振动信号分析和振动测试的基础知识

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1、振动振动和和振动测试振动测试的的基基础础知知识识1内容提要¢简谐振动三要素°旋转机械振动的测量振幅、频率和初相位°传感器原理及其选用°基频分量的幅值和相位振动位移、速度和加速度°振动相位的测量¢振动波形°旋转机械的振动图示¢频率分析和频谱图°定转速：波形图、频谱图¢振动系统的模态特性°变转速：波德图和极坐标图固有频率、阻尼比三维频谱图°自由振动与强迫振动共振2简谐振动的三要素波形曲线旋转矢量函数式x=Asin(2πft+ϕ)=Asin(ωt+ϕ)¢振幅A(Amplitude)偏离平衡位置的最大值。描述振动的规模。¢频率f(Frequency)描述振动的快慢。单位为次/

2、秒(Hz)或次/分(c/min)。周期T=1/f为每振动一次所需的时间，单位为秒。圆频率ω=2πf为每秒钟转过的角度，单位为弧度/秒¢初相角ϕ(Initialphase)描述振动在起始瞬间的状态。3位移、速度、加速度之间的关系位移(Displacement)x=Asin(ωt+ϕ)速度(Velocity)πv=x&=Aωsin(ωt+ϕ+)2加速度(Acceleration)2a=&x&=Aωsin(ωt+ϕ+π)vx°位移、速度、加速度都是同频率的简谐波。°三者的幅值相应为A、A2ω、Aω。ωa°相位关系：加速度领先速度90º;速度领先位移90º。4各种振动的时域波

3、形名称波形名称波形5复杂振动的幅值参数峰峰值正峰值xrms负峰值各幅值参数随时间变化，彼此间无明确定关系6简谐振动的幅值参数正峰值平均绝对值有效值平均值峰峰值负峰值各幅值参数是常数，彼此间有确定关系°峰值x=A;峰峰值x=2App-p°平均绝对值x=0.637Aav°有效值x=0.707Arms°平均值x=07常用的幅值参数及其单位¢位移峰峰值，单位为微米（µm）¢速度有效值，又称烈度，单位为毫米/秒（mm/s）¢加速度峰值，单位为米/秒2（m/s2）8振动信号的频率分析¢把振动信号中所包含的各种频率成分分别分解出来的方法。¢频率分析的数学基础是傅里叶变换和快速傅里叶

4、算法（FFT）。¢频率分析可用频率分析仪来实现，也可在通用计算机上用软件来完成。¢频率分析的结果得到各种频谱图，这是故障诊断的有力工具。9各种振动的频谱图名称波形频谱名称波形频谱10FFT时间域频率域IFFT11简单的振动系统*以单自由度振动系统为例12振动系统的模态特性振动系统的模态特性有两个参数¢固有频率fn（或ωn），单位Hz决定于振动系统的质量和刚度1kf=n2πm¢阻尼比ζ，无量纲决定于振动系统的阻尼ζ<1称小阻尼；ζ>1称大阻尼*以单自由度振动系统为例。多自由度系统有多个模态。13振动系统对激励的响应激励响应（外因）（结果）初始激励自由振动振动系统模态持续

5、激励（内因）强迫振动°由初始激励引起的响应，称为自由振动。°由持续激励引起的响应，称为强迫振动。°从响应中能看出系统的特性。14自由振动的特点¢振动的频率等于系统的固有频率。¢振幅大小决定于初始激励（初始位移和初始速度）。¢系统的阻尼比大，振幅衰减快；阻尼比小，振幅衰减慢。15不同阻尼比的自由振动初始位移初始速度a—无阻尼b—小阻尼c—临界阻尼d—大阻尼16由自由振动确定模态参数1Xi阻尼固有频率f=对数减幅系数δ=lndXTi+1dfdδ无阻尼固有频率fn=阻尼比ζ=222171-ζ4π+δ强迫振动的特点¢振动的频率等于激励的频率。¢振幅与激励的强弱成正比。¢激励频

6、率接近固有频率时，发生共振现象。¢阻尼小，共振峰高；阻尼大，共振峰低。¢位相上说，振动落后于激励。¢振幅和位相随激励频率而变化，变化规律用系统的幅频特性和相频特性来表示。18幅频曲线和相频曲线响应幅值幅频曲线（共振曲线）响应位相激励频率相频曲线激励频率19由强迫振动确定模态参数2共振频率ω=ω1−2ζ半功率带宽∆=ω2−ω1mnω1ω2−ω1固有频率f=m阻尼比ζ≈n22ω2π1-2ζn20旋转机械振动测量框图Å汽轮机测量电路磁带记录仪Ç齿轮增速箱É压缩机数据采集和基频检测仪频谱分析仪Ñ涡流传感器分析系统Ö速度传感器Ü加速度传感器记录仪绘图仪打印机存储设备á键相传感器

7、21磁电速度传感器¢测量非转动部件的绝对振动的速度。¢不适于测量瞬态振动和很快的变速过程。¢输出阻抗低，抗干扰能接收形式：惯性式变换形式：磁电效应力强。典型频率范围：10Hz~1000Hz¢传感器质量较大，对小典型线性范围：0~2mm型对象有影响。典型灵敏度：20mV/mm/s22典型的磁电速度传感器23压电加速度传感器¢测量非转动部件的绝对振动的加速度。¢适应高频振动和瞬态振动的测量。¢传感器质量小，可测很高接收形式：惯性式振级。变换形式：压电效应典型频率范围：0.2Hz~10kHz¢现场测量要注意电磁场、线性范围和灵敏度随各种不同型号声场和接地回