初一上_数学知识点总结

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1、第一章：有理数★0既不是正数，也不是负数。0是正数和负数的分界。★整数的概念：正整数、0、负整数统称为整数。★分数的概念：正负数和负分数统称为分数。★有理数的概念：整数和分数统称为有理数。★数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫数轴。（1）在直线上任意取一点表示数0，这个点叫做原点；（2）通常规定直线上从原点向右（上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1,2,3，---；从原点向左，用类似的方法依次表示-1，-2，-3。★相反数的概念：只有符号不同的两个

2、数叫做互为相反数。0的相反数是0。互为相反数的两个点关于原点对称。★绝对值的概念：一般地，数轴上表示数的a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记作︳a︳。由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。★有理数比较大小：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。所以由这个规定可知：（1）正数大于0,0大于负数；正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小。备注：异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值。★有理数加法法则：1、同号两数相加，取

3、相同的符号，并把绝对值相加。2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。.3、一个数同0相加，仍是这个数。★有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法交换律：a+b=b+a.★有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)。【结合原则：同号结合；同分母结合；互为相反数结合；凑整结合。】★有理数减法法则：减去一个数，就等于加上这个数的相反数。即：a-b=a+(-b).★有理数乘法法则：两数相乘，同

4、号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘都得0。备注：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。★有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。★一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积不变。乘法交换率：；三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。乘法结合律：。★一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同中两个数相乘，再把积相加。分配律：★有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。备注：从有理数除法法则容易得出：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相

5、除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。★有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。a的n次方也可以读作a的n次幂。备注：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数。0的任何正整数次幂都是0。★有理数的混合运算，应注意以下运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减。2。同级运算，从左到右依次计算。3。如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次计算。★科学计数法：把一个大于10的数表示成ax10n（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），★近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。★有效数字：从一个

6、数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。第二章：整式的加减。（为一元一次方程的学习打下基础）。◆单项式概念：比如100t、a的平方、2.5x、vt，-n，它们都是数或者字母的积，像这样的式子叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式中数字因数叫做这个单项式的系数。◆一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。◆多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做多项式的项，不存在字母的项叫做常数项。◆多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。◆整式的概念：单项式与多项式统称整式。◆同类项概念

7、：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。◆把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。◆合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数之和，且字母部分不变。◆去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。第三章：一元一次方程▲含有未知数的等式叫方程（equation）。▲使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解（solution）。▲只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。▲等

8、式的性质：1、等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。2、等式；两边乘