由DAC谐波频谱成分重构

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1、由DAC谐波频谱成分重构传递操作例子，该时间点确定输入信号上的点g(tk)。传递函数进而将g(tk)链接到输出信号上的相应点u(tk)。对于理想的线性传递函数，其传递函数u(t)与g(t)成比例关系。请注意，g(tk)对应于x轴上的点xk，它通过传递函数反射至y轴上的点yk。借助关于耦合点集(g(tn),u(tn))的已有知识，作者：KenGentile可以确定传递函数上的相关点(xn,yn)。因此，通过输入信号g(t)上的点与输出信号u(t)上的点之间的关系，完全可定义传递函数。所有DAC都会表现出一定程度的谐波失真，谐波失真是用来衡量当DAC输入端采用一个理想的均匀

2、采样正弦波的数值序列驱动时，其对于N位DAC，边界值A和B取特定值，即A=0且B=2N1。而为了方便起输出端能在多大程度上再现这个理想的正弦波。由于DAC的瞬态和见，指定边界值C和D为C=A且D=B。这样意味实际DAC输出信号的比静态特性并不理想，因此输出频谱将会包含谐波成分。DAC的瞬态例和偏移，因而其峰峰值范围为0至2N1。利用A、B、C、D的这些值，因为斜率m=1且截距b=0，所以理想传递函数可简化为y=x。输出特性包括压摆率限制、非对称上升和下降时间、有限建立时间。静态特性与传递函数偏离直线的程度有关。本文将重点讨论静态到目前为止，讨论的重点还是理想的DAC传递

3、函数，但现在我们有了特性，并阐述一种由输出频谱中观察到的谐波成分导出DAC传递函可以处理失真DAC传递函数f(x)的工具，如图2所示。需要注意的主要数的方法。分析中假设，传递函数而非瞬态输出特性是所观察到的特点是：传递函数不再是直线y=x，而是一个形状函数f(x)；图中随意谐波失真的主要来源。此假设在低频时成立。以平滑弧形来表示。f(x)对输出函数u(t)的影响也同样重要。理想输入g(t)通过传递函数f(x)反射，产生失真输出u(t)。与现成DAC的传递函数DAC传递函数相比，图中所示的弧形传递函数较为夸张，仅为加强说明效果而已。图1显示一个理想的DAC传递函数，它是一

4、条斜线，y=mx+b。数字输现代DAC的传递函数与理想的直线几乎没有偏差，但即使最微小的入位于x轴，模拟输出位于y轴。偏差也会导致输出频谱中出现谐波杂散。yDy(xk,yk)yk2N1u(tk)(xk,yk)m=(D–C)/(B–A)∆yu(tk)DACb=(BC–AD)/(B–A)ykOUTPUTC+(D–C)/2t(xk,f(xk)y=mx+btkDACOUTPUTu(t)xu(t)f(x)y=A+(B–A)/2txkCXDACCODESxtkk0XDACCODEStkg(tk)tkg(t)g(tk)g(t)ABt02N1t图1.理想的DAC传递函数图2.失真的DA

5、C传递函数x轴上的目标范围是从左边的最小码(A)到右边的最大码(B)。y轴上的目标范围是从底部的最小输出值(C)到接近顶部的最大输出值(D)。定能否成功重构DAC传递函数，取决于是否能通过已知的g(t)和u(t)确定义理想传递函数的斜率(m)和y轴截距(b)的方程式用边界值A、B、C、各点(xk,f(xk))。这一过程分为两步：首先采用一个代表理想采样正弦D表示。信号g(t)代表一个无失真的正弦波，由A至B范围内的数字输波的数值序列驱动DAC输入，利用频谱分析仪测量DAC输出，并记录入组成，时间轴向下。信号u(t)代表模拟输出，其值在C至D范围内，时基波信号和尽可能多谐

6、波成分的幅值；然后将测得的谐波幅值转换间轴向右。为特定形状的传递函数。如果操作得当，将g(t)代入f(x)仿真u(t)将产输出信号是通过传递函数反射的输入信号。请注意，输出信号是将生与测量结果相同的谐波失真值。g(t)上各点链接到u(t)上相应点的结果。图1显示在特定时间点t=tk的模拟对话43-03，2009年3月www.analog.com/zh/analogdialogue1第一步：测量DAC谐波将谐波幅值转换到时域非常困难，因为f(x)必须明确与g(t)中的各可第一步需要一个输入序列，用来代表一个以等距时间间隔采样的能DAC码（0至2N1）相关。g(t)是一个理

7、想正弦波，因此确保唯一性理想正弦波周期。目标是重构DAC传递函数，因此从0到2N1的每个的唯一方法是将范围限制在该正弦波单调增加的位置，如图3加粗DAC码必须在输入信号中至少出现一次。输入序列需要2N以上的采部分所示。如果没有这一限制条件，f(x)上的一个点可能会映射到g(t)样点才能以等距间隔使用每个DAC码，实际上至少需要2N+3个采样上的两个点，从而导致不明确。才能保证每个码都出现。下式可产生2KDAC码的理想正弦序列(K≥为演示这种不定性，请想象将区间T向下移动。现在，f(x)上的点(xk,N+3)。函数round{x}将x舍入为