2019高考数学二轮专题复习 小题提速练(一)文

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1、小题提速练(一)一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合A={x

2、x2-4x-5≤0},B={x

3、x

4、≤2},则A∩(∁RB)=(  )A.[2,5]       B.(2,5]C.[-1,2]D.[-1,2)解析:选B.由题得A=[-1,5],B=[-2,2],则∁RB=(-∞,-2)∪(2,+∞),所以A∩(∁RB)=(2,5],故选B.2.如果复数是纯虚数,那么实数m等于(  )A.-1B.0C.0或1D.0或-1通解:选D.==,因为此复数为纯虚数

5、,所以解得m=-1或0,故选D.优解:设=bi(b∈R且b≠0),则有bi(1+mi)=m2+i,即-mb+bi=m2+i,所以解得m=-1或0,故选D.3.设x,y满足约束条件则目标函数z=x+y的最大值是(  )A.3B.4C.6D.8通解:选C.作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示,作直线x+y=0,平移该直线,当直线经过点A(6,0)时,z取得最大值,即zmax=6,故选C.优解:目标函数z=x+y的最值在可行域的三个顶点处取得,易知三条直线的交点分别为(3,0),(6,0),(2,2).当x=3,y=0时,z=3

6、;当x=6,y=0时,z=6;当x=2,y=2时,z=4.所以zmax=6,故选C.4.若双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线经过点(3,-4),则此双曲线的离心率为(  )A.B.C.D.解析:选D.因为双曲线-=1(a>0,b>0)的渐近线为y=±x,所以根据一条渐近线经过点(3,-4),可知3b=4a∴=.∴e===.5.设a=,b=,c=ln,则(  )A.c<a<bB.c<b<aC.a<b<cD.b<a<c通解:选B.因为a=>>b=>0,c=ln<ln1=0,所以c<b<a,故选B.优解:因为a3=>b3==,所

7、以a>b>0.又c=ln<ln1=0,所以c<b<a,故选B.6.下列函数中,在其定义域内是增函数而且是奇函数的是(  )A.y=2xB.y=2

8、x

9、C.y=2x-2-xD.y=2x+2-x解析:选C.因为y=2x为增函数,y=2-x为减函数,所以y=2x-2-x为增函数,又y=2x-2-x为奇函数,所以选C.7.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是腰长为2的等腰三角形,俯视图是半径为1的半圆,则该几何体的体积是(  )A.πB.πC.πD.π解析:选D.由三视图可知该几何体为一个半圆锥,其中圆锥的底面半圆的半径为1,母线长为

10、2,所以圆锥的高为,所以该几何体的体积V=×π×12×=π,故选D.8.已知函数y=sin在x=处取得最大值,则函数y=cos(2x+φ)的图象(  )A.关于点对称B.关于点对称C.关于直线x=对称D.关于直线x=对称解析:选A.由题意可得+φ=+2kπ,k∈Z,即φ=+2kπ,k∈Z,所以y=cos(2x+φ)=cos=cos,k∈Z.当x=时,cos=cos=0,所以函数y=cos(2x+φ)的图象关于点对称,不关于直线x=对称,故A正确,C错误;当x=时,cos=cosπ=-,所以函数y=cos(2x+φ)的图象不关于点对

11、称,也不关于直线x=对称,故B、D错误.故选A.9.在如图所示的圆形图案中有12片树叶,构成树叶的圆弧均相同且所对的圆心角为,若在圆内随机取一点,则此点取自树叶(即图中阴影部分)的概率是(  )A.2-B.4-C.-D.解析:选B.设圆的半径为r,根据扇形面积公式和三角形面积公式得阴影部分的面积S=24=4πr2-6r2,圆的面积S′=πr2,所以此点取自树叶(即图中阴影部分)的概率为=4-,故选B.10.给出四个函数,分别满足①f(x+y)=f(x)+f(y),②g(x+y)=g(x)·g(y),③h(x·y)=h(x)+h(y

12、),④m(x·y)=m(x)·m(y).又给出四个函数的图象,那么正确的匹配方案可以是(  )A.①甲,②乙,③丙,④丁B.①乙,②丙,③甲,④丁C.①丙,②甲,③乙,④丁D.①丁,②甲,③乙,④丙解析:选D.①f(x)=x,这个函数可使f(x+y)=f(x)+f(y)成立,∵f(x+y)=x+y,x+y=f(x)+f(y),∴f(x+y)=f(x)+f(y),故①对应丁.②寻找一类函数g(x),使得g(x+y)=g(x)·g(y),指数函数y=ax(a>0,a≠1)具有这种性质,令g(x)=ax,g(y)=ay,则g(x+y)=

13、ax+y=ax·ay=g(x)·g(y),故②对应甲.③寻找一类函数h(x),使得h(x·y)=h(x)+h(y),对数函数具有这种性质,令h(x)=logax,h(y)=logay,则h(x·y)=loga(xy)=logax+logay=h(x

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