基于Shapley值的电力负荷组合预测方法有效性探讨

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第36卷第7期凳菜电力Vo1．36No．72008年7月EastOhinaElectricPowerJu]．2008基于Shapley值的电力负荷组合预测方法有效性探讨何小磊，严正，黄涛(上海交通大学电气工程系，上海2oo240)摘要：组合预测是电力系统实际负荷预测的趋势，但组合系数的设定存在一定困难。部分文献引入合作对策理论和Shapley值来求解权系数，取得了一定的成果。但在实际应用中却存在问题，通过进一步研究发现，一些方法在使用合作对策时存在理论缺陷，其精度也不理想，甚至可能产生负组合系数。对可能的改进进行的探讨表明，结果并

2、不理想，指出将Shapley值有效应用于组合预测还不具备足够的有效性。关键词：负荷预测；组合预测；合作对策；Shapley值作者简介：何小磊(1985-)，男，硕士研究生，研究方向为电力系统优化运行和电力市场。中图分类号：TM715文献标识码：A文章编号：1001-9529(2008)07-0051-05EfectivenessofcombinedforecastofpowerloadsbyusingShapleyvalueHEXiao。lei，YANZheng，HUANGTao(Dept．ofElectricalEngineering，ShanghaiJiaotongUniv

3、．，Shanghai200240，China)Abstract：Thecombinedforecastisthetrendofpracticalloadforecast．However，itsweightisrelativelydificulttoset．TherehavebeensomearticlesusingtheShapleyvaluetosolvetheweight，butourpracticehasshownthatthesemethodshavesomeproblems．Throughdeepresearch，itisfoundthatsomemethodsuse

4、CooperativeGamestheoryincorrectly，andoftenlackaccuracy，andevenproducenegativeweight．Discussiononsomepossibleimprovementsshowsthattheresultsarestillnotidea1．Inall，therearestillmanydificultiestoapplyShapleyvaluetocombinedforecast．Keywords：loadforecast；combinedforecast；cooperativegames；Shapleyv

5、alue目前的电力系统负荷预测方法．2均难以完中Z为方法i预测值的加权系数，它们应该满全考虑负荷的影响因素，从而影响预测精度。组足则∑-1Z=1且Z>10。记e为的组合预测误差，合预测是实际负荷预测的趋势，它根据已有预测方法的历史误差，对各方法的预测值进行加权。通常组合预测结果更准确，也可以减小单一方法et=一=∑z(一)=∑ze因特殊情况失效造成的影响。组合预测有多种方时刻1～T负荷的组合预测误差平方和为：法。文献[5]、文献[6]针对Shapley值如何用于rrn组合预测做了初步探索，取得了一定成果，但也存．，(，)=∑e2=∑∑∑l,lie~=LTELt1l1I1J1在一

6、些问题。本文通过几组算例，对部分基于其中，层为误差信息矩阵。rShapley值的组合方法进行了探讨后发现，有些方=(e)⋯=(∑e)⋯法在使用合作对策时存在理论缺陷，其精度也不够理想，甚至可能出现负权。∑elteh∑ehe2t⋯∑eltem1组合预测的常用数学模型t=1t=1t=1rrr假设用方法1，2，⋯，n分别预测时刻t=∑e2telt∑e2te2t⋯∑e2tentl=1l=1l：11，2，⋯，的负荷。记时刻t的实际负荷为，方法i对的预测值为¨其预测绝对误差即e=rrr∑etaelt∑ente2t⋯∑ememxt-XitoXt的组合预测值可表示为未=毫z，其维普资讯http

7、://www.cqvip.com要氧电力L：(f。，f，⋯，f)称为组合预测的加权系数于，的任意子集S，(S)是定义在所有联盟5上向量。以．，(，)为性能指标的非负权最优组合预的实值函数，并满足条件：测模型可以简记为：()：0(3)rainJ(，)：LEL(，)≥∑({i})(4)s．t．∑f：1则称F=[，，]为n人合作对策，(S)为对策的特i=l征函数。特征函数(S)必须满足超可加性，即对≥0(1)于一切S，TCI且5nT：，都有：如果仅仅加权系数f(i：1，2，⋯，n)是未知(5U)≥