基于GEP函数发现的智能模型库关键技术研究(I)

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1、四川大学博士学位论文基于GEP函数发现的智能模型库关键技术研究姓名：元昌安申请学位级别：博士专业：计算机应用技术指导教师：唐常杰20060410基因表达式编程具有极强的函数发现能力和很高的效率，并且在函数发现时不需要任何先验知识，无需预存函数模型的类型，避免了传统算法建模时事先选定函数类型的盲目性。基因表达式编程研究领域尚有许多空白点，如GEP的理论分析、基于GEP属性约简的函数挖掘、基于残差分布适应度GEP方法等等。本文的工作是基于这些空白点展开，并将GEP这种新技术引入到DSS。本文主要贡献如下：(1)提出并实现了两种数据预处理方法：i．复共线性数据的预处理算法e—

2、MDPA(e—MulticollinearityDataPreprocessingAlgorithm)，该方法是针对在函数发现中要处理的数据具有复共线性时数据的预处理办法ii．基于Hash函数取样的数据预处理算法HSDPA(H勰hSamplingBasedData胁processiIlgAl_gorithm)，其中的取样是在总体数据太庞大时，为了提高函数发现的效率和样本质量，所采取的抽样技术。(2)针对GEP理论的不足或空白点，对GEP的基本概念进行了一系列的形式化描述。利用马尔可夫链理论，对群体为离散型的GEP进行了收敛性分析，证明了GEP的马尔可夫链收敛性定理。针对

3、群体为一般型的GEP，分析了适应度函数的收敛性，并证明了最小残差平方和依概率收敛定理。在理论上保证了GEP方法的可靠性和可行性。(3)提出了显式模型概念和基于GEP的显式模型挖掘算法(GEP-ExplicitModelMiningAlgorithm，GEP—EIMA)，新方法兼容了传统函数发现算法显式模型的挖掘，实现了系统的易扩展性。同时，通过实验验证了算法的有效性。(4)根据GEP函数发现依概率收敛定理，提出了基于GEP的残差制导进化算法(GEP—RGEA)，提高了GEP算法的效率。并通过3个实验与GP以及其它预测方法进行了对比性实验。实验结果表明，在噪声数据很小的情

4、况下，三种算法均挖掘出目标函数，但GEP比GP的收敛速度提高了20倍，RGEA比GP提高了60倍。对于函数类Ⅱ一jI型未知且极为复杂的数据，GEP和RGEA在发现理想函数的速度上要比GP分别快900、1800倍。(5)提出了边际基因、边际适应度、残差分布适应度概念以及基于边际适应度和残差分布适应度的GEP算法(GEP—MFRDF)，算法保证了残差服从近似正态分布，克服了传统GEP算法一昧追求残差绝对值小，忽略残差应满足正态分布的要求，有可能导致系统误差的不足。提出了基于GEP的贪婪式属性约简函数挖掘算法(GEPBasedGreedyAttributeReductionF

5、unctionMiningAlgorithm，GEP-GARFMA)和基于GEP的逐步属性约简函数挖掘算法(GEPBasedStepwiseAttributeReductionFunctionMiningAlgorithm，GEP—sA砌7MA)，使系统能在自变量很多情况下自动实现属性约简的函数挖掘功能。通过两个实验验证了算法的有效性。实验表明：(a)GEP-GARFMA和GEP-SARFMA在发现最优函数表达式时，均能有效地进行属性约简；(bGEP。SARFMA发现的函数表达式精度与GEP-GARFMA方法差不多；(c)当自变量个数为20时，GEP-SARFMA方法比

6、GEP．GARFMA快300倍；(d)使用GEP-SARFMA挖掘的函数模型的适应度函数值比传统方法提高24．6％。(6)提出并实现了基于GEP函数发现的智能模型库系统(GEPBasedIntelligentModelBaseSystem，GEP—IN[BS)，给出了GEP—IMBS系统与GIS、DSS等接口技术。该系统是真正意义的无先验知识的智能模型库系统，模型的类型和参数的求解均由程序自己来实现。通过一个真实数据实验验证GEP．IMBS系统在函数挖掘上的有效性，实验表明，GEP．IMBS系统挖掘的函数模型精度比传统方法提高了近十五个百分点。关键词：基因表达式编程智能

7、模型库决策支持系统函数发现遗传算法收敛性属性约简数据挖掘I；flJ～．11kel●TheResearchonKeyTechniquesinIntelligentModelBaseBasedoRFunctionFindingbyGEPSpeciality：ComputerApplicationTechnologyPhDCandidate：YUANChanganAdvisor：Prof．TANGChangjieAbstractWimtherapiddevelopmentofcomputertechnologyandapplication'De