γ似凸泛函的整体误差界

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1、独创性声明本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人或集体已经发表或撰写过的研究成果，对本文的研究做出贡献的集体和个人均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。研究生签名：减堇曩日期：2出Js．：2Q论文使用和授权说明本人完全了解云南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论文和论文电子版；允许论文被查阅或借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手

2、段保存论文。(保密的论文在解密后应遵循此规定)研究生躲狱童壶．新弥迎日本人及导师同意将学位论文提交至清华大学“中国学术期刊(光盘版)电子杂志社”进行电子和网络出版，并编入CNKI系列数据库，传播本学位论文的全部或部分内容，同意按《中国优秀博硕士学位论文全文数据库出版章程》规定享受相关权益。研究生签名：导师签名：日期：摘要误差界在算法的收敛分析和数学规划的稳定性分析中起着重要的作用，是最近非常活跃的研究领域之一．目前已有很多关于不等式系统和集包含的一阶误差界的结果．然而，混合阶的误差界的结果却非常

3、少．受7一仿凸泛函的启发，本文首先介绍了7一似凸泛函的定义，给出了7一似凸泛函的刻画．其次，研究了7一似凸泛函的连续性．证明了若1一似凸泛函在它定义域的某一点的某一领域上有上界，则它在定义域的内部是局部Lipschitz的．并且还证明了若1一似凸泛函定义在R上，则它在定义域的内部是局部Lipschitz的．最后给出了有集合约束或无集合约束的，y一似凸泛函存在混合阶整体误差界的一些充分条件．关键词：整体误差界；t似凸泛函；连续性；Clarke次微分；赋范线性空间．AbstractErrorboun

4、dsplayanimportantrolesintheconvergenceanalysisofsomealgo-rithmsandthestabilityanalysisinmathematicalprogramming．Itisoneofactiveresearchfieldinrecentyears．Today，therearevastresultsonerrorboundswithorderoneforinequalitysystemsandsetinclusionproblems．Ho

5、wever，thereareonlyseveralresultsonerrorboundswithmixedorder．Motivatedbythedefini—tionof7一paraconvexfunctions，inthispaper，wefirstintroducethedefinitionof7一convexlikefunctions，andgivesomecharacterizationsof7一convexlikefunctions．Secondly，westudytheconti

6、nuityof7-convexlikefunctions．Weprovethatifa1-convexlikefunctionisboundedabovearoundapointintheinteriorofitsdomain，thenitislocallyLipschitzontheinteriorofitsdomain．Wealsoprovethatifa1-convexlikefunctionisdefinedonR．thenitislocallyLipschitzontheinterio

7、rofitsdomain．Finally,wegivesomesufficientconditionsfora7一convexlikefunctionwith／withoutsetconstraintstohaveglobalerrorboundwithmixedorder．Keywords：globalerrorbound；7一convexlikefunction；continuity；Clarkesubdifferential；normedlinearspace．目录第一章引言⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

8、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．1第二章预备知识⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．3第三章1一似凸泛函的定义和刻画⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．5第四章1一似凸泛函的连续性⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10第五章7-似凸泛函的整体误差界⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．13参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．21致谢⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．23第一章引言设X是赋范空间，．厂：X_RU{+∞)是泛函．考虑下面的不等式．厂(z)≤0，Vz∈X．