正弦交流电路的稳态分析(课件)

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1、例图示为RC选频网络，试求u1和u0同相位的条件及Ùo-jXC－R－＋＋RÙ1-jXC解设：Z1=R－jXC,Z2=R//(-jXC)第九章正弦稳态电路的分析9-1阻抗和导纳9-2阻抗和导纳串联和并联9-3电路的相量图9-4正弦交流电路稳态分析9-5正弦交流电路的功率9-6复功率9-7最大功率传输9-8串联电路的谐振9-9并联电路的谐振9-1阻抗和导纳一、阻抗（impedance)1.定义：元件在正弦稳态时电压相量与电流相量之比，记为Z。注：RLC元件电压相量与电流相量之间的关系类似欧姆定律，电压相量与电流相量之比是一个与时间无关的量，它是一个

2、复数。二、不含源的一端口网络阻抗是一个复数，其实部R称为电阻分量，虚部X称为电抗分量，阻抗的幅角=u-i称为阻抗角，它表示端口正弦电压u(t)与正弦电流i(t)的相位差。与阻抗相似，在端口电压与电流相量采用关联参考方向的条件下，其电流相量与电压相量之比为一个常量，这个常量称为导纳，即导纳是一个复数，其实部G称为电导分量，虚部B称为电纳分量，导纳的幅角-=i-u表示端口正弦电流i(t)与正弦电压u(t)的相位差。同一个一端口网络相量模型的阻抗与导纳之间存在倒数关系，即三：RLC串联电路LCRuuLuCi+-+-+-Z—复阻抗；R—电阻

3、(阻抗的实部)；X—电抗(阻抗的虚部)；

4、Z

5、—复阻抗的模；—阻抗角。关系：或R=

6、Z

7、cosX=

8、Z

9、sin

10、Z

11、RXj阻抗三角形

12、Z

13、=U/I=u-ijLR+-+-+-分析R、L、C串联电路得出：（1）Z=R+j(wL-1/wC)=

14、Z

15、∠jz为复数，称复阻抗（2）wL>1/wC，X>0，jz>0，电路为感性，电压超前电流。相量图：一般选电流为参考向量，zUX电压三角形jLeqR+-+-+-等效电路（3）wL<1/wC，X<0，jz<0，电路为容性，电压落后电流。zUX等效电路R+-+-+-（4）wL=1/wC，X=0，

16、jz=0，电路为电阻性，电压与电流同相。R+-+-等效电路例：已知：R=15,L=0.3mH,C=0.2F,求i,uR,uL,uC.LCRuuLuCi+-+-+-+-uRR+-+-+-+-jLUL=8.42>U=5，分电压大于总电压。相量图注意-3.4°练习题：图示电路中已知V1=6V，V2=8V，求各电路的V=？°°RRV1V2V（1）°°CL（2）°°RL（3）°°RC（4）例：iLCRuiLiC+-iLjLR+-Y—复导纳；G—电导(导纳的实部)；B—电纳(导纳的虚部)；

17、Y

18、—复导纳的模；—导纳角。关系：或G=

19、Y

20、cos

21、'B=

22、Y

23、sin'

24、Y

25、GBj导纳三角形

26、Y

27、=I/U=i-uY=G+j(wC-1/wL)=

28、Y

29、∠jwC>1/wL，B>0，j'>0，电路为容性，i领先u；wC<1/wL，B<0，j'<0，电路为感性，i落后u；wC=1/wL，B=0，j=0，电路为电阻性，i与u同相。画相量图：选电压为参考向量(wC<1/wL，<0)'例.LCRuuLuCi+-+-+-已知：R=15,L=0.3mH,C=0.2F,求i,uR,uL,uC.9-2阻抗和导纳串联和并联同直流电路相似：ZZ1Z2+++---Y+-Y1Y2例1：已知Z1=1

30、0+j6.28,Z2=20-j31.9,Z3=15+j15.7。求Zab。Z1Z2Z3ab例2图示电路，试求各电压电流。已知电压源电压为9-3电路的相量图相量图：在正弦交流电路分析中，一种能够反映KCL、KVL和电压电流关系的图。同频率的正弦量才能表示在同一个相量图中选定一个参考相量(设初相位为零。)逆时针旋转角度jwL1/jwCR+-=用途：①定性分析②利用比例尺定量计算选ÙR为参考相量IRL串相量图ULRC串相量图UCURUCUCURLC串相量图UIIURURU串联电路中，各元件上通过的电流相同，因此在相量分析中，应以电流为参考相量（

31、参考相量画在正向实轴位置上）。ULULCURIULURL串相量模型URIUCURC串相量模型URIULURLC串相量模型UCIL>IC时的相量图，电压超前总电流。ICU在RLC并联电路中，各元件两端加的电压相同，因此在相量分析中，应以电压为参考相量。IRIILURLC并联电路相量模型ICIRILICILCIIL

32、.4V,U2=80V,R1=32W,f=50Hz求：线圈的电阻R2和电感L2。例3.R1R2L2+_+_+_9-4正弦交流电路稳态分析求正弦稳态解是求