张齐华--向着儿童那方（四次超越）

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1、张齐华---向着儿童那方（四次超越）“不重复别人，更不重复自己”这是我的座右铭。随着对数学、儿童以及课堂的思考不断深入，年近不惑的我，对自己的教学变革之路又有了新的领悟。今天就和大家讲讲我的几次超越之旅。第一次超越：让平淡的数学焕发别样的风采2003年，那时我在江苏海安拿到一个参加县级比赛的机会。主办方告诉我，如果你能从县里比出来，就到市里，完了到省里，然后到全国。当时准备的课是“走进圆的世界”，我就尝试给课堂一些新鲜的色彩。我只有一个愿望，就是希望我上的能够跟别人的有所不同。所以这堂课是这样进入的：平静的水面丢进一颗石子，荡开的就是一个又一个的圆。“大自然当中，圆不只是这样

2、的……”，于是画面、音乐和我还算诗情画意的语言融合在一起。当时这个课是非常精致的，精致到画面怎么出现，音乐什么时候停，停的时候是多少秒，都非常讲究。课的中间，“没有规矩不成方圆”的现象，《墨子》中“圆，一中同长也”的论述，“圆出于方”的方法等，都用PPT做了精美的展示。11年前的这堂课的确把孩子们给吸引住了！省里赛课，下课前我问孩子们，通过今天这节课，圆给你留下了怎样的印象？一个男孩站起来说，通过这堂课的学习，我觉得圆真是太美了。这堂课在那时引起了极大的轰动，那时候还没有微博、微信，但有教学论坛，大家在论坛上给了很高的评价，综合起来就是这么一句话：原来数学还可以这样美。第二次

3、超越：脱掉技术外套，向数学本质回归对这堂课的满意持续了不到两年的时间。有一天，师傅张兴华给我打电话，师父说，齐华，听说你的“走进圆的世界”特别有文化，我想问问你，“数学文化”和“数学+文化”是同一个概念吗？还没等我回答，师傅第二个问题就来了，他说，听说你的课上有个小男孩说了一句“圆真是太美了”，你当时有没有追问他说的圆指的是黑板上那个到顶点距离等于定长的轨迹太美了，还是那一大堆的画面太美了。师傅的话一在论坛上传开，有些人就说了，齐华的课你别看他多好，其实就剩下声光电三样东西。总之一句话，这是一堂没有内涵的课。既然师傅和那么多好朋友提出来，我就反思，我的数学课是不是少了一点数学

4、的东西？我当时定下一个誓言，三年的时间，重上“圆的认识”。而且，我定了三个要求：第一，大家都说你的课都是绚丽的画面，那再上的话，不允许出现一处和生活有关的画面。第二，大家都说你靠华丽的色彩，那就只允许出现黑白两色。第三，大家说你的课音乐悠扬，行，那就什么音乐都不出现。我决定来一个“三无产品”。就在第三年，我备出了这堂课，名字叫“圆的认识”。这堂课这样进入：让孩子们从信封里摸出一个圆，在摸的过程当中，感受圆这个曲线图形和其他直线图形整体的差异。然后，给出“在一切平面图形中，圆最美”这个论断。整堂课围绕“圆究竟美在哪里”展开。孩子们觉得圆最美是因为它特别和谐，特别对称，特别光滑。

5、是什么原因让圆显得那么光滑匀称，因为半径处处相等。这样就把半径、直径等研究内容串起来了。第一版的“一中同长”只是作为史料呈现一下，新版本则是让学生感受，如果半径一会儿长，一会儿短，就得不到完美的圆形了。当然处处相等的不仅是圆，正三角形其实也有半径，只不过它是三条，正四边形是四条，正五边形五条，等等。设置了这个问题后，我让学生想象队伍里最远端的是谁，孩子异口同声地喊“圆”！我说不对呀！都是直线图形的队伍，你曲线图形来干什么？曲线和直线的关联，极限的思想就在这个过程中沉淀了。没有技术的日子是很痛苦的，但这堂课，代表了我的追求，那就是我希望实现一个由外而内的转变，向数学的本质回归。

6、第三次超越：在教与学之间寻找平衡有一次，我很骄傲地跟我师傅说，我最长的一篇文章有21页。师父看了文章后说，齐华，你不感到汗颜吗？这21页的话有十四五页差不多都是你说的，你不觉得有点太多了吗？教学，教学，不光有“教”还要有“学”。我的一个朋友也提醒我，听你的课，你永远是课堂的核心，而这是不对的。正是他们投来的“匕首”让我决定再一次调整，那就是在教与学之间寻找平衡。“平均数”是我转型非常重要的一堂课。2003年世界卫生组织报告说，中国男性的平均寿命大约是71岁。课堂上，我呈现了这个素材后就抛出了“三连问”：这么些年过去了，中国男性的平均寿命是变短了还是长了？这是坏事还是好事？是该

7、高兴还是该难过？我这“三连问”其实为的是最后的情境：可是一位70岁的老爷爷，看到这个新闻却高兴不起来，还哭了，知道为什么吗？我给学生两分钟，商量一下，如果这个老爷爷到现场来，你能不能从专业角度来劝劝他？孩子们很高兴，四人小组，热烈地讨论起来。两分钟过去了，一个男孩带着一脸坏笑举手了，他说，张爷爷，你好，我想送你一句话，那就是“人生七十古来稀，人生自古谁无死”。现场一百多位老师都笑趴下了。可学生才不管呢！他要的就是出风头的感觉。这时候课代表举起了手，这个女孩说，张爷爷你千万别难过，你可能不太懂平均数，平均