质心在力学中的地位和作用

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1、内蒙古科技大学本科毕业论文题目：质心在力学中的地位和作用学号：0809320062学生姓名：xxxxx学院：物理科学与技术学院专业：物理学班级：08级一班指导教师：张建忠二〇一二年四月10摘要简述质心的基本概念，质心运动定理以及定理的应用，并且引出了质心参考系中的动力学特征及规律，表明质心系的特殊地位及利用质心系研究动力学问题的优越性。研究质心系中的角动量定理以及动能定理。关健词：质心质心运动定理质心参照系角动量动能定理10AbstractThecenterofmassofthebasicconceptsanda

2、pplicationsofthetheoremtheoremofmotionofcenterofmassandleadstothereferenceframeofdynamicfeaturesandtherulethatthecenterofmasssystemspecialstatusandutilizationofcenter-of-massframetostudythekineticsofsuperiorityofthe.ResearchCenterofmasssystemofangularmomentum

3、theoremandthetheoremofkineticenergy.Keyword：CenterofmassTheoremofmotionofcenterofmassCenterofmassframeofreferenceAngularmomentumTheoremofkineticenergy10目录摘要引言………………………………………………………………………11.质心…………………………………………………………………21.1.质心的定义………………………………………………………21.2.质心运动定理……

4、………………………………………………22.质心参照系…………………………………………………………32.1质心参考系中的动力学特征及规律………………………………32.2质点系对质心的角动量定理和守恒定律…………………………32.2.1质心系中的角动量定理…………………………………………32.2.2质点系对质心的角动量守恒……………………………………43.质心的动能定理………………………………………………………44．质心运动定理以及参照系的应用………………………………….6结束语…………………………………………………

5、…………………9参考文献……………………………………………………………….1010引言我们对质点组运用动力学基本定理时，我们能找到一个特殊点———质心，此后以这个特殊点作为参考点，我们又能简化动力学中许多问题，不仅如此我们还能找到一种叫质心参考系的参考系从而简化了力学中的三个基本定理。质心是质点组中以质量为权的质量分布的加权平均位置，是质点组中的一个特殊点.由于质心的运动反映了质点组整体运动的特征，而质心系中的动力学现象和规律又具有一系列特殊而重要的性质，使得质心参考系在研究动力学问题中占有特殊的地位，一般来说，

6、质点组内各质点动量的大小和方向是各不相同的，难以详尽研究.然而，无论质点组的动量多么复杂，均可由质心动量来代表.这就是为什么质心运动能代表质点组整体运动特征的实质.质点组对质心系的自旋角动量与坐标系选择无关，属质点组内部运动。质点组对定点的角动量可分解为质点组对质心系的角量(自旋角动量)与质心对定点的角动量(轨道角动量)之和.质点组的动能为诸质点相对于质心系的动能与质心动能之和(科尼希定理).前者来源于自旋运动，而质心动能来源于质心在轨道上的运动.将质点组的物理量划分为质心物理量与诸质点相对于质心系的物理量两部分

7、，给分析质点组的运动特征带来很大的方便.101.质心1.1质心的定义　质心也称质量中心，是表征质点系质量分布的一个几何点。它同作用于质点系上的力系无关。设n个质点组成的质点系，其各质点的质量分别为，，…。若用，，…分别表示质点系中各质点相对某固定点的矢径，表示质心的矢径，则有=，式中m=为质点系的总质量，称为质点系的质量对于坐标原点O的静矩，它们描述了质点系中质量分布。质心C的位置决定于质点系的质量以及质点系的质量分布，而同作用于质点系上的力系无关。当物体具有连续分布的质量时，质心C由积分公式决定=。式中ρ为密度

8、，它可以是体密度、面密度或线密度；dτ为相当于ρ的体元、面元或线元；积分在具有分布密度ρ的整个物质体、物质面或物质线上进行。质心具有许多重要的力学性质，质心的概念在质点系动力学，特别在刚体动力学中具有特别重要的应用。1.2质心运动定理我们在讨论若干个有相互联系的物体的运动时，往往可将这些物体看成是一个整体统，在系统内部，物体和物体之间的作用里内力可以相抵消，而不影响整个系