lgx－3的零点所在的大致区间是( )A.B.C.D.11．设函数若f(x0)＞1，则x0的取值范围是( )A．(－1,1)B．(－1，＋∞)C．(－∞，－2)∪(0，＋∞)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)12．对于定义域为R的函数f(x)，若存在非零实数x0，使函数f(x)在(－∞，x0)和(x0，＋∞)上与x轴均有交点，则称x0为函数f(x)的一个“界点”．则下列四个函数中，不存在“界点”的
4、是( )A．f(x)＝x2＋bx－1(b∈R)B．f(x)＝
5、x2－1
6、C．f(x)＝2－
7、x－1
8、D．f(x)＝x3＋2x第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，）13．14．函数f(x)＝的零点是______．15．对于函数f(x)＝lnx的定义域中任意的x1，x2(x1≠x2)，有如下结论：①f(x1＋x2)＝f(x1)·f(x2)；②f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)；③>0.上述结论中正确结论的序号是______．16．对任意的两个实数a，b，定义min(a，b)＝，若f(x)＝4－x
9、2，g(x)＝3x，则min(f(x)，g(x))的最大值为________．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．(本小题满分10分)已知全集U＝R，A＝{x
10、2x－4>0}，B＝{x
11、2≤2x<16}，C＝{0,1,2}．(1)求∁U(A∩B)；4(2)如果集合M＝(A∪B)∩C，写出M的所有真子集．18．(本小题满分10分)(1)计算：＋(lg5)0＋；(2)解方程：log3(6x－9)＝3.19．(本小题满分12分)已知f(x)＝log2；(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇
12、偶性并证明．20.（本小题满分12分）已知是定义在上的偶函数，当时，(1)求4(1)求函数的解析式;(2)求时，的值域21．(本小题满分12分)某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购1件，订购的全部服装的出场单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件．(1)设销售商一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数p＝f(x)的表达式；(2)当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？最大利润是多少？22．(本小题满分14分
13、)已知函数f(x)＝x＋，g(x)＝ax＋5－2a(a＞0)．(1)判断函数f(x)在[0,1]上的单调性，并用定义加以证明；(2)若对任意m∈[0,1]，总存在m0∈[0,1]，使得g(m0)＝f(m)成立，求实数a的取值范围．4
