历年各高校信号与系统考研试题

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1、历年信号与系统考研试题2009年清华大学信号与系统考研试题09信号回忆版一、五小问，25分1、Sin（wt+3/4pi)的自相关函数（这个题跟书上的例题很相近，书上是cos（wt））2、s域到z域的映射关系3、非最小相移系统（z-1.5）/（z-0.5）用全通函数与最小相移函数表示，分别写出二者系统函数4、给出一个H（s）表达式，求滤波器函数H（z）。（可参考第八章课后题）5、F（w）是带限信号，h（t）为矩形信号。用h（t-nT）（n跑遍整个时域）进行抽样，题目给出条件是满足采样定理的，求频域的采样函数。二、八小问，40分，最好简明，能用公式表示要用公式。1、DTFT的频

2、域是周期的么？为什么？2、白噪声通过匹配滤波器还白不白？为什么？3、一个信号是带限还是不带限，或是二者皆有可能。为什么？4、给了一个H（z）=,求冲击响应，若求冲击响应。A,B忘记具体数值，此题属于常规题目，历年多次涉及。5、6、全通系统经过双线性变换还是不是全通函数？7、用DFT分析连续信号的步骤，并说明由此产生了什么效应，误差。8、以下三至七各10分三、求f（t）的傅里叶变换，信号是三个三角函数，可以参考书上例题。四、

3、H（jw）

4、2=1/（1+w4），求其相应的最小相移函数，求最小相移函数的冲击响应。五、全通函数的零极点分布特性，用关系式描述，要写出s域与z域的。第二

5、问想不起来了六、七、如果*表示卷积，@表示相关（原题的符号：圈中是“*”）求证（f（t）*g（t））@（f（t）*g（t））=（f（t）@f（t））*（g（t）@g（t））八、15分。共三问，具体的想不起来了，但是总的来说不难，特别是给了提示，只要把提示的公式带进去，题目就迎刃而解了。九、20分。共四问，属于新瓶装旧酒吧。1、非递归y（n）=(1/M），求系统函数，零极点分布特性，频响函数并作图。2、递归设计函数y（n）=ay(n-1)+bx(n),，问输入阶跃信号，a，b取何值，系统稳定。求系统函数清华大学2007年信号与系统考研试卷一．证明解答下列各题1输入信号x(t)

6、=u(t)-u(t-1)通过系统函数为∑(-1)^nδ(t-n)e^-3t的零状态响应y(t)(1)求y(t)及图形(2)求y(t)的拉式变换.2.LT[f(t)]=？求f（t）3.电视调制测试信号f(t)=A{m+c[u(t)-1)}cosw0t求F.T.4.5.已知x(n)的ZTX(z)，证明ZTx*(n)=X*(z*)6.x(n)y(n)互相关函数的Z.T.(Rxy)=X(z)Y(1/z)二．

7、X(w)

8、为介于1000pi-2000pi的关于纵轴对称的三角波w=1.5kpi时最大值为1x(t)->乘法器->加法器->截止频率为2000pi的理想带阻滤波器-r(t)

9、

10、

11、cos3000pit--1）画出输出r(t)的频谱及加法器输出信号2）要解调出预调制前的基带信号请画出框图并给出解调出来的信号频谱三．非均匀抽样四．采样矩形脉冲先时域抽样再频域抽样类似于第五章的例题1画出采样后的图型2写出表达式的FT3一般意义下这样采样后DFT不考虑舍入误差情况下能不能准确得到等间隔DFT采样值五．已知n点DCT，IDCT定义式x(n)0=

12、T=K其中K为一常数六．问答题1）什么是Gibbs现象？存在的充要条件是什么？如何消除？2）冲击响应不变法的映射关系式并画出映射图像3）a写出双线性变换公式b能不能由其变换唯一确定原s域的函数c结合a的公式双线性不变法会不会改变系统的属性分析一下一下属性如全通最小相移bibo4）y(n)=x(n)*h(n)*g(n)问a如何选择g（n）能使得y（n）是x（n）的无失真重现b如何选择选择h（n）使得g（n）可以bibo实现清华大学2006年信号与系统考研试题一、问答题:1f1(t)=Wc/pai*Sa(Wct),f2(t)=f1(t)-f1(t-2τ),f

13、1(t)和f2(t)频谱有何异同点，f2(t)有何优点？2写出全通系统零极点分布特点和相频变化特性3“能量信号的能谱密度都是大于等于零的”，这个命题是正确的，请问为什么？4“傅立叶变换满足内积不变性和范数不变性”，这个命题成立是有条件的，请1指出成立条件2用公式表示出来5f(t)的傅立叶变换F(jw),LALACE变换F(s),请问f(t)满足什么条件时F(jw)=F(s)│s=jw6“真有理函数H(s)是最小相位系统,则lnH(s)在右半平面解析。”请问命题正确吗？为什么？逆命题成立吗？7FIR数字滤波器一定是稳