空间几何体学案，练习.doc

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1、第1讲§1.1.1柱、锥、台、球的结构特征（一）¤学习目标：1、能说出多面体和旋转体的概念2、能说出棱柱、棱台、棱锥、圆柱、圆锥、圆台和球的定义、结构特征和相关概念。¤知识要点：问题探究一：什么是多面体？什么旋转体？1.一般地，我们把由的几何体叫多面体。围成多面体的叫做多面体的面。的公共边叫做多面体的棱。2.我们把叫做旋转体的轴。3.观察图1和图2，回答下列问题：图2BOB1A1O1A（1）图1中几何体共有个面？分别是，共有条棱，分别是。图344444SDCBA（2）图2中旋转轴是。图1ABCDA1B1C1D1图3F1E1D1C1B1A1FEDCBA问题探究二：棱柱、棱锥和棱台的结构特征1.

2、一般地，有面互相，其余各面都是，并且的公共边都互相，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。叫做正棱柱2.图3中底面为：棱柱简记为：棱柱的侧棱为:；3.图3为棱柱(填三,四,五)4.有所围成的多面体叫做棱锥。叫做正棱锥,叫做正三棱锥叫做正四面体5.三棱锥、四棱锥、五棱锥的底面分别是。三棱锥又叫；图4棱锥可表示为:。6.叫做棱台。图5中棱台的下底面和上底面分别为问题探究三：圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征1.以的旋转体叫做圆柱。图6中圆柱的轴为图6BOB1O1A1A圆柱的母线。可表示为2.圆柱和棱柱统称。3.仿照圆柱中关于轴、底面、侧面、母线的定义，回答下列问题：（1）的旋转体叫做圆锥。图7中几何体可以

3、表示为。（2）图7圆锥的轴为圆锥的图8O1O母线为（3）棱锥与圆锥统称。4叫圆台。5.圆台和棱台统称。6.请在图8中标出圆台的轴、底面、侧面和母线。图9O7.圆台可以由旋转而得到。8.以为旋转轴，的旋转体叫做球体，简称。叫做球的球心，球常用表示。9.请在图9中标出半径和球心。问题探究四：圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征.的几何体叫做简单组合体。简单组合体的构成有两种基本形式：一种是；（如下图1，2）一种是。（如下图3，4）¤学习探究：【探究1】请描述下列几何体的结构特征，并说出它的名称.（1）由7个面围成，其中两个面是互相平行且全等的五边形，其它面都是全等的矩形；（2）如右图，一个圆环面绕着过

4、圆心的直线l旋转180°.【探究2】圆柱的侧面展开图是一个长为,宽为的矩形,求圆柱轴截面的面积.【探究3】用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面的面积之比为1：16，截去的圆锥的母线长是3cm，求圆台的母线长.点评：用平行于底面的平面去截柱、锥、台等几何体，注意抓住截面的性质（与底面全等或相似），同时结合旋转体中的轴截面（经过旋转轴的截面）的几何性质，利用相似三角形中的相似比，构设相关几何变量的方程组而解得.第2讲§1.1.2简单组合体的结构特征¤学习目标：认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.¤知识要点：结构特征图例棱柱

5、（1）两底面相互平行，其余各面都是平行四边形；（2）侧棱平行且相等.圆柱（1）两底面相互平行；（2）侧面的母线平行于圆柱的轴；（3）是以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体.棱锥（1）底面是多边形，各侧面均是三角形；（2）各侧面有一个公共顶点.圆锥（1）底面是圆；（2）是以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体.棱台（1）两底面相互平行；（2）是用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分.圆台（1）两底面相互平行；（2）是用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的部分.球（1）球心到球面上各点的距离相

6、等；（2）是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体.观察周围的物体，大量的几何体是由柱、锥、台等组合而成的，这些几何体称为组合体.¤学习探究：【探究1】有一个半径为5的半圆，将它卷成一个圆锥的侧面，求圆锥的高.变式训练一一个圆锥的高为2,母线与轴的夹角为,求圆锥的母线长以及圆锥的轴截面面积.【探究2】圆台的母线长为8，母线与轴的夹角为，下底面半径是上底面半径的2倍，求两底面面积和轴截面面积.变式训练二1、圆台两底半径分别是，母线长是，则它的轴截面面积为.2、把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是1：4，母线长是，求圆锥的母线长.第3讲§1.2.2空间几何体的三视

7、图¤学习目标：能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料（如：纸板）制作模型.¤知识要点：1．什么叫中心投影、平行投影、斜投影、正投影？中心投影：光由一点向外散射形成的投影。平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影。在平行投影中,投影线正对着投影面时,叫做正投影,否则叫做斜投影。2．三视图采用何种投影？三视图指哪三种视图？画三视图要注