空间几何体 学案

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1、1.3.3空间几何体学习目标1.认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构；2.能画出简单空间图形的三视图，能识别三视图所表示的立体模型；3.会用斜二侧画法画几何体的直观图；4.会求简单几何体的表面积和体积.学习过程一、课前准备（预习教材P2~P37，找出疑惑之处）复习1：空间几何体的结构①多面体、旋转体有关概念；②棱柱、棱锥、棱台结构特征及其分类；③圆柱、圆锥、圆台结构特征；④球的结构特征；⑤简单组合体的结构特征.复习2：空间几何体的三视图和直观图①中心投影与平行投影区别，正投影概念；②三视图的画法：长对正、

2、高平齐、宽相等；③斜二测画法画直观图：轴与轴夹角，平行于轴长度不变，平行于轴长度减半；复习3：空间几何体的表面积与体积①柱体、锥体、台体表面积求法（利用展开图）；②柱体、锥体、台体的体积公式；③球的表面积与体积公式.二、新课导学※典型例题例1在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何体的4个顶点，这些几何体是______.（写出所有正确结论的编号）①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四边体；④每个面都是等边三角形的四边体；⑤每个面都是直角三角形的四面体.例2将正三棱柱截去三个角（如图1所示，、、分别是

3、三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图为（）.例3如下图，已知一平面图形的直观图是底角为°，上底和腰均为1的等腰梯形，画出原图形，并求出原图形的面积.例4已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中的尺寸，这个几何体的体积是多少?202020102010※动手试试练1.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）.①正方体②圆锥③三棱台④正四棱锥A.①②B.①③C.①④D.②④练2.正四棱锥的底面边长和各侧棱长都为，点都在同一个球面上，则该球的体积为多少?练3.一个用鲜花做成的花柱，它的下面是一个直径为、高为的圆柱形物体，上

4、面是一个半球形体，如果每平方米大约需要鲜花朵，那么装饰这个花柱大约需要多少朵鲜花（取）?三、总结提升※学习小结1.空间几何体结构的掌握；2.实物图、三视图、直观图三者之间的转换；3.特殊几何体(正棱柱、正棱锥、正棱台、球)表面积与体积的求法；特殊空间关系（内外切、内外接）的处理.※知识拓展通过本章的学习，同学们应该理解和掌握处理空间几何体的基本方法：把空间图形转化为平面图形；并且体会到解题过程中归纳、转化、数形结合的数学思想，初步了解运动变化这一辨证唯物主义观点在解题过程中的应用.学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D

5、.较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.已知是一个直角三角形，则经过平行投影后所得三角形是（）.A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.以上都有可能2.某棱台上、下底面半径之比为1﹕2，则上、下底面的面积之比为（）.A.1﹕2B.1﹕4C.2﹕1D.4﹕13.长方体的高等于，底面积等于，过相对侧棱的截面面积为，则长方体的侧面积等于（）.A.B.C.D.4.下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是__________.5.三棱柱中，若分别为的中点，平面将三棱柱分成体积为的两部分，那么﹕=________.课后作业1

6、.正四棱台高是12，两底面边长之差为10,全面积为，求上、下底面的边长.2.如图，体积为V的大球内有4个小球，每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点，4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点.V1为小球相交部分（图中阴影部分）的体积，V2为大球内、小球外的图中黑色部分的体积，试比较的大小关系.