电路分析的基本方法

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1、电路分析的基本方法一、各种分析方法的回顾电路分析的基本任务是根据已知电路，求解出电路中电压和电流。电路分析的基本方法是利用KCL、KVL和VCR建立一组电路方程，并求解得到电压和电流。到目前为止，我们已经介绍了2b法，支路电流法及支路电压法，网孔分析法（回路分析法），结点分析法。网孔方程支路电流方程(b-n+1)回路方程2b方程(b)(2b)结点方程支路电压方程(n-1)割集方程其核心是用数学方式来描述电路中电压电流约束关系的一组电路方程，这些方程间的关系如下所示:2b法：根据KCL、KVL和VCR直接列出的支路电压和支路电流的

2、约束方程，适用于任何集总参数电路，是最基本最原始的电路方程，是其他几种方法的依据。支路电流法：当电路由独立电压源和流控电阻元件组成时，将流控元件的VCR方程u=f(i)代入KVL方程中，将支路电压转换为支路电流，得到用支路电流表示的b-n+1个KVL方程。加上原来的n-1个KCL方程，构成以b个支路电流作为变量的支路电流法。网孔法（回路法）：b个支路电流中，只有b-n+1个独立的电流变量，就得到以b-n+1个独立电流为变量的KVL方程(网孔方程或回路方程)。若采用平面电路的b-n+1个网孔电流作为变量，得到网孔电流方程；若采用b

3、-n+1个回路电流作为变量，得到回路电流方程。支路电压法：电路由独立电流源和压控电阻元件组成时，将压控元件的VCR方程i=g(u)代入KCL方程中，将支路电流转换为支路电压，得到用支路电压表示的n-1个KCL方程。加上原来的b-n+1个KVL方程，形成支路电压法方程。结点法：b个支路电压，只有n-1个独立的，其它的支路电压是独立电压的线性组合。若将线性组合代入支路电压方程组中，得到以n-1个独立电压为变量的KCL方程，即结点电压方程。2b法：根据KCL、KVL和VCR直接列出的支路电压和支路电流的约束方程，适用于任何集总参数电路

4、，是最基本最原始的电路方程，是其他几种方法的依据。注意：当电路中含有独立电流源时，在列写支路电流方程、网孔方程和回路方程时，由于独立电流源不是流控元件，不存在流控表达式u=f(i)，这些电流源的电压变量不能从2b方程中消去，必须保留在方程中，成为既有电流和又有电流源电压作为变量的一种混合变量方程。与此相似，当电路中含有独立电压源时，在列写支路电压方程、结点方程和割集方程时，由于独立电压源不是压控元件，不存在压控表达式i=g(u)，这些电压源的电流变量不能从2b方程消去，还必须保留在方程中，成为既有电压和又有电压源电流作为变量的一

5、种混合变量方程。从2b分析法导出的分析方法中，存在着一种对偶关系，1）支路电流分析与支路电压分析对偶；2）网孔分析与结点分析对偶；3）回路分析与割集分析对偶。它们对应的方程也存在着对偶的关系，即支路电流方程与支路电压方程对偶；网孔电流方程与结点电压方程对偶；回路方程与割集方程对偶。选择分析方法考虑的因素有:(1)联立方程数目少；(2)列写方程比较容易；(3)所求解的电压电流就是方程变量；(4)个人喜欢并熟悉的某种方法。二、网孔分析法与结点分析法的比较网孔分析法和结点分析法一般分析复杂电路，优点是联立求解的方程数目少；可以用观察电

6、路的方法直接写出联立方程组。在某些情况下，用其中的某个方法比另外一个方法好。例如当电路只含有独立电压源而没有独立电流源时，用网孔分析法更容易。当电路只含有独立电流源而没有独立电压源时，用结点分析法更容易。若电路既有电压源又有电流源时，可以用网孔分析法或结点分析法。究竟选择那种方法，一种办法是比较每种方法的方程数目，如果电路的独立结点比网孔数目少，可以选择结点分析法；如果电路的网孔比独立结点数目少，可以选择网孔分析法。另外一种办法是考虑求解的变量。如果需要求解的是几个电流，可以用网孔电流分析直接得到。必须记住，网孔分析法只适用于平

7、面电路。如果需要求解的是几个电压，可以用结点分析直接得到。必须记住，结点分析法只适用于连通电路。确定哪种方法更适合所求解的问题考虑常常是十分有用的。例确定较好的方法来求解图示电路。如果求解的是(a)图(a)所示电路中的电压。(b)图(b)所示电路中流过电阻中的电流。(c)图(c)所示电路中的电流。解：电路(a)更适合用结点分析法。因为独立电压源确定了结点a的电压，我们只需要写出结点b的KCL方程。电路(b)更适合用网孔分析法。因为独立电流源确定了右边的网孔电流，我们只需要写出左边网孔的KVL方程。电路(c)需要写两个结点方程。

8、该电路有四个网孔，但是有三个网孔电流可以由三个电流源确定，只有一个网孔电流是未知量。因此，用网孔电流法更容易些。三、电路的化简无论采用哪种方法来建立电路方程，其方程数目与电路的支路数b和结点数n密切相关。建立方程前，先利用等效变换或化简，使电路规模减小，可减小联