精校word打印版---山东高考模拟试卷试题01（数学文）

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1、绝密★启用前试卷类型：A普通高等学校招生全国统一模拟考试文科数学本试卷共8页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前请将密封线左侧的项目填写清楚。2.答卷须用0.5毫米黑色字迹的签字笔或钢笔书写。3．请不要在密封线内答题。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1.设集合，集合，则下列关系中正确的是（）A.B.C.D.2．已知复数z满足，则复数z在复平面内对应点在（）A．第一、二象限B．第三、四象限C．实轴D．虚轴3.下列命题中,真命题的个数

2、是（）①经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行②经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直③经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行④经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直A.1B.2C.3D.44.从数字1，2，3，4，5，6中任取两个数，则取出的两个数的乘积为奇数的概率为（）A.B.C.D.5.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.36　　　　　　　B.30C.24　　　　　　　D.206.若直线和圆没有交点，则过点的直线与椭圆的交点个数为（）A．0B．至多有一个C．1D．27.若、满

3、足约束条件则的最大值为（）A．4B．6C．8D．108.已知正方体的棱长为1，是棱的中点，点在正方体内部或正方体的表面上，若EF∥平面,则动点的轨迹所形成的区域面积是（）A．B．C.D．9．设函数是定义在R上的奇函数，且=，则=（）A.-2B．-3C.2D．310.根据右边流程图输出的值是（　　）　　A．11B．31C．51D．7911．设α、β都是锐角，且cosα=，sin（α+β）=，则cosβ=（）A．B．C．或D．或12．若直线上存在点满足，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，

4、共20分。13.已知向量，若向量与向量共线，则实数．14.已知是上可导的增函数，是上可导的奇函数，对都有≥成立，等差数列的前项和为，同时满足下列两件条件：，，则的值为.15.某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨，生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨。销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是万元.16.已知在直角梯形中，，，，将直角梯形沿折成三棱锥，当三棱锥的体积最大时，其外接球

5、的体积为．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：60分。17．（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，且满足，．（1）求数列的通项公式及；（2）若（）成等比数列，求的最小值．18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面，底面是直角梯形，，.是上一点.（1）若平面，求的值；（2）若是中点，过点作平面平面，平面与棱交于，求三棱锥的体积.19.（本小题满分12分）华为公司推出一款6寸大屏手机，现对

6、500名该手机使用者（200名女性，300名男性）进行调查，对手机进行打分，打分的频数分布表如下：女性用户：分值区间频数2040805010分值区间频数4575906030男性用户：（1）如果评分不低于70分，就表示该用户对手机“认可”，否则就表示“不认可”，完成下列2×2列联表，并回答是否有95%的把握认为性别对手机的“认可”有关：女性用户男性用户合计“认可”手机“不认可”手机合计附：0.050.013.8416.635（2）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80分的用户

7、中任意抽取2名用户，求2名用户中评分小于90分的概率．20.（本小题满分12分）已知直线：与椭圆：（）有且只有一个公共点.（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的左、右顶点分别为，，为坐标原点，动点满足，连接交椭圆于点，求的值.21.（本小题满分12分）已知函数＝＋.（1）若当≥1时，＋＜0恒成立，求实数的取值范围；（2）讨论的单调性．（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22．［选修4―4：坐标系与参数方程］（10分）以直角坐标系的原点为极点，轴正半轴为极轴，并在两种坐标系

8、中取相同的长度单位．已知直线的参数方程为（为参数，0＜θ＜π），曲线的极坐标方程为-＝0．（1）求曲线的直角坐标方程；（2）设直线与曲线相交于两点，当θ变化时，求｜AB｜的最小值．23．［选修4―5：不等式选讲］（10分）已知

9、-2

10、＜1,

11、-2

12、＜1.（1）求证:2＜+＜6,

13、-

14、＜2；