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《课时跟踪检测(五十) 直线的倾斜角与斜率、直线的方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、课时跟踪检测(五十) 直线的倾斜角与斜率、直线的方程1．(2013·惠州模拟)过点A(0,2)且倾斜角的正弦值是的直线方程为( )A．3x－5y＋10＝0B．3x－4y＋8＝0C．3x＋4y＋10＝0D．3x－4y＋8＝0或3x＋4y－8＝02．直线2x＋11y＋16＝0关于点P(0,1)对称的直线方程是( )A．2x＋11y＋38＝0 B．2x＋11y－38＝0C．2x－11y－38＝0D．2x－11y＋16＝03．(2012·衡水模拟)直线l1的斜率为2，l1∥l2，直线l2过点(－1,1)且与y轴交于点P，则P点坐标为( )A．(3,0)B．(－3,0)C．
2、(0，－3)D．(0,3)4．(2013·佛山模拟)直线ax＋by＋c＝0同时要经过第一、第二、第四象限，则a，b，c应满足( )A．ab＞0，bc＜0B．ab＞0，bc＞0C．ab＜0，bc＞0D．ab＜0，bc＜05．将直线y＝3x绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位，所得到的直线为( )A．y＝－x＋B．y＝－x＋1C．y＝3x－3D．y＝x＋16．已知点A(1，－2)，B(m,2)，且线段AB的垂直平分线的方程是x＋2y－2＝0，则实数m的值是( )A．－2B．－7C．3D．17．(2013·贵阳模拟)直线l经过点A(1,2)，在x轴上的截距的取值范围是(－
3、3,3)，则其斜率的取值范围是________．8．(2012·揭阳模拟)过点P(－2,3)且在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程为________．9．(2012·天津四校联考)不论m取何值，直线(m－1)x－y＋2m＋1＝0，恒过定点________．10．求经过点(－2,2)，且与两坐标轴所围成的三角形面积为1的直线l的方程．11．(2012·中山统考)已知两点A(－1,2)，B(m,3)．(1)求直线AB的方程；(2)已知实数m∈，求直线AB的倾斜角α的取值范围．12.如图，射线OA、OB分别与x轴正半轴成45°和30°角，过点P(1,0)作直线AB分别交OA、OB于A
4、、B两点，当AB的中点C恰好落在直线y＝x上时，求直线AB的方程．1．若直线l：y＝kx－与直线2x＋3y－6＝0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是( )A.B.C.D.2．(2012·潮州质检)已知线段PQ两端点的坐标分别为P(－1,1)和Q(2,2)，若直线l：y＝kx－1与线段PQ有交点，则斜率k的取值范围是________．3．已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R)．(1)证明：直线l过定点；(2)若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；(3)若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线
5、l的方程．答案课时跟踪检测(五十)A级1．选D 设所求直线的倾斜角为α，则sinα＝，∴tanα＝±，∴所求直线方程为y＝±x＋2，即为3x－4y＋8＝0或3x＋4y－8＝0.2．选B 因为中心对称的两直线互相平行，并且对称中心到两直线的距离相等，故可设所求直线的方程为2x＋11y＋C＝0，由点到直线的距离公式可得＝，解得C＝16(舍去)或C＝－38.3．选D ∵l1∥l2，且l1斜率为2，∴l2的斜率为2.又l2过(－1,1)，∴l2的方程为y－1＝2(x＋1)，整理即得y＝2x＋3.令x＝0，得P(0,3)．4．选A 由于直线ax＋by＋c＝0经过第一、二、四象限，所以直线
6、存在斜率，将方程变形为y＝－x－，易知－＜0且－＞0，故ab＞0，bc＜0.5．选A 将直线y＝3x绕原点逆时针旋转90°得到直线y＝－x，再向右平移1个单位，所得直线的方程为y＝－(x－1)，即y＝－x＋.6．选C 线段AB的中点代入直线x＋2y－2＝0中，得m＝3.7．解析：设直线l的斜率为k，则方程为y－2＝k(x－1)，在x轴上的截距为1－，令－3＜1－＜3，解得k＜－1或k＞.答案：(－∞，－1)∪8．解析：直线l过原点时，l的斜率为－，直线方程为y＝－x；l不过原点时，设方程为＋＝1，将点(－2,3)代入，得a＝1，直线方程为x＋y＝1.综上，l的方程为x＋y－1＝
7、0或2y＋3x＝0.答案：x＋y－1＝0或3x＋2y＝09．解析：把直线方程(m－1)x－y＋2m＋1＝0整理得(x＋2)m－(x＋y－1)＝0，则得答案：(－2,3)10．解：设所求直线方程为＋＝1，由已知可得解得或故直线l的方程为2x＋y＋2＝0或x＋2y－2＝0.11．解：(1)当m＝－1时，直线AB的方程为x＝－1；当m≠－1时，直线AB的方程为y－2＝(x＋1)．(2)①当m＝－1时，α＝；②当m≠－1时，m＋1∈∪(0，]，∴k＝∈(－∞，－]∪，∴α∈∪.综合①②知，直线AB的
