24.4(1)弧长和扇形面积

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1、24.4.1弧长和扇形面积(1)半径为R的圆,周长是多少?C=2πR(3)1°圆心角所对弧长是多少?(4)140°圆心角所对的弧长是多少?(2)圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧?n°ABO若设⊙O半径为R,n°的圆心角所对的弧长为,则例1、制造弯形管道时,要先按中心线计算“展直长度”,再下料,试计算图所示管道的展直长度L(单位:mm,精确到1mm)解:由弧长公式,可得弧AB的长l(mm)因此所要求的展直长度L(mm)答:管道的展直长度为2970mm.试一试如图:在△AOC中,∠AOC=900,∠C=150,以O为圆心,AO为

2、半径的圆交AC于B点,若OA=6,求弧AB的长。ACBO由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形.n°oABO扇形的面积除了与半径有关,还与什么有关?ABO(1)半径为R的圆,面积是多少?S=πR2(3)1°圆心角所对扇形面积是多少?(2)圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形?若设⊙O半径为R,n°的圆心角所对的扇形面积为S,则ABOO比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积:1、已知扇形的圆心角为120°,半径为2,则这个扇形的面积S扇形=_.练习2、已知扇形面积为,圆心角为60°,则这个扇形的半径R=____

3、.3、已知半径为2cm的扇形,其弧长为,则这个扇形的面积,S扇形=——.例2:如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm,其中水面高0.3cm,求截面上有水部分的面积。(精确到0.01cm)。0BACD弓形的面积=S扇-S⊿变式:如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm,其中水面高0.9cm,求截面上有水部分的面积。(精确到0.01cm)。0ABDCE弓形的面积=S扇+S△2、如图,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D两两不相交,且半径都是2cm,求图中阴影部分的面积。已知正三角形ABC的边长为a,分别以A、B、C为圆心,以

4、a/2为半径的圆相切于点D、E、F,求图中阴影部分的面积S.3、如图,A是半径为1的圆O外一点,且OA=2,AB是⊙O的切线,BC//OA,连结AC,则阴影部分面积等于。再见

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