2019届高考数学二轮专题复习小题提速练（二）文

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1、小题提速练(二)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．已知i是虚数单位，则＝(　　)A．－1＋i　　　　　　　　B．1＋iC．1－iD．－1－i解析：选A.＝＝－1＋i，故选A.2．已知集合A＝{y

2、y＝ex，x∈R}，B＝{x∈R

3、x2－x－6≤0}，则A∩B＝(　　)A．(0，2)B．(0，3]C．[－2，3]D．[2，3]解析：选B.由已知得A＝(0，＋∞)，B＝[－2，3]，所以A∩B＝(0，3]，故选B.3．执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为(　　)A．9B．19C．33D．51解析：选C.m＝1，S＝1，满

4、足条件，S＝1＋2×1＝3，m＝1＋2＝3；满足条件，S＝3＋2×3＝9，m＝3＋2＝5；满足条件，S＝9＋2×5＝19，m＝5＋2＝7；满足条件，S＝19＋2×7＝33，m＝7＋2＝9，不满足条件，输出的S的值为33，故选C.4．双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线与直线x＋2y－1＝0垂直，则双曲线的离心率为(　　)A.B．C.D．＋1解析：选B.由已知得＝2，所以e＝＝＝，故选B.5．如图所示的是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是(　　)A．72B．144C．216D．105＋3解析：选A.由三视图知，该几何体是一个三棱锥，底面直角三角形的面积为×6×8＝24，设三棱锥的高为9

5、，所以该几何体的体积为×24×9＝72，故选A.6．在△ABC中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，C＝60°，a＝4b，c＝，则△ABC的面积为(　　)A.B．C．2D．解析：选A.由余弦定理知()2＝a2＋b2－2abcos60°，因为a＝4b，所以13＝16b2＋b2－2×4b×b×，解得b＝1，所以a＝4，所以S△ABC＝absinC＝，故选A.7．已知实数x，y满足约束条件则z＝3x－2y的最大值是(　　)A．－6B．－3C．3D．6解析：选D.作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，平移直线3x－2y＝0，易知当直线经过点A时，z＝3x－2y取得最大值．由可得即A，所以

6、zmax＝3×1－2×＝6，故选D.8．已知函数f(x)＝sin的图象向右平移个单位长度后，所得的图象关于y轴对称，则ω的最小正值为(　　)A．1B．2C．3D．4解析：选B.将函数f(x)＝sin的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)＝sin的图象，因为函数g(x)的图象关于y轴对称，所以－＋＝kπ＋(k∈Z)，易知当k＝－1时，ω取最小正值2，故选B.9．“a＞1”是“3a＞2a”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：选A.因为y＝是增函数，又a＞1，所以＞1，所以3a＞2a；若3a＞2a，则＞1＝，所以a＞0，所以“a＞1”是“3

7、a＞2a”的充分不必要条件，故选A.10．若函数f(x)＝2x2＋lnx－ax在定义域上单调递增，则实数a的取值范围为(　　)A．(4，＋∞)B．[4，＋∞)C．(－∞，4)D．(－∞，4]解析：选D.由已知得f′(x)＝4x＋－a(x＞0)，因为函数f(x)是定义域上的单调递增函数，所以当x＞0时，4x＋－a≥0恒成立．因为当x＞0时，函数g(x)＝4x＋≥4，当且仅当x＝时取等号，所以g(x)∈[4，＋∞)，所以a≤4，即实数a的取值范围是(－∞，4]，故选D.11．已知数列{an}满足a1＝2，4a3＝a6，数列{}是等差数列，则数列{(－1)nan}的前10项和S10＝(　　)A．22

8、0B．110C．99D．55解析：选B.设数列{}的公差为d，则解得d＝2，所以＝2＋2(n－1)＝2n，即an＝2n2，所以数列{(－1)nan}的前10项和S10＝－2×1＋2×22－2×32＋…＋2×102＝2×(3＋7＋11＋15＋19)＝110，故选B.12．定义在R上的奇函数y＝f(x)满足f(3)＝0，且不等式f(x)>－xf′(x)在(0，＋∞)上恒成立，则函数g(x)＝xf(x)＋lg

9、x＋1

10、的零点的个数为(　　)A．4B．3C．2D．1解析：选B.g(x)＝0即xf(x)＝－lg

11、x＋1

12、，[xf(x)]′＝f(x)＋xf′(x)，由已知得xf(x)在(0，＋∞)上单调递

13、增，又f(x)为奇函数，所以xf(x)为偶函数且零点为3，－3，0，在同一坐标系中作出函数y＝xf(x)和y＝－lg

14、x＋1

15、的图象，易知交点有3个，故g(x)的零点个数为3.二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分．)13．命题p：∃x0＞1，使得x－2x0＜1，则¬p是________．解析：根据特称命题的否定是全称命题得，¬p：∀x＞1，x2－2x≥1.答案：∀x＞1，x2－2x≥11