指数函数图像和性质

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1、指数函数图像和性质函数形如叫做指数函数，为自变量，定义域为R其中X例1、下列函数中，哪些是指数函数？指数函数的定义：(1)用列表描点的方法作出函数的图象…………-10.512-20.25-30.13013824-1-4-3-2-1011223434(2,4)(1,2)(0,1)(-1,0.5)(-2,0.25)y=12.指数函数图象:(2)用列表描点的方法作出函数的图象…………0.51-12010.133-380.252-24-1-4-3-2-1011223434(-2,4)(-1,2)(0,1)(1,0.5)(2,0.2

2、5)y=10101a>101)yx(0,1)y=10y=ax(010

3、数函数的图像及性质当x>0时，y>1.当x<0时，.01；当x>0时，0

4、的特征是同底不同指（包括可以化为同底的），若底数是参变量要注意分类讨论。②、搭桥比较法：用别的数如0或1做桥。数的特征是不同底不同指。函数y=ax(a0，且a1)叫做指数函数，其中x是自变量.函数的定义域是R.◆方法指导:利用函数图像研究函数性质是一种直观而形象的方法，记忆指数函数性质时可以联想它的图像；3、指数函数的性质：（1）定义域：值域：（2）函数的特殊值：（3）函数的单调性：动手画一画下列函数的图像：011例1、求下列函数的定义域和值域：例题：①、②、④③、求函数定义域的几个原则:1)含根式,被开方数不为负.2

5、)含分母,分母不为0.3)形如a0,则a≠0.例２2、比较0.60.6，0.60.7，0.70.6的大小是＿＿分析：0.60.7＜0.60.6，0.60.6＜0.70.6，所以：0.70.6＞0.60.6＞0.60.71、函数y=ax-4+3恒经过定点。例３例1、求满足下列不等式的正数的范围正数的范围.正数的范围.4比较大小：3、若a-2>a-3,则a∈_________,若2m<2n,则m_____n,若（)m>2,则m∈_______(1,+∞)<(-1,+∞)例４截止1999年底,我国人口约13亿,如果今后能将人口年

6、平均增长率控制在1%,那么经过20年后,我国的人口数最多为多少(精确到亿)?例５2、解不等式1）3×4x-2×6x＞02）23x+1>１设　　　　　　　　　　　　　　　，则y1、y2、y3的大小关系是_________.2函数的定义域是(-∞,0)，则a的取值范围是________.3设y=a-x(a>0,a≠1)，当a∈______时，y为减函数，这时x∈_____时，y<0．４当x<0时,(a2-1)x的值总是小于1,则实数a的范围是________A1<︱a︳<2B︱a︱<1C︱a︱>1D︱a︱>√2５函数的定义域为

7、______６指数函数y=f(x)的图象经过点（π，e),则f(0)=____;f(-1)=____.８函数y=ax-3恒过点______.７函数的值域是____;函数y=1-2x,值域是_____;函数的值域为________９设　　　　　　　，求证:f(x)=-f(-x)(x≠0)分析：找规律发现问题能力挑战