基于约束非线性规划的水平井射孔分布优化研究

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1、摘要射孔参数优化研究，对射孔完井水平井稳油控水尤为重要。本文利用油藏流体渗流模型和水平井筒内流体流动模型，建立油藏．井筒流体流动耦合模型，采用约束非线性规划算法，分别对有限导流和无限导流的射孔分布进行优化研究，以期为水平井的优化设计提供理论依据。针对均质各向异性顶、底封闭的无限大板状油藏中射孔完井水平井，应用格林函数、源函数法以及叠加原理，结合拉普拉斯变换，得到拟径向流井筒顶部压力响应方程。根据井简表面压力和流量的连续性，建立射孔完井水平井的油藏．井筒流动耦合模型。利用Newton-Raphson迭代算法求解耦合模型，计算

2、结果显示，流入剖面不均匀，流入量从水平井趾端到跟端逐渐增大，计算产量接近于油井实际产量。射孔水平井产能指数敏感性分析表明，射孔长度在孔密较小时影响显著；当射孔长度为0．3米时，射孔密度小于3孔／米，孔密对产能指数有较大影响；各向异性地层中射孔相位对产能指数影响较大；射孔孔径对产能指数影响很小。编程实现了广义Lagrange乘子算法，并验证了该算法的可行性。以水平井产量为目标函数，以孔眼分布为决策变量，分别对无限导流和有限导流的水平井射孔分布进行优化，并与均匀射孔进行了对比。结果表明，无限导流情况下，三种射孔分布方式下的总产

3、量差别不大，流入剖面呈“U”型；考虑均匀流入，则射孔密度分布呈拱桥形；若不考虑均匀流入，射孔密度分布呈“U”型，两端密度大，中间密度小。有限导流情况下，流入剖面不均匀，约在井筒长度的4／5处最小，越靠近水平井跟端，流入流量越大；若不考虑均匀流入，则在水平井长度3／4处射孔密度取最大值，沿水平井的两端射孔密度递减；若考虑均匀流入，则在水平井长度3／4处射孔密度取最小值，沿水平井的两端射孔密度递增。上述研究为水平井射孔参数优化提供一种新思路。关键词：水平井，射孔分布，耦合模型，约束非线性规划，优化OptimizationofP

4、erforationDistributionoftheHorizontalWellUsingNonlinearConstrainedProgrammingAbstractoftheperforatingparameterisveryimportanttostabilizetheproductionandcontrolthewatercutintheperforatedhorizontalwell．Amodelforcouplingreservoir·wellborefluidpatternswasdeduced舶mthes

5、eepageflowmodelofreservoirfluidandthefluidflowmodelofhorizontalwellbore．Thenonlinearconstrainedprogrammingwasappliedtooptimizetheperforationdistributionofthehorizontalwellunderthecircumstancesofinfiniteandfiniteconductivityrespectively．Thisapproachishopedtobetheth

6、eoreticalfoundationonwhichtheoptimizationofthehorizontalwellisbased．Aperforatedhorizontalwelllocatedatthecenterofaninfiniteanduniformlyanisotropicslabreservoirimpermeableatbothtopandbottomwasstudied．Thepressureresponseofpseudo-radialflowatthetopofthewellborewasobt

7、ainedusingGreen’Sfunction,sourcefunctionmethod，principleofsuperpositionandLaplacetransform．Based011thecontinuityofthepressureandthefluxalongthesurfaceofthewellbore，amodelforcouplingreservoir—wellboreflowpatternsWasestablishedtodescribetheinteractionbetweenthereser

8、voirandtheperforatedhorizontalwell．Newton-Raphsoniterativemethodisdevelopedtosolvethecoupledmodel．Theresultsshowtheinflowprofileisnonuniform,theinflowfl